3D Medusa - Sudoku69

3D Medusa je farbenie viacerých číslic naraz: prepojených kandidátov zafarbíš dvoma farbami a zvyšok urobia protirečenia. Simple Colouring sleduje jednu číslicu mriežkou; Medusa sleduje všetky číslice naraz, a preto rozlúska pozície, na ktoré farbenie jednej číslice nestačí.

Čo je to za vzor

Skupina Medusa je sieť kandidátov, nie políčok. Každý uzol je jedna číslica v jednom políčku a dva uzly sú prepojené, keď môže byť pravdivý práve jeden z nich:

Väzba dvojumiestnenia: číslica má v riadku, stĺpci alebo bloku už len dve miesta. Jedno z nich je tá číslica.
Väzba dvojkandidátového políčka: políčko má už len dvoch kandidátov. Jeden z nich je odpoveď.

Vyber ľubovoľného východiskového kandidáta, daj mu farbu A, jeho partnerovi farbu B a striedaj farby po každej väzbe, ktorú dosiahneš. Keď skupina prestane rásť, máš dve farby a práve jedna z nich je celá pravdivá. Druhá je celá nepravdivá.

	Simple Colouring	3D Medusa
Číslic v skupine	jedna	ľubovoľne veľa
Použité väzby	len dvojumiestnenie	dvojumiestnenie a dvojkandidátové políčko
Uzly	políčka	kandidáti
Pravidlá eliminácie	2	6

Kedy ju hľadať

Medusu hľadaj, keď sú vyčerpané singles, páry a wingy a mriežka je plná dvojkandidátových políčok. To je palivo: čím viac políčok s presne dvoma kandidátmi, tým ďalej sa skupina rozšíri. Na začiatok stačia 2 alebo 3 prepojené dvojkandidátové políčka a jeden združený pár.

Ako ju použiť krok za krokom

Vyber východisko: dvojkandidátové políčko alebo číslicu s dvoma miestami v jednotke.
Jedného kandidáta zafarbi A, jeho partnera B.
Sleduj každú väzbu dvojkandidátového políčka aj dvojumiestnenia z každého zafarbeného uzla a farby striedaj. Zastav, keď už nemožno nič pridať.
Otestuj skupinu podľa 6 pravidiel nižšie.
Použi, čo si našiel. Ak padne celá farba, druhá farba sa naraz zmení na množinu vložených číslic.

6 pravidiel, každé na jeden riadok:

Pravidlo 1: dvaja kandidáti rovnakej farby v jednom políčku: táto farba je nepravdivá.
Pravidlo 2: tá istá číslica dvakrát v jednej farbe v rámci jednej jednotky: táto farba je nepravdivá.
Pravidlo 3: nezafarbený kandidát v políčku, ktoré už obsahuje obe farby: odstráň ho.
Pravidlo 4: nezafarbený kandidát, ktorý vidí farbu A aj farbu B svojej vlastnej číslice: odstráň ho.
Pravidlo 5: nezafarbený kandidát, ktorý vidí jednu farbu v jednotke, kým druhá farba sedí v jeho vlastnom políčku: odstráň ho.
Pravidlo 6: políčko, ktorého každý kandidát vidí tú istú farbu: táto farba je nepravdivá.

Vyriešený príklad

Táto pozícia končí pravidlom 6. Blok 1 obsahuje 5 dvojkandidátových políčok: A1 , A2 , B2 , B1 a C1 . Sleduj, ako sa farby šíria od A1, kde 3 má farbu A a 9 farbu B.

