Pravilo parnosti u killer sudokuu

Pravilo parnosti u killer sudokuu ignoriše same cifre u kavezu i gleda samo jesu li neparne ili parne. To zvuči kao bacanje informacija, ali je često jedino što će tvrdoglavi kavez reći, a može da obriše polovinu kandidata nekog polja jednim redom aritmetike.

Kako izgleda obrazac

Zbir dva parna broja je paran. Zbir dva neparna broja je takođe paran. Samo neparan broj neparnih cifara daje neparan zbir. Dakle parnost zbira određuje koliko neparnih cifara ulazi u njega, i ništa drugo.

Sada uzmi bilo koju grupu polja sa poznatim zbirom: kavez, ili grupu dobijenu pravilom 45, pošto svaki red, kolona i kvadrat daju zbir 45. Klasifikuj svako polje kao samo-neparno, samo-parno ili mešovito, prema njegovim preostalim kandidatima. Ako je tačno jedno polje mešovito, njegova parnost je određena: ostala već odlučuju o parnosti svega ostalog, a zbir odlučuje ostatak. Svaki kandidat pogrešne parnosti u tom polju može da ode.

Kada ga tražiti

• Kavez ili pseudo-kavez u kome je većina polja već svedena na {2, 4}, {1, 3, 5} ili slične skupove jedne parnosti.
• Veće grupe nego što bi inače nabrajao. Parnost se skalira na osam ili deset polja gde spisak kombinacija ne bi.
• Bilo koji zbir iz pravila 45. Pošto je 45 neparno, kvadrat čiji potpuni unutrašnji kavezi daju paran zbir ostavlja polja koja moraju dati neparan zbir.
• Kavezi od dva polja, gde neparan zbir znači jednu neparnu i jednu parnu cifru, a paran zbir znači obe iste.

Kako se primenjuje, korak po korak

1. Uzmi grupu polja čiji zbir znaš i zabeleži je li taj zbir paran ili neparan.
2. Pogledaj kandidate svakog polja. Označi ga kao neparno, parno ili mešovito.
3. Stani osim ako je tačno jedno polje mešovito. Dva mešovita polja sama po sebi ne daju zaključak.
4. Prebroj samo-neparna polja. Taj broj, plus parnost nepoznatog polja, mora da se poklapa sa parnošću zbira.
5. Ukloni svakog kandidata pogrešne parnosti iz mešovitog polja.

Rešen primer

Ova pozicija koristi pravilo 45 na grupi umesto na jednom kavezu. Redovi D i E daju zbir 2 × 45 = 90. Devet kaveza koji ih dodiruju daju zbir 222, pa njihova polja van redova D i E daju 132. Rešena polja među njima daju 75, što ostavlja 57 za 11 praznih: F1, F2, F3, F5, F8, G1, G3, H3, J1, B4 i B5. Prati kako se ta polja dele po parnosti.

G1 i J1 su , F2 je , a F3 je , pa su sva četiri neparna. F1 , F8 , B4 , B5 , G3 i H3 drže samo parne cifre. F5 je jedino mešovito polje. Četiri neparne cifre daju paran zbir, a parne cifre ga održavaju parnim, pa preostalih deset polja daje paran zbir. Grupa daje neparnih 57, pa F5 mora biti neparno. Ukloni 4 i 8 iz F5, čime ostaju 3 i 5.

Isti koraci rade i na jednom kavezu. Kad svako polje osim jednog ima utvrđenu parnost, zbir kaveza određuje parnost poslednjeg polja. Logika kombinacija obično prvo stigne do tog kaveza, zbog čega parnost zaslužuje mesto na velikim grupama.

Šta ti zbir govori

Česte greške

• Dva mešovita polja. Sa dve nepoznate parnosti jednačina ima dva rešenja. Treba ti tačno jedno mešovito polje.
• Pogrešno brojanje neparnih polja. Neparnim se računaju samo polja čiji su svi kandidati neparni. Polje sa {3, 4} je mešovito.
• Zaboravljanje upisanih cifara. Rešeno polje unutar grupe je neparno ili parno, i računa se.
• Očekivanje upisivanja. Parnost prepolovi skup kandidata. Skoro nikada sama ne imenuje cifru, pa je spoj sa kombinacijama kaveza da završiš posao.

Gde se srećeš s njim

Parnost pripada teškim strategijama i javlja se od teškog killer sudokua naviše, obično kasno u rešavanju kad je nekoliko polja sužena, ali nijedno nije rešeno. Jeftino se testira, pa vredi jedan pregled kad god se zagonetka zaglavi sa mnogo polja sa dva i tri kandidata i bez očiglednog kaveza za nabrajanje.