Candidats captius al Sudoku Killer

Els candidats captius et deixen esborrar una xifra d'una unitat sencera sense saber quina cel·la d'una gàbia la tindrà. El truc és mirar totes les maneres de fer la suma d'una gàbia i trobar una xifra que apareix en totes.

Què és el patró

Una gàbia amb diverses combinacions possibles et diu alguna cosa igualment, sempre que aquestes combinacions es solapin. Si totes les maneres vàlides de partir la suma inclouen un 9, la gàbia ha de contenir un 9 en algun lloc, tot i que no puguis dir on.

Ara comprova la geometria. Si totes les cel·les de la gàbia que podrien tenir aquesta xifra són dins d'una sola unitat, la còpia de la xifra d'aquella unitat ja està reservada. Totes les altres cel·les de la fila, la columna o el bloc la perden com a candidat. La gàbia ha capturat la xifra.

És la mateixa mena de deducció que una parella apuntadora, amb una gàbia fent el paper del bloc.

Quan buscar-lo

• A gàbies de dues a quatre cel·les, on les combinacions són prou poques per llistar-les ràpid.
• A sumes properes al màxim o al mínim del seu rang. Les sumes extremes tenen menys partions i gairebé sempre comparteixen una xifra.
• A gàbies que caben dins d'un sol bloc o d'una sola línia, perquè són les que poden capturar alguna cosa.
• Quan eliminacions d'un altre lloc maten una combinació, cosa que pot convertir una gàbia corrent en una de captora.

Com aplicar-lo, pas a pas

1. Tria una gàbia sense resoldre prou petita per enumerar-la a mà.
2. Llista totes les combinacions de xifres diferents que arriben a la suma i descarta les que xoquen amb xifres ja col·locades a les unitats que toca la gàbia.
3. Busca una xifra present a totes les combinacions que sobreviuen. Aquesta xifra és forçada dins la gàbia.
4. Troba les cel·les de la gàbia que encara la poden tenir.
5. Si totes aquestes cel·les comparteixen una fila, una columna o un bloc, treu la xifra de totes les altres cel·les d'aquella unitat.
6. Repeteix a mesura que la graella s'estreny. Cada eliminació pot reduir la llista d'una altra gàbia i deixar al descobert una nova xifra forçada.

Un exemple pràctic

Mira la gàbia de 14 formada per B5, B6, C4 i C5.

Quatre xifres diferents arriben a 14 de cinc maneres: 1+2+3+8, 1+2+4+7, 1+2+5+6, 1+3+4+6 i 2+3+4+5. El bloc 2 ja té el 6 a B4, així que els dos conjunts amb un 6 moren. Els tres que queden, 1+2+3+8, 1+2+4+7 i 2+3+4+5, contenen tots el 2. Per tant, una de les quatre cel·les de la gàbia té el 2 del bloc 2, i A4, A5, A6 i C6 perden el seu 2.

La gàbia té forma de zigzag (B5, B6 sobre C4, C5), així que no omple una fila ni una columna, però és tota dins d'un bloc, i això n'hi ha prou. Aquesta gàbia mai no es resol només amb la suma: no saps quina de les seves cel·les té el 2, i no cal que ho sàpigues.

Errors habituals

• Col·locar la xifra. Un candidat captiu és una eliminació, no una col·locació. Saps que la gàbia té un 9, no quina cel·la el té.
• Saltar-se la comprovació de xocs. Les combinacions que necessiten una xifra ja usada a la fila, columna o bloc de la gàbia són mortes i s'han de descartar abans de comparar.
• Suposar que qualsevol unitat compartida serveix. Totes les cel·les de la gàbia que podrien tenir la xifra han de ser a la mateixa unitat. Una sola cel·la a l'altra banda de la vora del bloc i la captura falla.
• Mirar només les línies. Les gàbies poques vegades són rectes. En una gàbia en forma d'L o de T, el bloc sol ser la unitat captora.

On te'l trobaràs

Els candidats captius comencen a comptar al Sudoku Killer mitjà i s'usen constantment a partir d'aquí, sobretot quan els innies i els outies ja t'han retallat les sumes de les gàbies. També són la porta d'entrada a les tècniques de gàbia més difícils, que funcionen totes igual: enumerar les possibilitats i quedar-se només amb el que coincideix.