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Der XYZ-Wing ist ein Y-Wing mit dickerem Gelenk. Statt eines Pivots mit zwei Kandidaten nutzt er einen mit drei, und der Preis für die zusätzliche Ziffer ist ein viel kleinerer Eliminierungsbereich, doch das Muster taucht oft genug auf, dass es sich lohnt, es zu lernen.
Das Muster
Drei Felder sind beteiligt:
Ein Pivot mit genau drei Kandidaten, {x,y,z}.
Ein Pincer, der den Pivot sieht, mit genau zwei Kandidaten {x,z}.
Ein zweiter Pincer, der den Pivot sieht, mit genau zwei Kandidaten {y,z}.
Die Ziffer z steht in allen drei Feldern. Welchen Wert der Pivot auch annimmt, eines der drei Felder enthält am Ende z:
Der Pivot ist z, und wir sind fertig.
Der Pivot ist x, also muss der erste Pincer z sein.
Der Pivot ist y, also muss der zweite Pincer z sein.
Also steht z garantiert irgendwo in diesen drei Feldern. Jedes Feld, das alle drei sieht, verliert z.
Y-Wing
XYZ-Wing
Pivot
Zwei Kandidaten
Drei Kandidaten
Pincer
Zwei, beide mit zwei Kandidaten
Zwei, beide mit zwei Kandidaten
Felder, die das Muster sehen müssen
Die zwei Pincer
Der Pivot und beide Pincer
Übliche Ziele
Mehrere Felder
Ein oder zwei Felder, normalerweise im Block des Pivots
Weil der Pivot selbst z enthalten kann, muss das Ziel auch den Pivot sehen. Deshalb greift ein XYZ-Wing fast immer im Block, der den Pivot enthält.
Wann du danach suchst
Du hast noch mehrere Felder mit drei Kandidaten, und die Zwei-Kandidaten-Felder darum herum teilen Ziffern.
Eine Y-Wing-Suche scheiterte nur, weil das Gelenk einen Kandidaten zu viel hatte.
Zwei Zwei-Kandidaten-Felder in einem Block oder einer Linie überlappen in genau einer Ziffer, und ein nahes Feld mit drei Kandidaten enthält beider andere Ziffern.
So wendest du es Schritt für Schritt an
Wähle ein Feld mit genau drei Kandidaten und behandle es als Pivot.
Finde Zwei-Kandidaten-Felder, die es sehen und deren beide Ziffern unter den drei des Pivots liegen.
Nimm zwei solche Pincer, die zusammen die drei Ziffern des Pivots abdecken und genau eine Ziffer teilen, z.
Liste die Felder auf, die den Pivot und beide Pincer sehen.
Streiche z aus jedem Feld dieser Liste.
Ein durchgerechnetes Beispiel
Beobachte die drei Felder: Der Pivot A8 enthält 5, 6 und 7, der Pincer A5 (Zeile A) enthält 6 und 7, und der Pincer C7 (Block 3) enthält 5 und 6. Die gemeinsame Ziffer ist 6.
123456789
ABCDEFGHJ
1
9
3
1
5
6
8
6
7
2
5
6
9
5
6
7
4
2
6
9
4
5
3
6
7
8
1
7
9
8
5
6
7
5
6
7
4
9
1
5
6
2
3
1
9
2
8
9
1
2
8
2
9
4
5
7
3
6
6
7
9
3
7
9
1
8
2
4
5
4
2
5
7
2
5
7
2
6
7
6
7
3
1
9
8
5
7
4
6
8
6
8
1
2
4
9
3
5
6
7
7
9
3
1
9
6
7
5
6
7
4
8
2
5
7
2
4
6
2
6
3
8
4
9
5
6
9
5
6
7
1
Einfachere Techniken sind ausgeschöpft. Sieh dir A8 und die Zwei-Kandidaten-Felder darum an.
1
Der Pivot A8 enthält 5, 6 und 7. Die Zange A5 enthält 6 und 7, die Zange C7 enthält 5 und 6.
2
A8 sieht A5 über Zeile A und C7 über Block 3. Alle drei Felder können 6 sein.
3
Ist der Pivot A8 eine 7, verliert A5 seine 7 (Zeile A) und muss 6 sein.
4
Ist A8 eine 5, verliert C7 seine 5 (Block 3) und muss 6 sein.
Ist A8 eine 6, enthält der Pivot selbst die 6.
5
In jedem Fall ist eines von A8, A5 oder C7 eine 6.
A7 sieht alle drei: A8 und A5 über Zeile A, A8 und C7 über Block 3.
6
6 aus A7 entfernt, weil es den Pivot und beide Zangen sieht und eines davon immer eine 6 ist.
Einfachere Techniken sind ausgeschöpft. Sieh dir A8 und die Zwei-Kandidaten-Felder darum an.
Gehe die drei Fälle durch. Ist A8 eine 7, verliert A5 seine 7 und muss 6 sein. Ist A8 eine 5, verliert C7 seine 5 und muss 6 sein. Ist A8 eine 6, hält der Pivot sie. Eine 6 steht jedes Mal in einem von A8, A5 oder C7.
Prüfe nun die Ziele. A7 (5, 6, 9) teilt sich Zeile A mit A8 und A5 und Block 3 mit A8 und C7, sieht also alle drei Felder. Es ist das einzige solche Feld, und die 6 fällt heraus, sodass 5 und 9 bleiben.
Häufige Fehler
Den Pivot bei der Sichtprüfung vergessen. Ein Ziel, das beide Pincer, aber nicht den Pivot sieht, beweist nichts, denn der Pivot könnte selbst z sein.
Einen Pincer mit drei Kandidaten verwenden. Beide Pincer müssen streng zwei Kandidaten haben.
Pincer wählen, die zwei Ziffern teilen. Sie müssen in genau einer überlappen und zusammen mit dem Pivot genau drei Ziffern abdecken.
Verlangen, dass die Pincer einander sehen. Das müssen sie nicht.
Eine andere Ziffer als z streichen. Nur die gemeinsame Ziffer steht auf dem Spiel.
Wo du es triffst
XYZ-Wings tauchen in schweren klassischen Sudokus auf, meist direkt nachdem die einfacheren Wings nicht mehr helfen. Sie sind eine gute Gewohnheit, bevor du mit Ketten beginnst, denn dasselbe Pivot-und-Pincer-Lesen macht längere Kettenmuster später lesbar.