Y-Wing im Sudoku erklärt

Der Y-Wing, auch XY-Wing genannt, besteht aus drei Feldern mit jeweils nur zwei Kandidaten. Es ist das erste Muster, dem die meisten Löser begegnen, das drei verschiedene Ziffern umspannt, und es lohnt sich, es früh zu lernen, denn die Wings darüber sind alle Variationen derselben Idee.

Das Muster

Du brauchst drei Zwei-Kandidaten-Felder und genau drei Ziffern zwischen ihnen:

Der Pivot enthält {x,y}.
Ein Pincer enthält {x,z} und sieht den Pivot.
Der andere Pincer enthält {y,z} und sieht den Pivot ebenfalls.

Die beiden Pincer müssen einander nicht sehen. Wichtig ist nur, dass jeder von ihnen Zeile, Spalte oder Block mit dem Pivot teilt.

Folge nun dem Pivot. Ist der Pivot x, kann der erste Pincer nicht x sein, also muss er z sein. Ist der Pivot y, kann der zweite Pincer nicht y sein, also muss er z sein. Der Pivot hat keine anderen Möglichkeiten, also ist immer einer der beiden Pincer z.

Das ist der ganze Gewinn: z sitzt garantiert in einem der Pincer, daher kann jedes Feld, das beide Pincer sieht, nie z sein.

	Y-Wing	XYZ-Wing
Kandidaten des Pivots	zwei: `{x,y}`	drei: `{x,y,z}`
Kandidaten der Pincer	`{x,z}` und `{y,z}`	`{x,z}` und `{y,z}`
Wo sich `z` verstecken kann	einer der zwei Pincer	Pivot oder einer der Pincer
Du streichst `z` aus	Feldern, die beide Pincer sehen	Feldern, die alle drei sehen

Wann du danach suchst

Wenn das Gitter festhängt und du mehrere Felder mit genau zwei Kandidaten hast.
Wenn zwei dieser Felder eine Ziffer teilen, die ein drittes Zwei-Kandidaten-Feld nicht hat: Dieses dritte Feld ist dein Pivot-Kandidat.
Besonders an Blockecken, wo ein Zeilen- und ein Spaltennachbar desselben Felds oft in einem gemeinsamen Block landen.

So wendest du es Schritt für Schritt an

Wähle ein Zwei-Kandidaten-Feld als Pivot und notiere seine zwei Ziffern x und y.
Suche in seiner Zeile, Spalte und seinem Block ein anderes Zwei-Kandidaten-Feld, das x, aber nicht y enthält. Nenne seine zweite Ziffer z.
Suche unter den Nachbarzellen des Pivots noch einmal ein Zwei-Kandidaten-Feld mit genau {y,z}.
Findest du beide, hast du einen Y-Wing. Ignoriere den Pivot ab hier.
Liste die Felder auf, die beide Pincer sehen und noch z tragen.
Streiche z aus jedem davon und prüfe dann auf neue Singles.

Ein durchgerechnetes Beispiel

In der Demo enthält der Pivot G9 {7,9}. Der Pincer G1 enthält {5,7} und sieht den Pivot über Zeile G. Der Pincer J7 enthält {5,9} und sieht den Pivot über Block 9. Die Pincer sehen einander nicht. Die drei Ziffern sind 7, 9 und 5, also ist z die 5.

Verfolge die beiden Fälle. Ist G9 eine 7, verliert G1 seine 7 und wird zur 5. Ist G9 eine 9, verliert J7 seine 9 und wird zur 5. Einer der Pincer ist so oder so eine 5.

Zwei Felder sehen beide Pincer. G8 sieht G1 entlang Zeile G und J7 über Block 9. J1 sieht G1 über Block 7 und J7 entlang Zeile J. Keines von beiden kann 5 sein, also streiche die 5 aus G8 und J1.

Einfachere Techniken sind ausgeschöpft. Sieh dir die Zwei-Kandidaten-Felder um G9 an.
Der Pivot G9 enthält 7 und 9. Die Zange G1 enthält 5 und 7, die Zange J7 enthält 5 und 9.
G9 sieht G1 über Zeile G und J7 über Block 9. Die beiden Zangen sehen sich nicht.
Ist der Pivot G9 eine 7, verliert G1 seine 7 (Zeile G) und muss 5 sein.
Ist der Pivot G9 eine 9, verliert J7 seine 9 (Block 9) und muss 5 sein.
So oder so ist eine der Zangen eine 5. Ein Feld, das beide Zangen sieht, kann keine 5 sein.
G8 sieht G1 (Zeile G) und J7 (Block 9). J1 sieht G1 (Block 7) und J7 (Zeile J).
5 aus G8 und J1 entfernt, weil jedes beide Zangen sieht und eine Zange immer eine 5 ist.

Einfachere Techniken sind ausgeschöpft. Sieh dir die Zwei-Kandidaten-Felder um G9 an.

Häufige Fehler

Vier Ziffern. Nutzen die drei Felder vier verschiedene Ziffern, gibt es kein gemeinsames z und keine Folgerung. Zähle die Ziffern vor allem anderen.
Ein Pincer, der den Pivot nicht sieht. Beide Pincer müssen Nachbarzellen des Pivots sein. Zwei Pincer, die nur untereinander verbunden sind, beweisen nichts.
Überall streichen. Nur Felder, die beide Pincer sehen, sind betroffen. Ein Feld, das einen Pincer und den Pivot sieht, ist sicher.
Felder mit drei Kandidaten verwenden. Alle drei Felder müssen Zwei-Kandidaten-Felder sein. Ein Pivot mit drei Kandidaten macht daraus einen XYZ-Wing, der weniger streicht.
Das zweite Ziel übersehen. Zwei Pincer teilen oft mehr als eine gemeinsame Nachbarzelle. Geh den ganzen Schnitt durch, auch den Block.

Wo du es triffst

Der Y-Wing gehört zur fortgeschrittenen Stufe und ist eines der am häufigsten benötigten Muster dort. Rechne damit in schweren klassischen Sudokus, wo ein festgefahrenes Gitter voller Zwei-Kandidaten-Felder fast immer einen versteckt hält.