Επικάλυψη κλουβιού και ομάδας

Η επικάλυψη κλουβιού και ομάδας συμβαίνει όταν ένα κλουβί και μια γραμμή, στήλη ή τετράγωνο μοιράζονται κελιά: η αριθμητική του κλουβιού σού λέει ότι ένα ψηφίο πρέπει να ζει σε αυτή την κοινή περιοχή, άρα το ψηφίο φεύγει από παντού αλλού στην ομάδα. Είναι η εκδοχή των κλειδωμένων υποψηφίων για το Killer, με ένα άθροισμα να κάνει τη δουλειά ενός τετραγώνου.

Τι είναι το μοτίβο

Κάθε άθροισμα κλουβιού μπορεί να επιτευχθεί μόνο από ορισμένα σύνολα ψηφίων. Αν ένα ψηφίο υπάρχει σε κάθε ένα από τα σύνολα που απομένουν, το κλουβί πρέπει να το περιέχει κάπου. Αυτό είναι ένα υποχρεωτικό ψηφίο.

Τώρα δες πού μπορεί να κάθεται. Αν όλα τα πιθανά κελιά του βρίσκονται μέσα σε μία ομάδα, τότε το αντίγραφο του ψηφίου για αυτή την ομάδα είναι δεσμευμένο, και το ψηφίο είναι νεκρός υποψήφιος στην υπόλοιπη ομάδα, ακόμα και σε κελιά που το κλουβί δεν αγγίζει ποτέ.

Η λογική τρέχει και αντίστροφα. Αν όλες οι εναπομείνασες θέσεις ενός ψηφίου σε μια ομάδα πέφτουν μέσα σε ένα κλουβί, αυτό το κλουβί πρέπει να το περιέχει, και κάθε συνδυασμός που δεν έχει το ψηφίο μπορεί να πεταχτεί.

Πότε να το ψάξεις

• Ένα κλουβί δύο, τριών ή τεσσάρων κελιών του οποίου η λίστα συνδυασμών έχει μικρύνει σε δύο ή τρεις επιλογές.
• Ένα κλουβί που ξεχειλίζει πάνω από την άκρη ενός τετραγώνου αλλά κρατά τα περισσότερα κελιά του σε μία γραμμή, ή το αντίστροφο.
• Ένα άθροισμα κλουβιού κοντά στο πάνω ή στο κάτω άκρο του εύρους του, αφού τα ακραία αθροίσματα εξαναγκάζουν υψηλά ή χαμηλά ψηφία σε κάθε συνδυασμό.
• Μια ομάδα όπου ένα ψηφίο έχει ήδη μείνει σε δύο ή τρεις θέσεις και όλες ανήκουν στο ίδιο κλουβί.

Πώς να το εφαρμόσεις, βήμα προς βήμα

1. Κατάγραψε τους συνδυασμούς που μπορεί ακόμα να κάνει το κλουβί, με βάση το άθροισμά του, το μέγεθός του και τους τρέχοντες υποψήφιούς του.
2. Βρες ένα ψηφίο που υπάρχει σε κάθε συνδυασμό που επιβιώνει.
3. Σημείωσε τα κελιά του κλουβιού που μπορούν ακόμα να έχουν αυτό το ψηφίο.
4. Έλεγξε αν αυτά τα κελιά μοιράζονται μία ομάδα. Αρκεί να είναι όλα σε ένα τετράγωνο, όλα σε μία γραμμή ή όλα σε μία στήλη.
5. Αφαίρεσε το ψηφίο από κάθε άλλο κελί αυτής της ομάδας.
6. Μετά τρέξε το αντίστροφα: για κάθε ψηφίο της ομάδας, δες αν οι εναπομείνασες θέσεις του είναι όλες μέσα σε ένα κλουβί, και κλάδεψε αναλόγως τους συνδυασμούς αυτού του κλουβιού.

