De XYZ-Wing is een Y-Wing met een dikker scharnier. In plaats van een spil met twee kandidaten gebruikt hij er een met drie, en de prijs van dat extra cijfer is een veel kleiner eliminatiegebied, maar het patroon komt vaak genoeg voor om het te leren.
Wat het patroon is
Er zijn drie vakjes bij betrokken:
Een spil met precies drie kandidaten, {x,y,z}.
Een tang die de spil ziet, met precies twee kandidaten {x,z}.
Een tweede tang die de spil ziet, met precies twee kandidaten {y,z}.
Het cijfer z staat in alle drie de vakjes. Welke waarde de spil ook krijgt, een van de drie vakjes wordt z:
De spil is z, en we zijn klaar.
De spil is x, dus de eerste tang moet z zijn.
De spil is y, dus de tweede tang moet z zijn.
Dus z zit gegarandeerd ergens in die drie vakjes. Elk vakje dat alle drie ziet, verliest z.
Y-Wing
XYZ-Wing
Spil
Twee kandidaten
Drie kandidaten
Tangen
Twee, beide met twee kandidaten
Twee, beide met twee kandidaten
Vakjes die het patroon moeten zien
De twee tangen
De spil en beide tangen
Gebruikelijke doelen
Meerdere vakjes
Een of twee vakjes, meestal binnen het blok van de spil
Omdat de spil zelf z kan zijn, moet het doelvakje ook de spil zien. Daarom werkt een XYZ-Wing bijna altijd binnen het blok dat de spil bevat.
Wanneer je ernaar zoekt
Je hebt nog meerdere vakjes met drie kandidaten en de tweekandidaatvakjes eromheen delen cijfers.
Een Y-Wing-zoektocht mislukte alleen omdat het scharnier één kandidaat te veel had.
Twee tweekandidaatvakjes in een blok of lijn overlappen op precies één cijfer, en een nabij vakje met drie kandidaten bevat hun beide andere cijfers.
Zo pas je het toe, stap voor stap
Kies een vakje met precies drie kandidaten en behandel het als spil.
Zoek tweekandidaatvakjes die het zien en waarvan beide cijfers bij de drie van de spil horen.
Neem twee van zulke tangen die samen de drie cijfers van de spil dekken en precies één cijfer delen, z.
Maak een lijst van de vakjes die de spil en beide tangen zien.
Schrap z uit elk vakje op die lijst.
Een uitgewerkt voorbeeld
Let op de drie vakjes: de spil A8 bevat 5, 6 en 7, de tang A5 (rij A) bevat 6 en 7, en de tang C7 (blok 3) bevat 5 en 6. Het gedeelde cijfer is 6.
123456789
ABCDEFGHJ
1
9
3
1
5
6
8
6
7
2
5
6
9
5
6
7
4
2
6
9
4
5
3
6
7
8
1
7
9
8
5
6
7
5
6
7
4
9
1
5
6
2
3
1
9
2
8
9
1
2
8
2
9
4
5
7
3
6
6
7
9
3
7
9
1
8
2
4
5
4
2
5
7
2
5
7
2
6
7
6
7
3
1
9
8
5
7
4
6
8
6
8
1
2
4
9
3
5
6
7
7
9
3
1
9
6
7
5
6
7
4
8
2
5
7
2
4
6
2
6
3
8
4
9
5
6
9
5
6
7
1
De makkelijkere technieken zijn op. Kijk naar A8 en de tweekandidaatvakjes eromheen.
1
De spil A8 heeft 5, 6 en 7. De tang A5 heeft 6 en 7, de tang C7 heeft 5 en 6.
2
A8 ziet A5 via rij A en C7 via blok 3. Alle drie de vakjes kunnen 6 zijn.
3
Als de spil A8 een 7 is, verliest A5 zijn 7 (rij A) en moet het 6 zijn.
4
Als A8 een 5 is, verliest C7 zijn 5 (blok 3) en moet het 6 zijn.
Als A8 een 6 is, bevat de spil zelf de 6.
5
In elk geval is een van A8, A5 of C7 een 6.
A7 ziet alle drie: A8 en A5 via rij A, A8 en C7 via blok 3.
6
6 verwijderd uit A7, want het ziet de spil en beide tangen, en een van die drie is altijd 6.
De makkelijkere technieken zijn op. Kijk naar A8 en de tweekandidaatvakjes eromheen.
Doorloop de drie gevallen. Als A8 een 7 is, verliest A5 zijn 7 en moet het 6 zijn. Als A8 een 5 is, verliest C7 zijn 5 en moet het 6 zijn. Als A8 een 6 is, heeft de spil hem. Elke keer zit er een 6 in A8, A5 of C7.
Controleer nu de doelen. A7 (5, 6, 9) deelt rij A met A8 en A5, en blok 3 met A8 en C7, dus het ziet alle drie de vakjes. Het is het enige zulke vakje, en 6 gaat eraf, zodat 5 en 9 overblijven.
Veelgemaakte fouten
De spil vergeten bij de zichtbaarheidscontrole. Een doel dat beide tangen ziet maar de spil niet, bewijst niets, omdat de spil zelf z kan zijn.
Een tang met drie kandidaten gebruiken. Beide tangen moeten strikt twee kandidaten hebben.
Tangen kiezen die twee cijfers delen. Ze moeten op precies één overlappen en samen met de spil precies drie cijfers dekken.
Eisen dat de tangen elkaar zien. Dat hoeft niet.
Een ander cijfer dan z schrappen. Alleen het gedeelde cijfer loopt gevaar.
Waar je het tegenkomt
XYZ-Wings komen voor in moeilijke klassieke sudoku, meestal vlak nadat de eenvoudigere wings niet meer werken. Het is een goede gewoonte om op te bouwen voordat je aan ketens begint, want dezelfde lezing met spil en tangen maakt langere ketenpatronen later leesbaar.