Preklapanje kaveza i grupe u killer sudokuu

Preklapanje kaveza i grupe je ono što se dešava kad kavez i red, kolona ili kvadrat dele polja: aritmetika kaveza ti kaže da cifra mora živeti u toj zajedničkoj oblasti, pa cifra odlazi iz svih ostalih mesta u grupi. To je killer verzija zaključanih kandidata, gde zbir radi posao kvadrata.

Kako izgleda obrazac

Svaki zbir kaveza može se dostići samo određenim skupovima cifara. Ako se cifra javlja u svakom od skupova koji su još dostupni, kavez je mora sadržati negde. To je obavezna cifra.

Sada pogledaj gde može da stoji. Ako sva njena moguća polja leže unutar jedne grupe, onda je kopija te cifre u toj grupi zauzeta, a cifra je mrtav kandidat u ostatku grupe, čak i u poljima koja kavez nikad ne dotiče.

Logika radi i unazad. Ako sva preostala mesta cifre u grupi padaju unutar jednog kaveza, taj kavez je mora sadržati, a svaka kombinacija bez te cifre može se odbaciti.

Kada ga tražiti

• Kavez od dva, tri ili četiri polja čija se lista kombinacija skupila na dve ili tri opcije.
• Kavez koji prelazi ivicu kvadrata, ali većinu polja drži u jednoj liniji, ili obrnuto.
• Zbir kaveza blizu vrha ili dna svog raspona, jer ekstremni zbirovi iznuđuju visoke ili niske cifre u svakoj kombinaciji.
• Grupa u kojoj je jedna cifra već svedena na dva ili tri mesta i sva pripadaju istom kavezu.

Kako se primenjuje, korak po korak

1. Navedi kombinacije koje kavez još može da napravi, s obzirom na zbir, veličinu i trenutne kandidate.
2. Nađi cifru prisutnu u svakoj preživeloj kombinaciji.
3. Označi polja kaveza koja još mogu da drže tu cifru.
4. Proveri da li ta polja dele grupu. Sva u jednom kvadratu, sva u jednom redu ili sva u jednoj koloni je dovoljno.
5. Ukloni cifru iz svakog drugog polja te grupe.
6. Zatim radi u drugom smeru: za svaku cifru u grupi proveri da li su njena preostala mesta sva unutar jednog kaveza i skresi kombinacije tog kaveza u skladu s tim.

Rešen primer: kavez govori grupi

Kavez 13 pokriva E1, E2, F2 i G2. G2 je već 1, pa E1, E2 i F2 moraju da daju 12. Gledaj koju cifru dele svi preostali skupovi.

Tri različite cifre bez 1 dosežu 12 kao 2+3+7, 2+4+6 ili 3+4+5. Nijedno polje kaveza ne može biti 6, što ostavlja 2+3+7 i 3+4+5. Oba sadrže 3, pa kavez mora držati 3 u E1, E2 ili F2. Ta tri polja leže u kvadratu 4 (G2 je van njega, u kvadratu 7), pa je 3 kvadrata 4 zauzeta. 3 odlazi iz D3, F1 i F3.

Rešen primer: grupa govori kavezu

Ovde kvadrat 4 može da smesti svoju 9 samo u E3 ili F3, a oba polja pripadaju kavezu 17 (D3, E3, F3). Prati šta to radi kombinacijama kaveza.

Tri cifre dosežu 17 na sedam načina, ali samo 1+7+9, 2+6+9 i 3+5+9 sadrže 9, a nijedna nema 8. Dakle, 8 odlazi iz D3, E3 i F3. U 1+7+9 9 stoji u E3 ili F3 i D3 ne može biti 1, pa D3 uzima 7. To znači da 7 nikada ne može biti u E3 ili F3.

Koji smer koristiš?

Česte greške

• Korišćenje cifre koja je zajednička samo nekim kombinacijama. Mora se javljati u svakoj preživeloj, a ne u većini.
• Zaboravljanje trenutnih kandidata. Kombinacija koju zbir dozvoljava može već biti nemoguća jer je neko polje izgubilo cifru koja mu je trebala.
• Aljkava geometrija. Dva polja u istom kvadratu i treće u drugom kvadratu znači da cifra nije zaključana. Svako moguće polje mora deliti grupu.
• Eliminacija unutar kaveza. Cifra se uklanja iz ostatka grupe, nikada iz polja kaveza koja je nose.

Gde se srećeš s njim

Jednostavan oblik, gde mali kavez leži u celosti unutar jednog kvadrata, javlja se u lakim killer tablama. Verzija preklapanja, gde moraš da primetiš da samo deo kaveza može da nosi obaveznu cifru, pripada teškom nivou i počinje da bude važna u teškom killer sudokuu. Kad kavezi rutinski prelaze ivice kvadrata, ovo je tehnika koja sprečava da se tabla zaglavi.