Ένα λυμένο παράδειγμα: το κλουβί λέει στην ομάδα

Το κλουβί 13 καλύπτει τα E1, E2, F2 και G2. Το G2 είναι ήδη 1, άρα τα E1, E2 και F2 πρέπει να αθροίζουν 12. Δες ποιο ψηφίο μοιράζονται όλα τα εναπομείναντα σύνολα.

Τρία διαφορετικά ψηφία χωρίς 1 φτάνουν το 12 ως 2+3+7, 2+4+6 ή 3+4+5. Κανένα κελί του κλουβιού δεν μπορεί να είναι 6, που αφήνει τα 2+3+7 και 3+4+5. Και τα δύο περιέχουν 3, άρα το κλουβί πρέπει να έχει ένα 3 στο E1, E2 ή F2. Αυτά τα τρία κελιά βρίσκονται όλα στο τετράγωνο 4 (το G2 είναι έξω, στο τετράγωνο 7), άρα το 3 του τετραγώνου 4 είναι δεσμευμένο. Το 3 φεύγει από τα D3, F1 και F3.

Ένα λυμένο παράδειγμα: η ομάδα λέει στο κλουβί

Εδώ το τετράγωνο 4 μπορεί να βάλει το 9 του μόνο στο E3 ή στο F3, και τα δύο κελιά ανήκουν στο κλουβί 17 (D3, E3, F3). Δες τι κάνει αυτό στους συνδυασμούς του κλουβιού.

Τρία ψηφία φτάνουν το 17 με επτά τρόπους, αλλά μόνο τα 1+7+9, 2+6+9 και 3+5+9 περιέχουν 9, και κανένα δεν έχει 8. Άρα το 8 φεύγει από τα D3, E3 και F3. Στο 1+7+9 το 9 κάθεται στο E3 ή στο F3 και το D3 δεν μπορεί να είναι 1, άρα το D3 παίρνει το 7. Αυτό σημαίνει ότι το 7 δεν μπορεί ποτέ να είναι στο E3 ή στο F3.

Ποια κατεύθυνση χρησιμοποιείς;

Συνηθισμένα λάθη

• Να χρησιμοποιείς ψηφίο που είναι κοινό μόνο σε μερικούς συνδυασμούς. Πρέπει να εμφανίζεται σε όλους όσους επιβιώνουν, όχι στους περισσότερους.
• Να ξεχνάς τους τρέχοντες υποψηφίους. Ένας συνδυασμός που επιτρέπει το άθροισμα μπορεί ήδη να είναι αδύνατος επειδή ένα κελί έχασε το ψηφίο που χρειαζόταν.
• Πρόχειρη γεωμετρία. Δύο κελιά στο ίδιο τετράγωνο και ένα τρίτο σε άλλο τετράγωνο σημαίνει ότι το ψηφίο δεν είναι κλειδωμένο. Κάθε πιθανό κελί πρέπει να μοιράζεται την ομάδα.
• Να απαλείφεις μέσα στο κλουβί. Το ψηφίο αφαιρείται από την υπόλοιπη ομάδα, ποτέ από τα κελιά του κλουβιού που το κουβαλούν.

Πού θα το συναντήσεις

Η απλή μορφή, όπου ένα μικρό κλουβί βρίσκεται εξ ολοκλήρου μέσα σε ένα τετράγωνο, εμφανίζεται σε εύκολα πλέγματα Killer. Η εκδοχή της επικάλυψης, όπου πρέπει να προσέξεις ότι μόνο μέρος του κλουβιού μπορεί να κουβαλά το υποχρεωτικό ψηφίο, ανήκει στην απαιτητική βαθμίδα και αρχίζει να μετράει στο δύσκολο Killer Σουντόκου. Όταν τα κλουβιά διασχίζουν συστηματικά τις άκρες των τετραγώνων, αυτή είναι η τεχνική που κρατά το πλέγμα από το να κολλήσει.