Técnica Y-Wing en sudoku

La técnica Y-Wing, también llamada XY-Wing, se construye con tres celdas que tienen solo dos dígitos candidatos cada una. Es el primer patrón que la mayoría de los solucionadores encuentra que abarca tres dígitos distintos, y conviene aprenderlo pronto porque los wings superiores son todos variaciones de la misma idea.

Qué es el patrón

Necesitas tres celdas bivalor y exactamente tres dígitos entre todas:

• El pivote tiene {x,y}.
• Una pinza tiene {x,z} y ve al pivote.
• La otra pinza tiene {y,z} y también ve al pivote.

Las dos pinzas no tienen que verse entre sí. Lo que importa es que cada una comparta fila, columna o bloque con el pivote.

Ahora sigue al pivote. Si el pivote es x, la primera pinza no puede ser x, así que debe ser z. Si el pivote es y, la segunda pinza no puede ser y, así que debe ser z. El pivote no tiene más opciones, así que una de las dos pinzas es siempre z.

Ese es todo el beneficio: z está garantizado en una de las pinzas, así que ninguna celda que vea a ambas puede ser z.

Cuándo buscarlo

• Cuando la cuadrícula está atascada y te quedan varias celdas con exactamente dos candidatos.
• Cuando dos de esas celdas comparten un dígito que una tercera celda bivalor no tiene: esa tercera celda es tu candidata a pivote.
• Sobre todo en las esquinas de los bloques, donde una celda vinculada de fila y otra de columna de la misma celda suelen caer en un bloque compartido.

Cómo aplicarlo, paso a paso

1. Elige una celda bivalor como pivote y anota sus dos dígitos x e y.
2. Revisa su fila, columna y bloque en busca de otra celda bivalor que contenga x pero no y. Llama z a su segundo dígito.
3. Revisa otra vez las celdas vinculadas del pivote en busca de una celda bivalor con exactamente {y,z}.
4. Si encuentras ambas, tienes un Y-Wing. A partir de aquí, ignora el pivote.
5. Lista las celdas que ven ambas pinzas y aún tienen z.
6. Borra z de todas ellas y vuelve a buscar nuevos únicos.

Un ejemplo resuelto

En la demo, el pivote G9 tiene {7,9}. La pinza G1 tiene {5,7} y ve al pivote por la fila G. La pinza J7 tiene {5,9} y ve al pivote por el bloque 9. Las pinzas no se ven entre sí. Los tres dígitos son 7, 9 y 5, así que z es 5.

Sigue los dos casos. Si G9 es 7, G1 pierde su 7 y pasa a ser 5. Si G9 es 9, J7 pierde su 9 y pasa a ser 5. Una de las pinzas es un 5 en ambos casos.

Dos celdas ven ambas pinzas. G8 ve a G1 por la fila G y a J7 por el bloque 9. J1 ve a G1 por el bloque 7 y a J7 por la fila J. Ninguna puede ser 5, así que borra el 5 de G8 y J1.

Errores comunes

• Cuatro dígitos. Si las tres celdas usan cuatro dígitos distintos, no hay z compartido ni deducción. Cuenta los dígitos antes que nada.
• Una pinza que no ve al pivote. Ambas pinzas deben ser celdas vinculadas del pivote. Dos pinzas enlazadas solo entre sí no prueban nada.
• Eliminar en todas partes. Solo se ven afectadas las celdas que ven a ambas pinzas. Una celda que ve una pinza y el pivote está a salvo.
• Usar celdas con tres candidatos. Las tres celdas deben ser bivalor. Un pivote de tres candidatos lo convierte en un XYZ-Wing, que elimina menos.
• Pasar por alto el segundo objetivo. Dos pinzas suelen compartir más de una celda vinculada común. Barre toda la intersección, incluido el bloque.

Dónde lo encontrarás

El Y-Wing pertenece al nivel de estrategias avanzadas y es uno de los patrones que más se necesitan en ese nivel. Cuenta con él en el sudoku clásico difícil, donde una cuadrícula atascada y llena de celdas de dos candidatos casi siempre esconde uno.