Nakładanie się klatki i jednostki w sudoku Killer

Nakładanie się klatki i jednostki zachodzi, gdy klatka i wiersz, kolumna lub blok dzielą pola: arytmetyka klatki mówi ci, że cyfra musi mieszkać w tym wspólnym obszarze, więc znika z całej reszty jednostki. To wersja zablokowanych kandydatów dla sudoku Killer, w której suma robi to, co w zwykłej wersji blok.

Na czym polega wzór

Każdą sumę klatki można osiągnąć tylko przez pewne zestawy cyfr. Jeśli cyfra występuje w każdym z jeszcze dostępnych zestawów, klatka musi ją zawierać gdzieś w sobie. To cyfra obowiązkowa (must-have).

Teraz zobacz, gdzie może stać. Jeśli wszystkie jej możliwe pola leżą w jednej jednostce, to cyfra tej jednostki jest już zajęta, a cyfra jest martwym kandydatem w reszcie jednostki, nawet w polach, których klatka w ogóle nie dotyka.

Ta logika działa też w drugą stronę. Jeśli wszystkie pozostałe miejsca cyfry w jednostce mieszczą się w jednej klatce, klatka musi ją zawierać, a każdą kombinację bez tej cyfry można odrzucić.

Kiedy go szukać

• Klatka o 2, 3 lub 4 polach, której lista kombinacji skurczyła się do 2 lub 3 opcji.
• Klatka przechodząca przez krawędź bloku, ale trzymająca większość pól w jednej linii, albo odwrotnie.
• Suma klatki bliska górnej lub dolnej granicy zakresu, bo skrajne sumy wymuszają wysokie lub niskie cyfry w każdej kombinacji.
• Jednostka, w której jedna cyfra została już zredukowana do 2 lub 3 miejsc i wszystkie należą do tej samej klatki.

Jak go zastosować, krok po kroku

1. Wypisz kombinacje, jakie klatka może jeszcze utworzyć, biorąc pod uwagę jej sumę, rozmiar i bieżących kandydatów.
2. Znajdź cyfrę obecną w każdej ocalałej kombinacji.
3. Zaznacz pola klatki, które nadal mogą zawierać tę cyfrę.
4. Sprawdź, czy te pola dzielą jednostkę. Wystarczy, że wszystkie są w jednym bloku, jednym wierszu albo jednej kolumnie.
5. Usuń cyfrę z każdego innego pola tej jednostki.
6. Potem uruchom to w drugą stronę: dla każdej cyfry w jednostce sprawdź, czy jej pozostałe miejsca są wszystkie wewnątrz jednej klatki, i odpowiednio przytnij kombinacje tej klatki.

Przykład krok po kroku: klatka mówi jednostce

Klatka 13 obejmuje E1, E2, F2 i G2. G2 to już 1, więc E1, E2 i F2 muszą dawać razem 12. Zobacz, którą cyfrę dzielą wszystkie pozostałe zestawy.

3 różne cyfry bez 1 dają 12 jako 2+3+7, 2+4+6 lub 3+4+5. Żadne pole klatki nie może być 6, co zostawia 2+3+7 i 3+4+5. Oba zawierają 3, więc klatka musi mieć 3 w E1, E2 lub F2. Te 3 pola leżą wszystkie w bloku 4 (G2 jest poza nim, w bloku 7), więc 3 bloku 4 jest zajęta. 3 opuszcza D3, F1 i F3.

Przykład krok po kroku: jednostka mówi klatce

Tu blok 4 może postawić swoją 9 tylko w E3 lub F3, a oba pola należą do klatki 17 (D3, E3, F3). Zobacz, co to robi z kombinacjami klatki.

3 cyfry dają 17 na 7 sposobów, ale tylko 1+7+9, 2+6+9 i 3+5+9 zawierają 9, a żadna z nich nie ma 8. Zatem 8 opuszcza D3, E3 i F3. W 1+7+9 cyfra 9 stoi w E3 lub F3, a D3 nie może być 1, więc D3 bierze 7. To znaczy, że 7 nigdy nie może być w E3 ani F3.

Z którego kierunku korzystasz?

Częste błędy

• Użycie cyfry wspólnej tylko dla części kombinacji. Musi występować w każdej ocalałej, a nie w większości.
• Zapomnienie o bieżących kandydatach. Kombinacja, którą dopuszcza suma, może być już niemożliwa, bo pole straciło potrzebną cyfrę.
• Niedbała geometria. 2 pola w tym samym bloku i trzecie w innym bloku oznaczają, że cyfra nie jest zablokowana. Każde możliwe pole musi dzielić jednostkę.
• Eliminowanie wewnątrz klatki. Cyfrę usuwa się z reszty jednostki, nigdy z pól klatki, które ją niosą.

Gdzie go spotkasz

Prosta forma, w której mała klatka leży w całości w jednym bloku, pojawia się w łatwych siatkach Killer. Wersja z nakładaniem, w której trzeba zauważyć, że cyfrę obowiązkową może nieść tylko część klatki, należy do poziomu zaawansowanego i zaczyna mieć znaczenie przy trudnym sudoku Killer. Gdy klatki rutynowo przechodzą przez krawędzie bloków, to technika, która chroni siatkę przed zablokowaniem.