Tècnica Y-Wing de sudoku

La tècnica Y-Wing, també anomenada XY-Wing, es construeix amb tres cel·les que tenen només dues xifres candidates cadascuna. És el primer patró que la majoria de resolutors troba que abasta tres xifres diferents, i val la pena aprendre'l d'hora perquè els wings superiors són totes variacions de la mateixa idea.

Què és el patró

Necessites tres cel·les de dos candidats i exactament tres xifres entre totes:

• El pivot té {x,y}.
• Una pinça té {x,z} i veu el pivot.
• L'altra pinça té {y,z} i també veu el pivot.

Les dues pinces no han de veure's entre elles. El que importa és que cadascuna comparteix fila, columna o bloc amb el pivot.

Ara segueix el pivot. Si el pivot és x, la primera pinça no pot ser x, així que ha de ser z. Si el pivot és y, la segona pinça no pot ser y, així que ha de ser z. El pivot no té cap altra opció, de manera que una de les dues pinces sempre és z.

Aquest és tot el benefici: z és garantida en una de les pinces, així que qualsevol cel·la que vegi les dues pinces mai no pot ser z.

Quan buscar-lo

• Quan la graella està encallada i et queden diverses cel·les amb exactament dos candidats.
• Quan dues d'aquestes cel·les comparteixen una xifra que una tercera cel·la de dos candidats no té: aquesta tercera cel·la és candidata a pivot.
• Sobretot als voltants de les cantonades dels blocs, on un veí de fila i un veí de columna d'una mateixa cel·la sovint acaben en un bloc comú.

Com aplicar-lo, pas a pas

1. Tria una cel·la de dos candidats com a pivot i anota'n les dues xifres x i y.
2. Escaneja la seva fila, columna i bloc per trobar una altra cel·la de dos candidats que contingui x però no y. Anomena z la seva segona xifra.
3. Torna a escanejar les cel·les veïnes del pivot per trobar una cel·la de dos candidats que tingui exactament {y,z}.
4. Si trobes les dues, tens un Y-Wing. A partir d'aquí ignora el pivot.
5. Llista les cel·les que veuen les dues pinces i encara tenen z.
6. Esborra z de totes, i després torna a buscar nous singles.

Un exemple pràctic

A la demostració el pivot G9 té {7,9}. La pinça G1 té {5,7} i veu el pivot per la fila G. La pinça J7 té {5,9} i veu el pivot pel bloc 9. Les pinces no es veuen entre elles. Les tres xifres són 7, 9 i 5, així que z és 5.

Segueix els dos casos. Si G9 és 7, G1 perd el 7 i es converteix en 5. Si G9 és 9, J7 perd el 9 i es converteix en 5. Una de les pinces és un 5 en qualsevol cas.

Dues cel·les veuen les dues pinces. G8 veu G1 per la fila G i J7 pel bloc 9. J1 veu G1 pel bloc 7 i J7 per la fila J. Cap de les dues pot ser 5, així que esborra el 5 de G8 i J1.

Errors habituals

• Quatre xifres. Si les tres cel·les fan servir quatre xifres diferents, no hi ha cap z compartida ni cap deducció. Compta les xifres abans de res.
• Una pinça que no veu el pivot. Les dues pinces han de ser cel·les veïnes del pivot. Dues pinces enllaçades només entre elles no demostren res.
• Eliminar arreu. Només les cel·les que veuen les dues pinces es veuen afectades. Una cel·la que veu una pinça i el pivot és segura.
• Fer servir cel·les amb tres candidats. Les tres cel·les han de ser de dos candidats. Un pivot de tres candidats ho converteix en un XYZ-Wing, que elimina menys.
• Perdre't el segon objectiu. Dues pinces sovint comparteixen més d'una cel·la veïna comuna. Repassa tota la intersecció, bloc inclòs.

On te'l trobaràs

El Y-Wing pertany al nivell avançat, i és un dels patrons que es necessiten amb més freqüència en aquest nivell. Compta amb trobar-lo al sudoku clàssic Difícil, on una graella encallada plena de cel·les de dos candidats gairebé sempre en té un d'amagat.