Pravilo parnosti v killer sudokuju

Pravilo parnosti v killer sudokuju ne upošteva številk v kletki, temveč gleda samo, ali so lihe ali sode. To zveni, kot da zavržeš informacije, a je pogosto edina stvar, ki jo trmasta kletka izda, in lahko v eni vrstici računanja izbriše polovico kandidatov polja.

Kakšen je vzorec

Vsota dveh sodih števil je sodo število. Vsota dveh lihih števil je prav tako sodo število. Samo liho število lihih številk da liho vsoto. Parnost vsote torej določa samo to, koliko lihih številk gre vanjo, nič drugega.

Zdaj vzemi katero koli skupino polj z znano vsoto: kletko ali skupino, ki jo da pravilo 45, saj ima vsaka vrstica, stolpec in kvadrat vsoto 45. Vsako polje razvrsti kot samo liho, samo sodo ali mešano glede na njegove preostale kandidate. Če je natanko eno polje mešano, je njegova parnost prisiljena: ostala že določajo parnost vsega drugega, vsota pa odloči o ostalem. Vsak kandidat napačne parnosti v tem polju lahko odide.

Kdaj ga iskati

• Kletka ali psevdokletka, kjer je večina polj že zmanjšana na {2, 4}, {1, 3, 5} ali podobne množice z eno parnostjo.
• Večje skupine, kot jih običajno naštevaš. Parnost se prilagodi na osem ali deset polj, kjer seznam kombinacij ne bi.
• Katera koli vsota iz pravila 45. Ker je 45 liho, kvadrat, katerega celotne notranje kletke imajo skupaj sodo vsoto, pusti polja, ki morajo imeti liho vsoto.
• Dvopoljne kletke, kjer liha vsota pomeni eno liho in eno sodo številko, soda vsota pa obe enaki.

Kako ga uporabiš, korak za korakom

1. Vzemi skupino polj, katere vsoto poznaš, in si zapomni, ali je ta vsota lih ali sod.
2. Poglej kandidate vsakega polja. Označi ga liho, sodo ali mešano.
3. Ustavi se, razen če je natanko eno polje mešano. Dve mešani polji sami po sebi ne dasta zaključka.
4. Preštej samo liha polja. To število plus parnost neznanega polja se mora ujemati s parnostjo vsote.
5. Odstrani vsakega kandidata napačne parnosti iz mešanega polja.

Rešen primer

Ta položaj uporabi pravilo 45 na skupini namesto na eni kletki. Vrstici D in E skupaj dasta 2 × 45 = 90. Devet kletk, ki ju sekajo, ima skupaj 222, zato njihova polja zunaj vrstic D in E dasta 132. Rešena polja med njimi dajo 75, kar za 11 praznih polj pusti 57: F1, F2, F3, F5, F8, G1, G3, H3, J1, B4 in B5. Opazuj, kako se ta polja razdelijo po parnosti.

G1 in J1 sta , F2 je , F3 pa , zato so vsa štiri liha. F1 , F8 , B4 , B5 , G3 in H3 imajo samo sode številke. F5 je edino mešano polje. Štiri lihe številke dasta sodo vsoto, sode jo ohranijo sodo, zato preostalih deset polj prispeva sodo vsoto. Skupina ima liho vsoto 57, zato mora biti F5 lih. Odstrani 4 in 8 iz F5, kar ohrani 3 in 5.

Isti koraki delujejo na eni kletki. Ko ima vsako polje razen enega ugotovljeno parnost, vsota kletke določi parnost zadnjega polja. Logika kombinacij običajno prej doseže to kletko, zato si parnost zasluži mesto pri velikih skupinah.

Kaj ti pove vsota

Pogoste napake

• Dve mešani polji. Pri dveh neznanih parnostih ima enačba dve rešitvi. Potrebuješ natanko eno mešano polje.
• Napačno štetje lihih polj. Kot liha štejejo samo polja, katerih vsak kandidat je lih. Polje z {3, 4} je mešano.
• Pozabljene postavljene številke. Rešeno polje znotraj skupine je liho ali sodo in šteje.
• Pričakovanje postavitve. Parnost prepolovi množico kandidatov. Skoraj nikoli sama ne poimenuje številke, zato jo združi s kombinacijami kletk, da dokončaš delo.

Kje ga srečaš

Parnost spada v zahtevno stopnjo in se pojavi od težkega killer sudokuja navzgor, običajno pozno v reševanju, ko je več polj zožanih, nobeno pa ni rešeno. Poceni jo je preizkusiti, zato je vredno pregleda, kadarkoli se uganka zatakne z veliko polji z dvema in tremi kandidati in brez očitne kletke za naštevanje.