Prekrivanje kletke in enote

Prekrivanje kletke in enote nastane, ko si kletka ter vrstica, stolpec ali kvadrat delijo polja: aritmetika kletke pove, da mora številka živeti v tem skupnem območju, zato številka izgine povsod drugje v enoti. To je killer različica zaklenjenih kandidatov, kjer vsota opravlja delo kvadrata.

Kakšen je vzorec

Vsako vsoto kletke je mogoče doseči le z določenimi množicami številk. Če se številka pojavi v vsaki od še razpoložljivih množic, jo mora kletka nekje vsebovati. To je obvezna številka.

Zdaj poglej, kje lahko sedi. Če vsa njena možna polja ležijo znotraj ene enote, je izvod te številke v tej enoti že zaseden, številka pa je mrtev kandidat v preostanku enote, tudi v poljih, ki se jih kletka ne dotika.

Logika deluje tudi obratno. Če vsa preostala mesta številke v enoti ležijo znotraj ene kletke, jo mora ta kletka vsebovati, vsako kombinacijo, ki številke nima, pa lahko zavržeš.

Kdaj ga iskati

• Kletka z dvema, tremi ali štirimi polji, katere seznam kombinacij se je skrčil na dve ali tri možnosti.
• Kletka, ki se razlije čez rob kvadrata, a obdrži večino polj v eni črti, ali obratno.
• Vsota kletke blizu vrha ali dna svojega obsega, saj skrajne vsote v vsako kombinacijo vsilijo visoke ali nizke številke.
• Enota, kjer je ena številka že skrčena na dve ali tri mesta in vsa pripadajo isti kletki.

Kako ga uporabiš, korak za korakom

1. Naštej kombinacije, ki jih kletka še lahko naredi, glede na njeno vsoto, velikost in trenutne kandidate.
2. Poišči številko, ki je v vsaki preživeli kombinaciji.
3. Označi polja kletke, ki lahko še vsebujejo to številko.
4. Preveri, ali ta polja delijo enoto. Vsa v enem kvadratu, vsa v eni vrstici ali vsa v enem stolpcu zadošča.
5. Odstrani številko iz vseh drugih polj te enote.
6. Nato poskusi še v drugo smer: za vsako številko v enoti preveri, ali so njena preostala mesta vsa znotraj ene kletke, in temu primerno obreži kombinacije te kletke.

Rešen primer: kletka pove enoti

Kletka 13 pokriva E1, E2, F2 in G2. G2 je že 1, zato morajo E1, E2 in F2 dati 12. Opazuj, katero številko delijo vse preostale množice.

Tri različne številke brez 1 dosežejo 12 kot 2+3+7, 2+4+6 ali 3+4+5. Nobeno polje kletke ne more biti 6, kar pusti 2+3+7 in 3+4+5. Obe vsebujeta 3, zato mora kletka imeti 3 v E1, E2 ali F2. Ta tri polja ležijo v kvadratu 4 (G2 je zunaj, v kvadratu 7), zato je 3 kvadrata 4 že zasedena. 3 zapusti D3, F1 in F3.

Rešen primer: enota pove kletki

Tu lahko kvadrat 4 svojo 9 postavi le v E3 ali F3, obe polji pa pripadata kletki 17 (D3, E3, F3). Sledi, kaj to naredi s kombinacijami kletke.

Tri številke dosežejo 17 na sedem načinov, a le 1+7+9, 2+6+9 in 3+5+9 vsebujejo 9 in nobena nima 8. Zato 8 zapusti D3, E3 in F3. Pri 1+7+9 je 9 v E3 ali F3 in D3 ne more biti 1, zato D3 prevzame 7. To pomeni, da 7 ne more biti nikoli v E3 ali F3.

Katero smer uporabljaš?

Pogoste napake

• Uporaba številke, ki je skupna le nekaterim kombinacijam. Pojaviti se mora v vsaki preživeli, ne v večini.
• Pozabljeni trenutni kandidati. Kombinacija, ki jo vsota dopušča, je lahko že nemogoča, ker je polje izgubilo številko, ki jo je potrebovalo.
• Površna geometrija. Dve polji v istem kvadratu in tretje v drugem kvadratu pomenita, da številka ni zaklenjena. Vsa možna polja morajo deliti enoto.
• Izločanje znotraj kletke. Številko odstraniš iz preostanka enote, nikoli iz polj kletke, ki jo nosijo.

Kje ga srečaš

Preprosta oblika, kjer majhna kletka leži v celoti znotraj enega kvadrata, se pojavi v lahkih killer mrežah. Različica s prekrivanjem, kjer moraš opaziti, da lahko le del kletke nosi obvezno številko, spada v zahtevno stopnjo in začne šteti pri težkem killer sudokuju. Ko kletke redno prečkajo robove kvadratov, je to tehnika, ki mreži prepreči, da bi se zataknila.