XYZウイングのやり方

XYZウイングは、ヒンジが太いYウイングです。2候補のピボットのかわりに三候補のピボットを使い、その余分な数字の代償として消去できる範囲はずっと狭くなりますが、覚える価値があるくらいよく出てきます。

このパターンとは

関わるマスは三つです。

• ちょうど三つの候補 {x,y,z} を持つピボット。
• ピボットに関連し、ちょうど二つの候補 {x,z} を持つピンサー。
• ピボットに関連し、ちょうど二つの候補 {y,z} を持つ、もう一つのピンサー。

数字zは三マスすべてにあります。ピボットがどの値になっても、三マスのどれかがzになります。

• ピボットがzなら、それで決まりです。
• ピボットがxなら、最初のピンサーがzになります。
• ピボットがyなら、二つ目のピンサーがzになります。

つまり、zはこの三マスのどこかに必ずあります。三マスすべてに関連するマスは、zを失います。

ピボット自身もzになりうるので、対象はピボットにも関連している必要があります。XYZウイングがほとんどの場合、ピボットを含むブロックの中で成り立つのは、そのためです。

いつ探すか

• 三候補のマスがいくつか残っていて、そのまわりの2候補マスが数字を共有しているとき。
• Yウイングの探索が、ヒンジの候補が一つ多かっただけで失敗したとき。
• ブロックか行・列にある二つの2候補マスが一つの数字だけで重なり、近くの三候補マスに、その二つのもう一方の数字が両方入っているとき。

手順

1. ちょうど三候補のマスを選び、ピボットとして扱います。
2. それに関連し、二つの数字がどちらもピボットの三つの数字に含まれる2候補マスを探します。
3. そのようなピンサーを二つ選びます。合わせてピボットの三つの数字をカバーし、ちょうど一つの数字zだけを共有するものです。
4. ピボットと両方のピンサーに関連するマスを挙げます。
5. その一覧のすべてのマスからzを消します。

解き方の例

三つのマスを見てください。ピボット A8 は5、6、7を持ち、ピンサー A5（行A）は6と7、ピンサー C7（ブロック3）は5と6を持ちます。共有する数字は6です。

三つの場合を確かめます。A8 が7なら、A5 は7を失って6になります。A8 が5なら、C7 は5を失って6になります。A8 が6なら、ピボットがそれを持ちます。6は、いつも A8、A5、C7 のどれかにあります。

次に対象を確かめます。A7（5、6、9）は、行Aで A8 と A5 を、ブロック3で A8 と C7 を共有するので、三マスすべてに関連します。そのようなマスはこれだけで、そこから6が消え、5と9が残ります。

よくある間違い

• 関連を確かめるときにピボットを忘れる。両方のピンサーに関連してもピボットに関連しない対象では、何も証明できません。ピボット自身がzかもしれないからです。
• 三候補のピンサーを使う。二つのピンサーは、厳密に2候補でなければなりません。
• 二つの数字を共有するピンサーを選ぶ。重なりはちょうど一つで、ピボットと合わせてちょうど三つの数字をカバーする必要があります。
• ピンサーどうしが関連している必要があると考える。その必要はありません。
• z以外の数字を消す。危険にさらされるのは、共有する数字だけです。

どこで出会うか

XYZウイングは上級のクラシックナンプレで出てきて、たいてい単純なウイングが使えなくなった直後です。チェーンに進む前に身につけたい習慣です。ピボットとピンサーの読み方は、あとで長いチェーンのパターンを読むときにも役立ちます。