СложныеКлассика + КиллерШаг 23 из 38·3 минуты чтения
XYZ-Wing это Y-Wing с более толстым шарниром. Вместо опорной ячейки с двумя кандидатами он берет ячейку с тремя, и платой за лишнюю цифру становится гораздо меньшая зона исключения, но шаблон встречается достаточно часто, чтобы его стоило выучить.
В чем суть шаблона
В шаблоне три ячейки:
Опорная ячейка ровно с тремя кандидатами, {x,y,z}.
Клешня, которая видит опорную ячейку, ровно с двумя кандидатами {x,z}.
Вторая клешня, которая видит опорную ячейку, ровно с двумя кандидатами {y,z}.
Цифра z есть во всех трех ячейках. Какое бы значение ни приняла опорная ячейка, одна из трех ячеек окажется равной z:
Опорная ячейка равна z, и дело сделано.
Опорная ячейка равна x, значит, первая клешня обязана быть z.
Опорная ячейка равна y, значит, вторая клешня обязана быть z.
Так что z гарантированно стоит где-то в этих трех ячейках. Любая ячейка, которая видит все три, теряет z.
Y-Wing
XYZ-Wing
Опорная ячейка
Два кандидата
Три кандидата
Клешни
Две, обе с двумя кандидатами
Две, обе с двумя кандидатами
Ячейки, которые должны видеть шаблон
Две клешни
Опорная ячейка и обе клешни
Обычные цели
Несколько ячеек
Одна или две ячейки, как правило в блоке опорной ячейки
Поскольку сама опорная ячейка может быть z, цель должна видеть и ее. Поэтому XYZ-Wing почти всегда срабатывает в блоке, где лежит опорная ячейка.
Когда его искать
В сетке осталось несколько ячеек с тремя кандидатами, а ячейки с двумя кандидатами вокруг них делят цифры.
Поиск Y-Wing не удался только потому, что у шарнира оказалось на одного кандидата больше.
Две ячейки с двумя кандидатами в блоке или линии пересекаются ровно по одной цифре, а ближайшая ячейка с тремя кандидатами содержит обе их другие цифры.
Как применять, шаг за шагом
Выбери ячейку ровно с тремя кандидатами и считай ее опорной.
Найди ячейки с двумя кандидатами, которые ее видят и обе цифры которых входят в три цифры опорной ячейки.
Возьми две такие клешни, которые вместе покрывают три цифры опорной ячейки и делят ровно одну цифру, z.
Выпиши ячейки, которые видят опорную ячейку и обе клешни.
Удали z из каждой ячейки этого списка.
Разбор примера
Следи за тремя ячейками: опорная A8 содержит 5, 6 и 7, клешня A5 (строка A) содержит 6 и 7, а клешня C7 (блок 3) содержит 5 и 6. Общая цифра 6.
123456789
ABCDEFGHJ
1
9
3
1
5
6
8
6
7
2
5
6
9
5
6
7
4
2
6
9
4
5
3
6
7
8
1
7
9
8
5
6
7
5
6
7
4
9
1
5
6
2
3
1
9
2
8
9
1
2
8
2
9
4
5
7
3
6
6
7
9
3
7
9
1
8
2
4
5
4
2
5
7
2
5
7
2
6
7
6
7
3
1
9
8
5
7
4
6
8
6
8
1
2
4
9
3
5
6
7
7
9
3
1
9
6
7
5
6
7
4
8
2
5
7
2
4
6
2
6
3
8
4
9
5
6
9
5
6
7
1
Более простые приемы исчерпаны. Посмотри на A8 и ячейки с двумя кандидатами вокруг нее.
1
В опорной ячейке A8 стоят 5, 6 и 7. В клешне A5 стоят 6 и 7, в клешне C7 стоят 5 и 6.
2
A8 видит A5 по строке A и C7 по блоку 3. Во всех трех ячейках может быть 6.
3
Если в опорной ячейке A8 стоит 7, A5 теряет 7 (строка A) и становится 6.
4
Если в A8 стоит 5, C7 теряет 5 (блок 3) и становится 6.
Если в A8 стоит 6, то 6 стоит в самой опорной ячейке.
5
В любом случае 6 стоит в одной из ячеек A8, A5 или C7.
A7 видит все три: A8 и A5 по строке A, A8 и C7 по блоку 3.
6
6 убрана из A7: она видит опорную ячейку и обе клешни, а в одной из них всегда стоит 6.
Более простые приемы исчерпаны. Посмотри на A8 и ячейки с двумя кандидатами вокруг нее.
Разбери три случая. Если A8 равна 7, A5 теряет свою 7 и обязана быть 6. Если A8 равна 5, C7 теряет свою 5 и обязана быть 6. Если A8 равна 6, шестерка стоит в опорной ячейке. Каждый раз 6 оказывается в одной из ячеек A8, A5 или C7.
Теперь проверь цели. A7 (5, 6, 9) делит строку A с A8 и A5, а блок 3 с A8 и C7, поэтому она видит все три ячейки. Она единственная такая, и 6 уходит из нее, оставляя 5 и 9.
Частые ошибки
Забыть про опорную ячейку при проверке видимости. Цель, которая видит обе клешни, но не опорную ячейку, ничего не доказывает, потому что сама опорная ячейка может оказаться z.
Взять клешню с тремя кандидатами. Обе клешни должны быть строго с двумя кандидатами.
Выбрать клешни, делящие две цифры. Они должны пересекаться ровно по одной, а вместе с опорной ячейкой покрывать ровно три цифры.
Требовать, чтобы клешни видели друг друга. Это не обязательно.
Исключать не z. Под угрозой только общая цифра.
Где это встречается
XYZ-Wing встречается в сложном классическом судоку, обычно сразу после того, как простые крылья перестают работать. Эту привычку полезно выработать до цепочек, потому что то же чтение «опорная ячейка и клешни» позже делает читаемыми и более длинные цепочечные шаблоны.