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El XYZ-Wing es un Y-Wing con una bisagra más gruesa. En lugar de un pivote de dos candidatos usa uno de tres, y el precio de ese dígito extra es una zona de eliminación mucho más pequeña, pero el patrón aparece lo bastante a menudo como para merecer que lo aprendas.
Qué es el patrón
Intervienen tres celdas:
Un pivote con exactamente tres candidatos, {x,y,z}.
Una pinza que ve al pivote, con exactamente dos candidatos {x,z}.
Una segunda pinza que ve al pivote, con exactamente dos candidatos {y,z}.
El dígito z aparece en las tres celdas. Sea cual sea el valor del pivote, una de las tres celdas acaba teniendo z:
El pivote es z, y ya está.
El pivote es x, así que la primera pinza debe ser z.
El pivote es y, así que la segunda pinza debe ser z.
Por tanto, z está garantizado en alguna de esas tres celdas. Toda celda que ve a las tres pierde z.
Y-Wing
XYZ-Wing
Pivote
Dos candidatos
Tres candidatos
Pinzas
Dos, ambas bivalor
Dos, ambas bivalor
Celdas que deben ver el patrón
Las dos pinzas
El pivote y ambas pinzas
Objetivos habituales
Varias celdas
Una o dos celdas, normalmente dentro del bloque del pivote
Como el propio pivote puede tener z, el objetivo también tiene que ver al pivote. Por eso un XYZ-Wing casi siempre actúa dentro del bloque que contiene al pivote.
Cuándo buscarlo
Te quedan varias celdas de tres candidatos y las celdas bivalor de alrededor comparten dígitos.
Una búsqueda de Y-Wing falló solo porque la bisagra tenía un candidato de más.
Dos celdas bivalor de un bloque o una línea coinciden en exactamente un dígito, y una celda cercana de tres candidatos contiene los otros dígitos de ambas.
Cómo aplicarlo, paso a paso
Elige una celda con exactamente tres candidatos y trátala como pivote.
Busca celdas bivalor que la vean y cuyos dos dígitos estén entre los tres del pivote.
Toma dos pinzas que entre las dos cubran los tres dígitos del pivote y compartan exactamente un dígito, z.
Lista las celdas que ven al pivote y a ambas pinzas.
Borra z de toda celda de esa lista.
Un ejemplo resuelto
Fíjate en las tres celdas: el pivote A8 tiene 5, 6 y 7, la pinza A5 (fila A) tiene 6 y 7, y la pinza C7 (bloque 3) tiene 5 y 6. El dígito común es el 6.
123456789
ABCDEFGHJ
1
9
3
1
5
6
8
6
7
2
5
6
9
5
6
7
4
2
6
9
4
5
3
6
7
8
1
7
9
8
5
6
7
5
6
7
4
9
1
5
6
2
3
1
9
2
8
9
1
2
8
2
9
4
5
7
3
6
6
7
9
3
7
9
1
8
2
4
5
4
2
5
7
2
5
7
2
6
7
6
7
3
1
9
8
5
7
4
6
8
6
8
1
2
4
9
3
5
6
7
7
9
3
1
9
6
7
5
6
7
4
8
2
5
7
2
4
6
2
6
3
8
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9
5
6
9
5
6
7
1
Las técnicas más sencillas ya se agotaron. Mira A8 y las celdas de dos candidatos que la rodean.
1
El pivote A8 tiene 5, 6 y 7. La pinza A5 tiene 6 y 7, la pinza C7 tiene 5 y 6.
2
A8 ve A5 por la fila A y C7 por el bloque 3. Las tres celdas pueden ser 6.
3
Si el pivote A8 es 7, A5 pierde su 7 (fila A) y debe ser 6.
4
Si A8 es 5, C7 pierde su 5 (bloque 3) y debe ser 6.
Si A8 es 6, el propio pivote tiene el 6.
5
En todos los casos, una de A8, A5 o C7 es 6.
A7 ve las tres: A8 y A5 por la fila A, A8 y C7 por el bloque 3.
6
Se quita el 6 de A7 porque ve el pivote y ambas pinzas, y una de ellas es siempre 6.
Las técnicas más sencillas ya se agotaron. Mira A8 y las celdas de dos candidatos que la rodean.
Recorre los tres casos. Si A8 es 7, A5 pierde su 7 y debe ser 6. Si A8 es 5, C7 pierde su 5 y debe ser 6. Si A8 es 6, el pivote lo tiene. Siempre hay un 6 en A8, A5 o C7.
Ahora comprueba los objetivos. A7 (5, 6, 9) comparte la fila A con A8 y A5, y el bloque 3 con A8 y C7, así que ve a las tres celdas. Es la única celda así, y el 6 se quita de ella, dejando 5 y 9.
Errores comunes
Olvidar el pivote al comprobar la visibilidad. Un objetivo que ve ambas pinzas pero no el pivote no prueba nada, porque el pivote podría ser z.
Usar una pinza con tres candidatos. Ambas pinzas deben ser estrictamente bivalor.
Elegir pinzas que comparten dos dígitos. Deben coincidir en exactamente uno y, junto con el pivote, cubrir exactamente tres dígitos.
Exigir que las pinzas se vean entre sí. No es necesario.
Eliminar un dígito distinto de z. Solo el dígito común está en riesgo.
Dónde lo encontrarás
Los XYZ-Wings aparecen en el sudoku clásico difícil, normalmente justo cuando los wings más simples dejan de funcionar. Es un buen hábito que conviene crear antes de pasar a las cadenas, porque la misma lectura de pivote y pinzas es la que hace legibles más adelante los patrones de cadenas más largos.