X-цикли у судоку: суцільні й розривні

X-цикли — цикли для однієї цифри, збудовані з чергування сильних і слабких зв'язків. Вони підхоплюють там, де закінчується просте розфарбовування, бо цикл може проходити через області, де цифра має три й більше місць.

Що це за візерунок

Усе відбувається з однією цифрою. Два види зв'язків поєднують її клітинки-кандидати всередині спільної області:

• Сильний зв'язок поєднує єдині два місця цифри в цій області. Якщо одне хибне, друге істинне.
• Слабкий зв'язок поєднує будь-які два її місця в області, де їх три й більше. Якщо одне істинне, друге хибне.

Цикл — це замкнений шлях через ці клітинки, де зв'язки чергуються: сильний, слабкий, сильний, слабкий. Проходячи його, цифра чергує істинно, хибно, істинно, хибно. Де це чергування тримається чисто, цикл суцільний; де воно ламається рівно в одній клітинці, цикл розривний, і саме цей розрив дає здобич.

Суцільний чотириклітинковий цикл — це точнісінько X-Wing, записаний у позначеннях зв'язків, що корисно для самоперевірки, поки ти вчишся. На практиці суцільний цикл зазвичай помічають раніше як X-Wing чи іншу рибу, а розрив із двома сильними зв'язками трапляється рідко, тож найчастіше ти зустрінеш розрив із двома слабкими зв'язками.

Коли його шукати

• Одну цифру поставлено шість і більше разів, тож її решта кандидатів утворює тонку зв'язну павутину.
• Ти вже розфарбував цю цифру, нічого не знайшов і бачиш область із трьома місцями, яка з'єднала б дві розфарбовані групи.
• Крила й риби вичерпано, але ти ще не хочеш відкривати повний ланцюг із багатьох цифр.

Як застосувати, крок за кроком

1. Обери цифру й познач кожну область, де вона має рівно два місця. Це твої сильні зв'язки.
2. Почни з будь-якого кандидата цієї цифри й іди сильним зв'язком.
3. З наступної клітинки виходь слабким зв'язком: до будь-якої іншої клітинки цифри в області, до якої вона належить.
4. Чергуй сильний, слабкий, сильний, слабкий, доки не повернешся до клітинки, що вже на шляху.
5. Огляньти стик, де шлях замикається, і зчитай відповідний рядок таблиці.

Розібраний приклад

Важить лише цифра 8. Три області мають для неї рівно по два місця, звідси три сильні зв'язки: рядок E (E3 і E8), стовпець 7 (C7 і F7) та стовпець 2 (C2 і G2). Їх поєднують два слабкі зв'язки: E8 і F7 мають спільний блок 6, а C7 і C2 — спільний рядок C.

Ланцюг іде через E3, E8, F7, C7, C2, G2 і чергує сильні та слабкі зв'язки до кінця. H3 замикає цикл: вона бачить E3 через стовпець 3 і G2 через блок 7. Обидва зв'язки біля H3 слабкі, тож це третій рядок таблиці.

Перевір напряму. Якщо E3 не 8, рядок E змушує E8 бути 8, що виключає F7, тож стовпець 7 змушує C7. Це виключає C2, тож стовпець 2 змушує G2. Або E3, або G2 завжди дорівнює 8, а H3 бачить обидві, тому 8 зникає з H3.

Типові помилки

• Вважати сильним зв'язком кожну спільну область. Сильний зв'язок вимагає рівно двох місць для цифри.
• Порушити чергування двічі. Один розрив — це результат; два розриви не доводять нічого.
• Читати суцільний цикл як постановку. Суцільні цикли лише очищають області своїх слабких зв'язків.
• Виключати з клітинок самого циклу. Виключення суцільного циклу зачіпають інші клітинки області.
• Змішувати цифри. Один X-цикл ніколи не полишає цифру, з якої почався.

Де ти їх зустрінеш

X-цикли — перша по-справжньому ланцюгова техніка на сходинках, і вони знадобляться на класичному судоку рівня Експерт. Щойно ти вільно читаєш сильні та слабкі зв'язки, ті самі позначення прямо переходять на ланцюги з багатьох клітинок і цифр, тож зусилля окупаються двічі.