Припокриване на зона и област в килър судоку

Припокриването на зона и област е това, което става, когато зона и ред, колона или блок делят клетки: аритметиката на зоната ти казва, че цифра трябва да живее в тази обща част, така че цифрата напуска всичко останало в областта. Това е килър версията на заключените кандидати, като сумата върши работата на блока.

Какъв е шаблонът

Всяка сума на зона може да се достигне само от определени набори цифри. Ако цифра се появява във всеки от още наличните набори, зоната трябва да я съдържа някъде. Това е задължителна цифра (must-have).

Сега погледни къде може да стои. Ако всички възможни клетки на цифрата лежат в една област, копието на тази област за цифрата е заето и цифрата е мъртъв кандидат в останалата област, дори в клетки, които зоната никога не докосва.

Логиката работи и обратно. Ако единствените оставащи места на цифра в област всички попадат в една зона, тази зона трябва да я съдържа и всяка комбинация без цифрата може да се изхвърли.

Кога да я търсиш

Зона от две, три или четири клетки, чийто списък с комбинации се е свил до две или три възможности.
Зона, която прелива през ръба на блок, но държи повечето си клетки в една линия, или обратно.
Сума на зона близо до горния или долния край на обхвата си, тъй като екстремните суми налагат високи или ниски цифри във всяка комбинация.
Област, където една цифра вече е сведена до две или три места и всички те принадлежат на една и съща зона.

Как да я приложиш, стъпка по стъпка

Изброй комбинациите, които зоната още може да направи, при дадена сума, големина и текущи кандидати.
Намери цифра, налична във всяка оцеляла комбинация.
Отбележи клетките на зоната, които още могат да държат тази цифра.
Провери дали тези клетки делят област. Всички в един блок, един ред или една колона става.
Премахни цифрата от всяка друга клетка на тази област.
После го пусни в обратната посока: за всяка цифра в областта виж дали оставащите ѝ места са всички в една зона и съкрати комбинациите на тази зона съответно.

Работен пример: зоната казва на областта

Зона 13 покрива E1, E2, F2 и G2. G2 вече е 1, така че E1, E2 и F2 трябва да дават 12. Гледай коя цифра споделят всички оставащи набори.

По-лесните техники са изчерпани. Погледни зона 13, която върви от блок 4 надолу към G2.
Зона 13 обхваща E1, E2, F2 и G2. G2 вече е 1, така че E1, E2 и F2 дават сума 12.
Без 1 три различни цифри дават 12 като 2+3+7, 2+4+6 или 3+4+5.
Нито една от E1, E2 и F2 не може да е 6, така че 2+4+6 отпада. Зоната съдържа 2+3+7 или 3+4+5.
И двата набора съдържат 3, така че една от E1, E2 и F2 трябва да е 3.
E1, E2 и F2 лежат всички в блок 4, а G2 е в блок 7. Блок 4 получава своята 3 отвътре на зоната.
Така другите клетки на блок 4 с кандидат 3, D3, F1 и F3, не могат да са 3.
3 е премахната от D3, F1 и F3, защото блок 4 запазва своята 3 в зона 13.

По-лесните техники са изчерпани. Погледни зона 13, която върви от блок 4 надолу към G2.

Три различни цифри без 1 стигат до 12 като 2+3+7, 2+4+6 или 3+4+5. Никоя клетка на зоната не може да е 6, което оставя 2+3+7 и 3+4+5. И двата съдържат 3, така че зоната трябва да държи 3 в E1, E2 или F2. И трите клетки лежат в блок 4 (G2 е извън него, в блок 7), така че 3 на блок 4 е заета. 3 напуска D3, F1 и F3.

Работен пример: областта казва на зоната

Тук блок 4 може да постави своята 9 само в E3 или F3, и двете клетки принадлежат на зона 17 (D3, E3, F3). Проследи какво прави това с комбинациите на зоната.

По-лесните техники са изчерпани. Погледни деветките в блок 4.
Блок 4 може да държи своята 9 само в E3 или F3.
E3 и F3 принадлежат и двете на зона 17 (D3, E3, F3), така че зоната трябва да съдържа 9.
Три различни цифри дават 17 по седем начина: 1+7+9, 2+6+9, 2+7+8, 3+5+9, 3+6+8, 4+5+8 и 4+6+7.
Само 1+7+9, 2+6+9 и 3+5+9 съдържат 9. Нито една от тях няма 8.
В 1+7+9 деветката отива в E3 или F3. D3 няма 1, така че D3 трябва да е 7.
Така 7 може да се появи в зоната само в D3, никога в E3 или F3.
8 е премахната от D3, E3 и F3, защото никой набор с 9 не съдържа 8.
7 е премахната от E3 и F3, защото единственият набор със 7 я поставя в D3.

По-лесните техники са изчерпани. Погледни деветките в блок 4.

Три цифри стигат до 17 по седем начина, но само 1+7+9, 2+6+9 и 3+5+9 съдържат 9 и нито една няма 8. Така 8 напуска D3, E3 и F3. В 1+7+9 цифрата 9 е в E3 или F3 и D3 не може да е 1, така че D3 взема 7. Това означава, че 7 никога не може да е в E3 или F3.

В коя посока работиш?

	Зоната казва на областта	Областта казва на зоната
Начална точка	Списъкът с комбинации на зоната	Местата на цифра в областта
Условие	Задължителна цифра, всички клетки ѝ в една област	Всички места на цифрата лежат в една зона
Резултат	Цифра, премахната извън зоната	Комбинации, премахнати вътре в зоната
Демо по-горе	Зона 13 и 3 на блок 4	Зона 17 и 9 на блок 4
Усеща се като	Сочещи двойки	Редукция блок-линия

Чести грешки

Използване на цифра, която е обща само за някои комбинации. Тя трябва да се появява във всяка оцеляла, не в повечето.
Забравяне на текущите кандидати. Комбинация, която сумата позволява, може вече да е невъзможна, защото клетка е загубила нужната ѝ цифра.
Небрежна геометрия. Две клетки в един блок и трета в друг блок означава, че цифрата не е заключена. Всяка възможна клетка трябва да дели областта.
Елиминиране вътре в зоната. Цифрата се премахва от останалата част на областта, никога от клетките на зоната, които я носят.

Къде я срещаш

Простата форма, където малка зона стои изцяло в един блок, се появява в лесните килър дъски. Версията с припокриване, където трябва да забележиш, че само част от зоната може да носи задължителната цифра, принадлежи на трудното ниво и започва да има значение при трудното килър судоку. Щом зоните редовно пресичат ръбове на блокове, това е техниката, която не дава на дъската да заседне.

Свързани статии

Техники за решаване на судоку Многоклетъчни вътрешни и външни цифри Трудни килър комбинации в килър судоку Килър судоку и математически варианти