किलर सुडोकू में समता नियम केज के अंकों को नज़रअंदाज़ करके सिर्फ़ यह देखता है कि वे सम हैं या विषम। यह जानकारी फेंकने जैसा लगता है, पर अक्सर अड़ियल केज यही एक बात बताता है, और यह गणित की एक पंक्ति में किसी खाने के आधे संभावित अंक मिटा सकती है।
दो सम संख्याएँ जोड़ने पर सम आता है। दो विषम संख्याएँ जोड़ने पर भी सम आता है। सिर्फ़ विषम अंकों की विषम गिनती से विषम योग बनता है। इसलिए योग की समता इससे तय होती है कि उसमें कितने विषम अंक गए हैं, और किसी चीज़ से नहीं।
अब ज्ञात कुल योग वाला कोई भी खानों का समूह लें: एक केज, या 45 के नियम से बना समूह, क्योंकि हर पंक्ति, कॉलम और बॉक्स का योग 45 है। हर खाने को उसके बचे संभावित अंकों के हिसाब से केवल-विषम, केवल-सम या मिला-जुला वर्गीकृत करें। अगर ठीक एक खाना मिला-जुला है, तो उसकी समता तय है: बाकी खाने बाकी सबकी समता पहले ही तय कर देते हैं, और कुल योग बाकी को। उस खाने के गलत समता वाले हर संभावित अंक को हटाया जा सकता है।
{2, 4}, {1, 3, 5} जैसे एक-समता वाले समूहों तक घट चुके हों।यह स्थिति एक केज के बजाय एक समूह पर 45 का नियम इस्तेमाल करती है। पंक्ति D और E का योग 2 × 45 = 90 है। उन्हें छूते 9 केज का योग 222 है, इसलिए उनके पंक्ति D और E के बाहर के खानों का योग 132 है। उनमें हल हो चुके खाने 75 देते हैं, जिससे 11 खाली खानों के लिए 57 बचता है: F1, F2, F3, F5, F8, G1, G3, H3, J1, B4 और B5। देखें कि ये खाने समता के हिसाब से कैसे बँटते हैं।
G1 और J1 हैं, F2 है और F3 , इसलिए चारों विषम हैं। F1 , F8 , B4 , B5 , G3 और H3 में सिर्फ़ सम अंक हैं। F5 अकेला मिला-जुला खाना है। 4 विषम अंक सम योग बनाते हैं, और सम अंक उसे सम रखते हैं, इसलिए बाकी 10 खाने सम कुल देते हैं। समूह का योग विषम 57 है, इसलिए F5 विषम होना चाहिए। F5 से 4 और 8 हटाएँ, जिससे 3 और 5 बचते हैं।
यही चरण एक अकेले केज पर भी चलते हैं। जब एक को छोड़कर हर खाने की समता तय हो जाए, तो केज का योग आख़िरी खाने की समता तय कर देता है। संयोजन का तर्क आमतौर पर उस केज तक पहले पहुँच जाता है, इसीलिए समता बड़े समूहों पर अपनी जगह बनाती है।
| समूह का योग | उसमें विषम अंकों की संख्या | 2 खानों का मामला |
|---|---|---|
| सम | सम गिनती: 0, 2, 4, … | दोनों विषम या दोनों सम |
| विषम | विषम गिनती: 1, 3, 5, … | एक विषम और एक सम |
{3, 4} वाला खाना मिला-जुला है।समता कठिन श्रेणी की है और कठिन किलर सुडोकू से ऊपर मिलती है, आमतौर पर हल के आख़िर में जब कई खाने सिमट चुके हों पर कोई तय न हुआ हो। इसे जाँचना सस्ता है, इसलिए जब पहेली 2 और 3 संभावित अंक वाले ढेर सारे खानों के साथ अटके और गिनने लायक कोई साफ़ केज न हो, तो एक जाँच लायक है।