Pravilo parnosti u killer sudoku

Pravilo parnosti u killer sudoku zanemaruje znamenke u kavezu i gleda samo jesu li neparne ili parne. To zvuči kao bacanje informacija, ali često je jedino što će ti tvrdoglavi kavez reći, a može pomesti pola kandidata neke ćelije u jednom retku aritmetike.

Što je uzorak

Zbrajanje dvaju parnih brojeva daje paran broj. Zbrajanje dvaju neparnih brojeva također daje paran broj. Samo neparan broj neparnih znamenki daje neparan zbroj. Dakle, parnost zbroja određuje samo to koliko neparnih znamenki ulazi u njega, ništa drugo.

Sada uzmi bilo koju skupinu ćelija sa poznatim zbrojem: kavez ili skupinu nastalu pravilom 45, jer svaki redak, stupac i blok imaju zbroj 45. Razvrstaj svaku ćeliju kao samo neparnu, samo parnu ili mješovitu, prema njezinim preostalim kandidatima. Ako je točno jedna ćelija mješovita, njezina je parnost određena: ostale već odlučuju o parnosti svega ostalog, a zbroj odlučuje o ostatku. Svaki kandidat pogrešne parnosti u toj ćeliji može otići.

Kada ga tražiti

• Kavez ili pseudo-kavez u kojem je većina ćelija već svedena na {2, 4}, {1, 3, 5} ili slične skupove jedne parnosti.
• Veće skupine nego što bi inače nabrajao. Parnost se skalira na osam ili deset ćelija gdje popis kombinacija ne bi.
• Bilo koji zbroj iz pravila 45. Budući da je 45 neparan, blok čiji potpuni unutarnji kavezi imaju paran zbroj ostavlja ćelije koje moraju imati neparan zbroj.
• Kavezi od dvije ćelije, gdje neparan zbroj znači jednu neparnu i jednu parnu znamenku, a paran zbroj znači obje iste.

Kako ga primijeniti, korak po korak

1. Uzmi skupinu ćelija čiji zbroj znaš i zabilježi je li taj zbroj neparan ili paran.
2. Pogledaj kandidate svake ćelije. Označi je kao neparnu, parnu ili mješovitu.
3. Stani osim ako je točno jedna ćelija mješovita. Dvije mješovite ćelije same po sebi ne daju zaključak.
4. Prebroji samo neparne ćelije. Taj broj, plus parnost nepoznate ćelije, mora odgovarati parnosti zbroja.
5. Ukloni svakog kandidata pogrešne parnosti iz mješovite ćelije.

Primjer korak po korak

Ovaj položaj koristi pravilo 45 na skupini umjesto na jednom kavezu. Retci D i E zbrajaju se u 2 × 45 = 90. Devet kaveza koji ih dodiruju zbraja se u 222, pa se njihove ćelije izvan redaka D i E zbrajaju u 132. Riješene ćelije među njima daju 75, što za 11 praznih ostavlja 57: F1, F2, F3, F5, F8, G1, G3, H3, J1, B4 i B5. Prati kako se te ćelije dijele po parnosti.

G1 i J1 su , F2 je , a F3 je , pa su sve četiri neparne. F1 , F8 , B4 , B5 , G3 i H3 drže samo parne znamenke. F5 jedina je mješovita ćelija. Četiri neparne znamenke daju paran zbroj, a parne ga znamenke održavaju parnim, pa preostalih deset ćelija daje paran zbroj. Skupina daje neparnih 57, pa F5 mora biti neparna. Ukloni 4 i 8 iz F5, što ostavlja 3 i 5.

Isti koraci rade na jednom kavezu. Kad svaka ćelija osim jedne ima utvrđenu parnost, zbroj kaveza određuje parnost posljednje ćelije. Logika kombinacija obično do tog kaveza stigne prva, zato parnost zaslužuje mjesto na velikim skupinama.

Što ti zbroj govori

Česte pogreške

• Dvije mješovite ćelije. S dvije nepoznate parnosti jednadžba ima dva rješenja. Treba ti točno jedna mješovita ćelija.
• Pogrešno brojanje neparnih ćelija. Kao neparne računaju se samo ćelije kojima je svaki kandidat neparan. Ćelija s {3, 4} je mješovita.
• Zaborav postavljenih znamenki. Riješena ćelija unutar skupine je neparna ili parna, i računa se.
• Očekivanje postavljanja. Parnost prepolovi skup kandidata. Gotovo nikad sama ne imenuje znamenku, pa je spoji s kombinacijama kaveza da dovršiš posao.

Gdje ga susrećeš

Parnost pripada zahtjevnoj razini i pojavljuje se od teškog killer sudokua nadalje, obično pred kraj rješavanja kad je nekoliko ćelija sužen, ali nijedna nije riješena. Jeftino ju je isprobati, pa vrijedi jedan prolaz kad god zagonetka zapne s mnogo ćelija s dva i tri kandidata i bez očitog kaveza za nabrajanje.