Kỹ thuật Y-Wing trong Sudoku

Kỹ thuật Y-Wing, còn gọi là XY-Wing, được dựng từ ba ô mà mỗi ô chỉ chứa hai chữ số ứng viên. Đây là mẫu hình đầu tiên mà hầu hết người giải gặp trải ra ba chữ số khác nhau, và nên học sớm vì các wing cao hơn đều là biến thể của cùng một ý tưởng.

Mẫu hình này là gì

Bạn cần ba ô hai ứng viên và đúng ba chữ số giữa chúng:

• Ô trục chứa {x,y}.
• Một càng chứa {x,z} và nhìn thấy ô trục.
• Càng còn lại chứa {y,z} và cũng nhìn thấy ô trục.

Hai càng không cần nhìn thấy nhau. Điều quan trọng là mỗi càng chung hàng, cột hoặc khối với ô trục.

Giờ theo dõi ô trục. Nếu ô trục là x, càng thứ nhất không thể là x, nên nó phải là z. Nếu ô trục là y, càng thứ hai không thể là y, nên nó phải là z. Ô trục không có lựa chọn nào khác, nên một trong hai càng luôn là z.

Đó là toàn bộ lợi ích: z được đảm bảo nằm ở một trong các càng, nên mọi ô nhìn thấy cả hai càng không bao giờ có thể là z.

Khi nào nên tìm

• Khi lưới bí và bạn có vài ô chỉ còn đúng hai ứng viên.
• Khi hai trong số các ô đó chung một chữ số mà ô hai ứng viên thứ ba không có: ô thứ ba đó là ứng viên cho ô trục.
• Đặc biệt quanh các góc khối, nơi một ô cùng hàng và một ô cùng cột với cùng một ô thường rơi vào một khối chung.

Cách áp dụng, từng bước

1. Chọn một ô hai ứng viên làm ô trục và ghi lại hai chữ số x và y của nó.
2. Quét hàng, cột và khối của nó tìm một ô hai ứng viên khác chứa x nhưng không chứa y. Gọi chữ số thứ hai của nó là z.
3. Quét lại các ô cùng vùng của ô trục tìm một ô hai ứng viên chứa đúng {y,z}.
4. Nếu tìm thấy cả hai, bạn có một Y-Wing. Từ đây bỏ qua ô trục.
5. Liệt kê các ô nhìn thấy cả hai càng và vẫn còn z.
6. Xóa z khỏi từng ô đó, rồi kiểm tra lại xem có single mới không.

Ví dụ thực tế

Trong phần minh họa, ô trục G9 chứa {7,9}. Càng G1 chứa {5,7} và nhìn thấy ô trục qua hàng G. Càng J7 chứa {5,9} và nhìn thấy ô trục qua khối 9. Hai càng không nhìn thấy nhau. Ba chữ số là 7, 9 và 5, nên z là 5.

Hãy theo dõi hai trường hợp. Nếu G9 là 7, thì G1 mất số 7 và trở thành 5. Nếu G9 là 9, thì J7 mất số 9 và trở thành 5. Dù thế nào, một trong hai càng là 5.

Hai ô nhìn thấy cả hai càng. G8 nhìn thấy G1 dọc hàng G và J7 qua khối 9. J1 nhìn thấy G1 qua khối 7 và J7 dọc hàng J. Cả hai đều không thể là 5, nên hãy xóa số 5 khỏi G8 và J1.

Lỗi thường gặp

• Bốn chữ số. Nếu ba ô dùng bốn chữ số khác nhau, không có z chung và không suy ra được gì. Hãy đếm các chữ số trước tiên.
• Một càng không nhìn thấy ô trục. Cả hai càng phải là ô cùng vùng của ô trục. Hai càng chỉ liên kết với nhau thì chẳng chứng minh được gì.
• Loại trừ khắp nơi. Chỉ các ô nhìn thấy cả hai càng mới bị ảnh hưởng. Một ô nhìn thấy một càng và ô trục thì an toàn.
• Dùng ô có ba ứng viên. Cả ba ô phải là ô hai ứng viên. Ô trục ba ứng viên biến nó thành XYZ-Wing, loại được ít hơn.
• Bỏ sót mục tiêu thứ hai. Hai càng thường chung nhiều hơn một ô cùng vùng. Hãy quét toàn bộ phần giao, kể cả khối.

Bạn gặp nó ở đâu

Y-Wing thuộc nhóm nâng cao, và là một trong những mẫu hình được cần đến nhiều nhất ở mức này. Hãy chuẩn bị gặp nó ở Sudoku cổ điển mức Khó, nơi một lưới bí đầy ô hai ứng viên hầu như luôn giấu một cái.