Ľahšie techniky sú vyčerpané. Pozri sa na blok 1, kde A1, A2, B1, B2 a C1 majú po dvoch kandidátoch.
A1 je 3 alebo 9: daj trojke farbu A a deviatke farbu B. Presne jedna farba je pravdivá.
Riadok A má 9 len v A1 a A2, takže deviatka v A2 má farbu A. A2 je {8,9}, takže jeho osmička má farbu B. Reťaz pokračuje cez B2, B1 a C1 a trojka v C1 sa v stĺpci 1 stretne s trojkou v A1 s opačnou farbou, ako to má byť.
Stĺpec 1 má 9 len v A1 a H1, takže deviatka v H1 má farbu A. Stĺpec 2 má 4 len v B2 a E2, takže štvorka v E2 má farbu A.
E2 a E3 sú obe {4,9}, takže sa farby v riadku E prehodia. Stĺpec 3 má 4 len v E3 a H3, takže štvorka v H3 má farbu A.
Trojky: riadok A má 3 len v A1 a A5, riadok C len v C1 a C6, stĺpec 5 len v A5 a D5 a riadok D len v D5 a D6.
Trojky v A5 a D6 majú teda farbu B, trojky v C6 a D5 farbu A. A5 {3,8} a D6 {2,3} odovzdávajú farbu A svojej osmičke a dvojke.
Šestky: riadok C má 6 len v C1 a C8, riadok B len v B1 a B7, stĺpec 7 len v B7 a J7 a stĺpec 8 len v C8 a J8.
Šestky v C8 a J7 majú farbu B. Šestky v B7 a J8 a dvojka v C8 majú farbu A. Skupina teraz obsahuje 27 kandidátov.
H8 nemá farbu a obsahuje 2, 4 a 9. Vidí dvojku v C8 cez stĺpec 8 a štvorku v H3 a deviatku v H1 cez riadok H, všetky majú farbu A.
Ak by bola pravdivá farba A, H8 by nemalo žiadneho kandidáta. Farba A je teda nepravdivá a farba B pravdivá.
Každý kandidát farby A sa odstráni: 2 z C8 a D6, 3 z A1, C6 a D5, 4 z B1, E2 a H3, 6 z B7, C1 a J8, 8 z A5 a B2, 9 z A2, E3 a H1.
Kandidáti farby B zostávajú a desať ich políčok ostáva s jediným kandidátom.

Ľahšie techniky sú vyčerpané. Pozri sa na blok 1, kde A1, A2, B1, B2 a C1 majú po dvoch kandidátoch.

Reťaz vedie cez dvojkandidátové políčka bloku 1, potom cez 9 (stĺpec 1 až po H1), cez 4 (stĺpec 2 až po E2, cez E2 a E3 v riadku E, stĺpec 3 až po H3), cez 3 a cez 6. Dokopy dostane farbu 27 kandidátov. Políčko H8 nie je zafarbené a má 2, 4 a 9. Vidí 2 farby A v C8 cez stĺpec 8 a 4 farby A v H3 a 9 farby A v H1 cez riadok H. Ak by farba A bola pravdivá, H8 by nemalo žiadneho kandidáta, takže farba A je nepravdivá a farba B je pravdivá.

Všetkých 16 kandidátov farby A sa odstráni: 2 z C8 a D6, 3 z A1, C6 a D5, 4 z B1, E2 a H3, 6 z B7, C1 a J8, 8 z A5 a B2, 9 z A2, E3 a H1. 10 políčok farby B zostane s jediným kandidátom. Všimni si, že reťaz prešla číslicami 2, 3, 4, 6, 8 a 9: metóda s jednou číslicou by A1 s H8 nikdy nespojila.

Ostatné pravidlá fungujú rovnako a na tejto doske sa nezobrazujú. Pravidlo 4 napríklad odstráni kandidáta, ktorý vidí obe farby svojej vlastnej číslice: jedna z nich je pravdivá, takže kandidát nemôže byť.

Časté chyby

Zafarbenie väzby, ktorá väzbou nie je. Číslica s tromi miestami v jednotke ti nedá nič, rovnako ako políčko s tromi kandidátmi.
Miešanie dvoch oddelených skupín. Farby z rôznych skupín spolu nijako nesúvisia; drž ich vizuálne oddelené.
Použitie pravidla 4 na kandidáta, ktorý vidí len jednu farbu. Musí vidieť obe a obe musia patriť tej istej číslici ako kandidát, ktorého odstraňuješ.
Považovanie farby za „asi pravdivú“. Kým nezasiahne nejaké pravidlo, obe farby ostávajú v hre.
Zabudnutie, že padnutá farba ti dá aj vloženia číslic, nielen eliminácie. Vlož ich všetky, kým znova prehľadáš mriežku.

Kde sa s ňou stretneš

3D Medusa je diabolská technika. Prvýkrát sa stane nevyhnutnou v hlavolamoch úrovne Expert, kde reťaze a logika s viacerými číslicami nahrádzajú hľadanie vzorov. Na nižších úrovniach sú tie isté eliminácie takmer vždy dostupné z lacnejšieho pravidla, takže najprv skús singles, podmnožiny a wingy.

Súvisiace články

Techniky riešenia sudoku Reťaz XY v sudoku: technika krok za krokom Jellyfish: technika sudoku