XYZ-Wing Sudoku Tekniği

XYZ-Wing, daha tıknaz bir menteşeye sahip bir Y-Wing'dir. İki adaylı pivot yerine 3 adaylı bir pivot kullanır ve o fazladan rakamın bedeli çok daha küçük bir eleme alanıdır, ama kalıp öğrenmeye değecek kadar sık karşına çıkar.

Kalıp nedir

3 hücre rol alır:

• Tam olarak 3 adayı, {x,y,z}, olan bir pivot.
• Pivotu gören, tam olarak 2 adayı {x,z} olan bir kıskaç.
• Pivotu gören, tam olarak 2 adayı {y,z} olan ikinci bir kıskaç.

z rakamı 3 hücrenin hepsinde bulunur. Pivot hangi değeri alırsa alsın, 3 hücreden biri z'yi tutar:

• Pivot z'dir, iş biter.
• Pivot x'tir, yani ilk kıskaç z olmak zorundadır.
• Pivot y'dir, yani ikinci kıskaç z olmak zorundadır.

Yani z, bu 3 hücrenin bir yerinde garantidir. 3 hücreyi de gören her hücre z'yi kaybeder.

Pivotun kendisi z'yi tutabildiğinden, hedefin pivotu da görmesi gerekir. Bu yüzden bir XYZ-Wing neredeyse her zaman pivotu içeren blokta sonuç verir.

Ne zaman aranır

• Birkaç 3 adaylı hücre kaldıysa ve çevrelerindeki iki adaylı hücreler rakam paylaşıyorsa.
• Bir Y-Wing taraması yalnızca menteşenin bir adayı fazla olduğu için başarısız olduysa.
• Bir blokta veya hatta 2 iki adaylı hücre tam olarak bir rakamda örtüşüyorsa ve yakındaki 3 adaylı bir hücre onların diğer iki rakamını da içeriyorsa.

Adım adım uygulama

1. Tam olarak 3 adayı olan bir hücre seç ve pivot kabul et.
2. Onu gören ve iki rakamı da pivotun 3 rakamı arasında olan iki adaylı hücreler bul.
3. Aralarında pivotun 3 rakamını kapsayan ve tam olarak bir rakamı, z'yi, paylaşan 2 böyle kıskaç al.
4. Pivotu ve her iki kıskacı gören hücreleri listele.
5. z'yi o listedeki her hücreden sil.

Çözümlü örnek

3 hücreyi izle: pivot A8, 5, 6 ve 7'yi tutuyor; kıskaç A5 (A satırı), 6 ve 7'yi; kıskaç C7 (3. blok) ise 5 ve 6'yı tutuyor. Paylaşılan rakam 6'dır.

3 durumu çalıştır. A8 7 ise A5 7'sini kaybeder ve 6 olmak zorundadır. A8 5 ise C7 5'ini kaybeder ve 6 olmak zorundadır. A8 6 ise pivot onu tutar. Her seferinde A8, A5 veya C7'den birinde bir 6 durur.

Şimdi hedefleri kontrol et. A7 (5, 6, 9), A satırını A8 ve A5 ile, 3. bloğu A8 ve C7 ile paylaşır, yani 3 hücreyi de görür. Böyle tek hücre odur ve 6 ondan çıkar; 5 ve 9 kalır.

Sık yapılan hatalar

• Görünürlüğü kontrol ederken pivotu unutmak. İki kıskacı gören ama pivotu görmeyen bir hedef hiçbir şey kanıtlamaz, çünkü pivotun kendisi z olabilir.
• 3 adaylı bir kıskaç kullanmak. İki kıskaç da kesinlikle iki adaylı olmalıdır.
• 2 rakamı paylaşan kıskaçlar seçmek. Tam olarak bir rakamda örtüşmeli ve pivotla birlikte tam olarak 3 rakamı kapsamalıdırlar.
• Kıskaçların birbirini görmesini şart koşmak. Görmeleri gerekmez.
• z dışında bir rakamı elemek. Yalnızca paylaşılan rakam risk altındadır.

Nerede karşılaşırsın

XYZ-Wing'ler zor klasik Sudoku bulmacalarında, genellikle daha basit kanatlar işe yaramayı bıraktıktan hemen sonra karşına çıkar. Zincirlere başlamadan önce edinilecek iyi bir alışkanlıktır, çünkü aynı pivot-ve-kıskaç okuması daha sonra daha uzun zincir kalıplarını okunabilir kılar.