Preklapanje kaveza i jedinice

Preklapanje kaveza i jedinice događa se kad kavez i redak, stupac ili blok dijele ćelije: aritmetika kaveza govori ti da znamenka mora živjeti u tom zajedničkom području, pa znamenka odlazi odasvud drugdje u jedinici. To je killer verzija zaključanih kandidata, u kojoj zbroj radi posao bloka.

Što je uzorak

Svaki zbroj kaveza može se postići samo određenim skupovima znamenki. Ako se znamenka pojavljuje u svakom od još dostupnih skupova, kavez je mora sadržavati negdje. To je obvezna znamenka.

Sada pogledaj gdje može sjediti. Ako sve njezine moguće ćelije leže unutar jedne jedinice, primjerak te znamenke u toj jedinici je zauzet, a znamenka je mrtav kandidat u ostatku jedinice, čak i u ćelijama koje kavez nikada ne dodiruje.

Logika radi i unatrag. Ako sva preostala mjesta znamenke u jedinici padaju unutar jednog kaveza, taj kavez je mora sadržavati, a svaka kombinacija koja znamenku nema može se baciti.

Kada ga tražiti

• Kavez od dvije, tri ili četiri ćelije čiji se popis kombinacija smanjio na dvije ili tri mogućnosti.
• Kavez koji se prelijeva preko ruba bloka, ali većinu ćelija drži u jednoj liniji, ili obrnuto.
• Zbroj kaveza blizu vrha ili dna svog raspona, jer ekstremni zbrojevi prisiljavaju visoke ili niske znamenke u svaku kombinaciju.
• Jedinica u kojoj je jedna znamenka već svedena na dva ili tri mjesta i sva pripadaju istom kavezu.

Kako ga primijeniti, korak po korak

1. Navedi kombinacije koje kavez još može napraviti, s obzirom na njegov zbroj, veličinu i trenutne kandidate.
2. Nađi znamenku prisutnu u svakoj preživjeloj kombinaciji.
3. Označi ćelije kaveza koje još mogu držati tu znamenku.
4. Provjeri dijele li te ćelije jedinicu. Sve u jednom bloku, sve u jednom retku ili sve u jednom stupcu je dovoljno.
5. Ukloni znamenku iz svake druge ćelije te jedinice.
6. Zatim provedi obrnuto: za svaku znamenku u jedinici provjeri jesu li njezina preostala mjesta sva unutar jednog kaveza i u skladu s time skrati kombinacije tog kaveza.

Primjer: kavez govori jedinici

Kavez 13 pokriva E1, E2, F2 i G2. G2 je već 1, pa se E1, E2 i F2 moraju zbrajati u 12. Gledaj koju znamenku dijele svi preostali skupovi.

Tri različite znamenke bez 1 postižu 12 kao 2+3+7, 2+4+6 ili 3+4+5. Nijedna ćelija kaveza ne može biti 6, što ostavlja 2+3+7 i 3+4+5. Oba sadrže 3, pa kavez mora držati 3 u E1, E2 ili F2. Te tri ćelije sve leže u bloku 4 (G2 je izvan, u bloku 7), pa je 3 bloka 4 zauzeta. 3 odlazi iz D3, F1 i F3.

Primjer: jedinica govori kavezu

Ovdje blok 4 svoju 9 može smjestiti samo u E3 ili F3, a obje ćelije pripadaju kavezu 17 (D3, E3, F3). Prati što to čini kombinacijama kaveza.

Tri znamenke postižu 17 na sedam načina, ali samo 1+7+9, 2+6+9 i 3+5+9 sadrže 9, a nijedna nema 8. Dakle, 8 napušta D3, E3 i F3. U 1+7+9 znamenka 9 sjedi u E3 ili F3 i D3 ne može biti 1, pa D3 uzima 7. To znači da 7 nikada ne može biti u E3 ili F3.

Koji smjer koristiš?

Česte pogreške

• Korištenje znamenke koja je zajednička samo nekim kombinacijama. Mora se pojaviti u svakoj preživjeloj, a ne u većini.
• Zaboravljanje trenutnih kandidata. Kombinacija koju zbroj dopušta možda je već nemoguća jer je ćelija izgubila znamenku koja joj treba.
• Aljkava geometrija. Dvije ćelije u istom bloku i treća u drugom bloku znače da znamenka nije zaključana. Svaka moguća ćelija mora dijeliti jedinicu.
• Eliminiranje unutar kaveza. Znamenka se uklanja iz ostatka jedinice, nikada iz ćelija kaveza koje je nose.

Gdje ga susrećeš

Jednostavan oblik, u kojem mali kavez sjedi potpuno unutar jednog bloka, pojavljuje se u lakim killer mrežama. Verzija preklapanja, u kojoj moraš uočiti da samo dio kaveza može nositi obveznu znamenku, pripada zahtjevnoj razini i počinje biti važna kod teškog killer sudokua. Kad kavezi rutinski prelaze rubove blokova, ovo je tehnika koja sprječava zastoj mreže.