XYZ-윙 스도쿠 기술

XYZ-윙은 경첩이 더 두툼한 Y-윙이에요. 후보 2개짜리 피벗 칸 대신 후보 3개짜리를 쓰는데, 숫자가 하나 더 늘어난 대가로 소거 범위가 훨씬 좁아져요. 그래도 꽤 자주 나와서 배워 둘 만해요.

이 패턴은 무엇일까요

칸 3개가 관련돼요.

• 정확히 3개의 후보 {x,y,z}를 가진 피벗 칸.
• 피벗 칸을 보고, 정확히 후보 2개 {x,z}를 가진 집게 칸 하나.
• 피벗 칸을 보고, 정확히 후보 2개 {y,z}를 가진 두 번째 집게 칸.

숫자 z는 세 칸 모두에 있어요. 피벗 칸이 어떤 값을 갖든 세 칸 중 하나는 z가 돼요.

• 피벗 칸이 z이면 끝이에요.
• 피벗 칸이 x이면 첫 번째 집게 칸이 z예요.
• 피벗 칸이 y이면 두 번째 집게 칸이 z예요.

그래서 이 세 칸 어딘가에 z가 확실히 있어요. 셋 모두를 보는 칸에서는 z를 지워요.

피벗 칸 자신도 z를 가질 수 있으니 대상 칸은 피벗 칸도 봐야 해요. 그래서 XYZ-윙은 거의 항상 피벗 칸이 든 박스 안에서 작동해요.

언제 찾아볼까요

• 후보 3개 칸이 몇 개 남았고, 주변의 후보 2개 칸들이 숫자를 공유할 때.
• Y-윙 탐색이 경첩 칸의 후보가 하나 많아서 실패했을 때.
• 박스나 줄에 있는 후보 2개 칸 둘이 정확히 한 숫자만 겹치고, 가까운 후보 3개 칸이 둘의 나머지 숫자를 모두 가질 때.

단계별 적용 방법

1. 후보가 정확히 3개인 칸을 골라 피벗 칸으로 삼으세요.
2. 피벗 칸을 보면서 두 숫자가 모두 피벗 칸의 3개 중에 있는 후보 2개 칸을 찾으세요.
3. 그런 집게 칸 2개를 골라, 둘이 합쳐 피벗 칸의 숫자 3개를 덮고 정확히 한 숫자 z만 공유하게 하세요.
4. 피벗 칸과 두 집게 칸을 모두 보는 칸을 나열하세요.
5. 그 목록의 모든 칸에서 z를 지우세요.

풀이 예시

칸 3개를 보세요. 피벗 칸 A8은 5, 6, 7을 갖고, 집게 칸 A5(행 A)는 6과 7, 집게 칸 C7(박스 3)은 5와 6을 가져요. 공유 숫자는 6이에요.

경우 3가지를 돌려 봐요. A8이 7이면 A5는 7을 잃고 6이 돼요. A8이 5이면 C7은 5를 잃고 6이 돼요. A8이 6이면 피벗 칸이 그걸 가져요. 어느 경우든 A8, A5, C7 중 한 곳에 6이 있어요.

이제 대상을 확인해요. A7(5, 6, 9)은 행 A로 A8과 A5를, 박스 3으로 A8과 C7을 보니 세 칸을 모두 봐요. 그런 칸은 이것뿐이고, 여기서 6을 지우면 5와 9가 남아요.

자주 하는 실수

• 보이는지 확인할 때 피벗 칸을 잊는 것. 두 집게 칸만 보고 피벗 칸을 못 보는 대상은 아무것도 증명하지 못해요. 피벗 칸이 z일 수 있거든요.
• 후보가 3개인 집게 칸을 쓰는 것. 두 집게 칸은 엄격히 후보 2개 칸이어야 해요.
• 숫자 2개를 공유하는 집게 칸을 고르는 것. 정확히 한 숫자만 겹쳐야 하고, 피벗 칸과 합쳐 정확히 숫자 3개를 덮어야 해요.
• 집게 칸끼리 서로 봐야 한다고 요구하는 것. 그럴 필요 없어요.
• z가 아닌 숫자를 지우는 것. 위험한 건 공유 숫자뿐이에요.

어디서 만날까요

XYZ-윙은 어려움 클래식 스도쿠에 나오고, 보통 더 단순한 윙이 통하지 않게 된 직후에 나와요. 체인을 시작하기 전에 들여 두면 좋은 습관이에요. 같은 피벗과 집게 읽기가 나중에 더 긴 체인 패턴을 읽게 해 주거든요.