ナンプレの難易度レベルを解説

ナンプレの難易度とは、解くのに必要な最も難しい手筋のことで、盤面に印刷された数字の数ではありません。シングルしか使わない問題は、ヒントがどれだけ少なくても易しい問題です。連なった候補のチェーンを一本使わなければ進めない問題は、ヒントがどれだけ多くても難しい問題です。このガイドは、ラベルの意味とどのレベルを選べばよいかを知りたい、初心者から中級者向けです。

六つのレベルの一覧

sudoku69には、初級、中級、上級、超上級、達人、伝説級の六つのレベルがあります。それぞれ、後で説明するSudoku Explainerのスケール（ER）に基づく評価の範囲を持っています。

テクニックの段の名前は、解き方・テクニックのガイドにある段から取っています。それぞれの段はテクニックのまとまりです。基本は一つのユニット内の候補を数えること、中級は複数のユニットにまたがるパターン（キラーではケージの計算も）、高度は候補をつなげたチェーン、超高度はグループ化したリンク、ロックトセット、ネット、最後の手段は仮置きして確かめることを指します。

ナンプレの難易度はどう評価する？

問題の評価には、Nicolas Juilleratが作ったソルバー、Sudoku Explainerを使っています。そのER（評価）スケールは、ナンプレの難しさを数値にする最もよく知られた方法で、私たちはそのTypeScript版を自前で動かしています。

わかりやすく言うと、次のとおりです。

1. 解く手順の一つ一つに点数があります。単純なシングルは低く、長いチェーンは高くなります。
2. ソルバーは、いつも使える中で最も易しい手順を指し、次に易しい手順を指す、という順に盤面が解けるまで進めます。
3. 問題の評価は、そのなかで最も難しかった手順の点数です。

つまり、難しい一手が全体の評価を決めます。シングルとペアで解けるのに、Xウイングが一回だけ必要な盤面は、Xウイングの問題として評価され、上級に入ります。論理だけでは解けないとソルバーが判断した問題は、ここでは公開しません。

範囲は固定で、問題の大きさや種類によって変わりません。初級は1.0から1.9、中級は2.0から2.9、上級は3.0から4.9、超上級は5.0から6.9、達人は7.0から9.9、伝説級は10.0以上です。カタログのすべての問題が、ちょうど一つの範囲に入っています。

ナンプレが難しくなる理由

重要な順に、三つあります。

• 必要な最も難しいテクニック。 これがER評価そのものです。シングルからフィッシュに上がるほうが、空きマスをさらに十数個増やすより大きな飛躍です。
• それを探すのにかかる時間。 鍵になるパターンが見える場所にある問題もあります。先に済ませるべき易しい手順の奥に隠れている問題もあります。
• 難しい手順が何回続くか。 チェーンが一本なら一問の難しさです。チェーンが五本なら一晩がかりです。

ヒント数はこの中に入っていません。それが次の話です。

ヒント数が目安にならない理由

ヒントが少ないほど難しい問題だ、と思うのは自然です。ところが、私たちのデータはそうなっていません。これは、クラシック9x9の問題のヒント数です。

伝説級のヒント数の平均（25.3）は、達人（24.4）より多くなっています。上級にヒントが44個ある問題があり、中級にはわずか22個の問題もあります。初級のヒントが最も多いという両端の傾向は確かにありますが、範囲は大きく重なっています。ヒントの数より、置かれている場所のほうがはるかに重要です。数え方の話は、ナンプレの数学を見てください。

キラーと16x16は同じ範囲にどう対応するか

ERの範囲は共通なので、六つのレベルはどのモードでも同じ意味です。変わるのは、テクニックを使う対象の材料です。

• クラシック9x9。 数字は1から9で、行、列、ブロックを使います。レベルごとの平均は、1.26（初級）から10.26（伝説級）までです。
• キラー9x9。 同じ盤面にケージと合計が加わります。イニーとアウティーのようなケージの計算のテクニックが、パターンの一部の代わりを務めます。超上級、達人、伝説級のキラーには、ヒント数字がまったくありません。ケージだけで解が決まります。平均は1.40から10.43までです。
• 16x16。 十六個の記号（1から9、その後にAからG）を、4x4のブロックで使います。同じテクニックが大きな盤面で使えるので、同じ評価でもレベルのプレイに時間がかかります。平均は1.20から10.14までです。

どのモードでも、上級の問題に必要なのは中級テクニックまでで、それ以上は要りません。どのモードでも、伝説級の問題に必要なのは、段の頂上付近か、それを超えるものです。カタログで最も難しい問題の評価は、12.8（キラー）、11.1（クラシック）、10.4（16x16）です。頂点に何があるかは、最難関のナンプレを見てください。

自分のレベルの選び方

• ナンプレが初めて、または久しぶり： 初級から始めます。ヒントなしで二、三問解けたら、上に進みましょう。
• シングルには慣れて、歯ごたえがほしい： 中級です。ペアとポインティングペアが最初に出てくるレベルです。
• ペアとトリプルを知っていて、名前のあるパターンに初めて挑みたい： 上級です。Xウイング、Yウイング、スワードフィッシュ、キラーではケージの計算が出てきます。
• 長いチェーンが好きで、いつも候補を書き込む： 超上級と達人です。
• 論理を限界まで押し広げたい： 伝説級です。

目安は、ほとんどの問題を解き切れて、三問に一問は何か新しいことを学ばなければならないレベルで遊ぶことです。毎回行き詰まるなら、一つレベルを下げて、そのレベルで必要なテクニックを読みましょう。何も引っかからないなら、一つ上げます。ステップ別の解き方ガイドでは、各レベルが手の届くものになるよう、テクニックを学ぶ順序を紹介しています。