Правило на четността в килър судоку

Правилото на четността в килър судоку пренебрегва цифрите в една зона и гледа само дали са нечетни или четни. Това звучи като изхвърляне на информация, но често е единственото, което упорита зона ще ти каже, и може да изтрие половината от кандидатите на клетка с един ред аритметика.

Какъв е шаблонът

Сборът на две четни числа е четно число. Сборът на две нечетни числа също е четно число. Само нечетен брой нечетни цифри дава нечетна сума. Така четността на сумата се определя от това колко нечетни цифри влизат в нея и от нищо друго.

Сега вземи коя да е група клетки с позната сума: зона или група, получена от правилото на 45, тъй като всеки ред, колона и блок има сума 45. Класифицирай всяка клетка като само нечетна, само четна или смесена според оставащите ѝ кандидати. Ако точно една клетка е смесена, четността ѝ е принудена: останалите вече определят четността на всичко друго, а сумата решава останалото. Всеки кандидат с грешна четност в тази клетка може да отпадне.

Кога да я търсиш

• Зона или псевдозона, където повечето клетки вече са сведени до {2, 4}, {1, 3, 5} или подобни множества с една четност.
• По-големи групи, отколкото обикновено би изброявал. Четността се мащабира до осем или десет клетки, където списък с комбинации не би.
• Всяка сума от правилото на 45. Тъй като 45 е нечетно, блок, чиито цели вътрешни зони имат четна сума, оставя клетки, които трябва да имат нечетна сума.
• Двуклетъчни зони, където нечетна сума означава една нечетна и една четна цифра, а четна сума означава и двете от един вид.

Как да я приложиш, стъпка по стъпка

1. Вземи група клетки, чиято сума знаеш, и отбележи дали тази сума е нечетна или четна.
2. Погледни кандидатите на всяка клетка. Отбележи я като нечетна, четна или смесена.
3. Спри, освен ако точно една клетка не е смесена. Две смесени клетки сами по себе си не дават заключение.
4. Преброй само нечетните клетки. Този брой плюс четността на неизвестната клетка трябва да съвпада с четността на сумата.
5. Премахни всеки кандидат с грешна четност от смесената клетка.

Работен пример

Тази позиция ползва правилото на 45 върху група вместо върху една зона. Редове D и E имат сума 2 × 45 = 90. Деветте зони, които ги докосват, имат сума 222, така че клетките им извън редове D и E имат сума 132. Решените клетки сред тях дават 75, което оставя 57 за 11-те празни: F1, F2, F3, F5, F8, G1, G3, H3, J1, B4 и B5. Гледай как тези клетки се разпределят по четност.

G1 и J1 са , F2 е и F3 е , така че и четирите са нечетни. F1 , F8 , B4 , B5 , G3 и H3 държат само четни цифри. F5 е единствената смесена клетка. Четири нечетни цифри дават четна сума, а четните цифри я държат четна, така че другите десет клетки внасят четна сума. Групата има нечетна сума 57, така че F5 трябва да е нечетна. Махни 4 и 8 от F5, което запазва 3 и 5.

Същите стъпки работят и върху една зона. Щом всяка клетка освен една има установена четност, сумата на зоната определя четността на последната клетка. Логиката с комбинации обикновено стига първа до тази зона, затова четността заслужава мястото си при големи групи.

Какво ти казва сумата

Чести грешки

• Две смесени клетки. При две неизвестни четности уравнението има две решения. Трябва ти точно една смесена клетка.
• Грешно броене на нечетните клетки. Като нечетни се броят само клетки, чиито всички кандидати са нечетни. Клетка с {3, 4} е смесена.
• Забравяне на поставените цифри. Решена клетка в групата е нечетна или четна и се брои.
• Очакване на поставяне. Четността разполовява множество от кандидати. Почти никога не назовава цифра сама, така че я съчетай с комбинации в зони, за да довършиш работата.

Къде я срещаш

Четността принадлежи на трудното ниво и се появява от трудно килър судоку нагоре, обикновено късно в решаването, когато няколко клетки са стеснени, но нито една не е установена. Тя се проверява евтино, така че си струва обхождане, когато пъзел заседне с много клетки с два и три кандидата и без очевидна зона за изброяване.