Técnica de Sudoku Y-Wing

A técnica de sudoku Y-Wing, também chamada XY-Wing, é construída com três células que têm apenas dois dígitos candidatos cada. É o primeiro padrão que a maioria dos jogadores encontra a abranger três dígitos diferentes, e vale a pena aprendê-lo cedo porque os wings acima dele são todos variações da mesma ideia.

O que é o padrão

Precisas de três células bivalentes e de exatamente três dígitos entre elas:

O pivô tem {x,y}.
Uma pinça tem {x,z} e vê o pivô.
A outra pinça tem {y,z} e também vê o pivô.

As duas pinças não têm de se ver uma à outra. O que importa é que cada uma partilhe linha, coluna ou bloco com o pivô.

Agora segue o pivô. Se o pivô é x, a primeira pinça não pode ser x, pelo que tem de ser z. Se o pivô é y, a segunda pinça não pode ser y, pelo que tem de ser z. O pivô não tem outras opções, por isso uma das duas pinças é sempre z.

Essa é toda a recompensa: z está garantido numa das pinças, pelo que qualquer célula que veja ambas as pinças nunca pode ser z.

	Y-Wing	XYZ-Wing
Candidatos do pivô	dois: `{x,y}`	três: `{x,y,z}`
Candidatos das pinças	`{x,z}` e `{y,z}`	`{x,z}` e `{y,z}`
Onde `z` se pode esconder	numa das duas pinças	no pivô ou em qualquer pinça
Eliminas `z` de	células que veem ambas as pinças	células que veem as três

Quando procurá-lo

Quando a grelha está parada e restam várias células com exatamente dois candidatos.
Quando duas dessas células partilham um dígito que uma terceira célula bivalente não tem: essa terceira célula é a tua candidata a pivô.
Sobretudo junto aos cantos dos blocos, onde um vizinho de linha e um vizinho de coluna da mesma célula costumam cair num bloco comum.

Como aplicá-lo, passo a passo

Escolhe uma célula bivalente como pivô e anota os seus dois dígitos x e y.
Examina a sua linha, coluna e bloco à procura de outra célula bivalente que contenha x mas não y. Chama z ao seu segundo dígito.
Examina outra vez as células vizinhas do pivô à procura de uma célula bivalente com exatamente {y,z}.
Se encontrares ambas, tens um Y-Wing. A partir daqui, ignora o pivô.
Lista as células que veem ambas as pinças e ainda têm z.
Apaga z de todas elas e volta a procurar novos únicos.

Um exemplo resolvido

Na demonstração, o pivô G9 tem {7,9}. A pinça G1 tem {5,7} e vê o pivô pela linha G. A pinça J7 tem {5,9} e vê o pivô pelo bloco 9. As pinças não se veem uma à outra. Os três dígitos são 7, 9 e 5, pelo que z é 5.

Segue os dois casos. Se G9 é 7, G1 perde o 7 e passa a 5. Se G9 é 9, J7 perde o 9 e passa a 5. Uma das pinças é um 5 de qualquer forma.

Duas células veem ambas as pinças. G8 vê G1 ao longo da linha G e J7 pelo bloco 9. J1 vê G1 pelo bloco 7 e J7 ao longo da linha J. Nenhuma pode ser 5, por isso apaga o 5 de G8 e J1.

As técnicas mais simples esgotaram-se. Olha para as células de dois candidatos à volta de G9.
O pivô G9 tem 7 e 9. A pinça G1 tem 5 e 7, a pinça J7 tem 5 e 9.
G9 vê G1 pela linha G e J7 pelo bloco 9. As duas pinças não se veem uma à outra.
Se o pivô G9 for 7, G1 perde o 7 (linha G) e tem de ser 5.
Se o pivô G9 for 9, J7 perde o 9 (bloco 9) e tem de ser 5.
De qualquer forma, uma das pinças é 5. Uma célula que veja ambas as pinças não pode ser 5.
G8 vê G1 (linha G) e J7 (bloco 9). J1 vê G1 (bloco 7) e J7 (linha J).
5 removido de G8 e J1 porque cada uma vê as duas pinças, e uma pinça é sempre 5.

As técnicas mais simples esgotaram-se. Olha para as células de dois candidatos à volta de G9.

Erros comuns

Quatro dígitos. Se as três células usam quatro dígitos diferentes, não há z comum nem dedução. Conta os dígitos antes de mais nada.
Uma pinça que não vê o pivô. Ambas as pinças têm de ser vizinhas do pivô. Duas pinças ligadas apenas entre si não provam nada.
Eliminar em todo o lado. Só são afetadas as células que veem ambas as pinças. Uma célula que vê uma pinça e o pivô está segura.
Usar células com três candidatos. As três células têm de ser bivalentes. Um pivô com três candidatos faz dele um XYZ-Wing, que elimina menos.
Perder o segundo alvo. Duas pinças partilham muitas vezes mais do que uma célula vizinha comum. Percorre toda a interseção, incluindo o bloco.

Onde o vais encontrar

O Y-Wing pertence ao nível avançado e é um dos padrões de que mais se precisa nesse nível. Conta com ele no sudoku clássico difícil, onde uma grelha parada e cheia de células de dois candidatos quase sempre esconde um.