Uwięzieni kandydaci w sudoku Killer

Uwięzieni kandydaci (captured candidates) pozwalają wymazać cyfrę z całej jednostki, nie wiedząc, które pole klatki ją zajmie. Sztuczka polega na przejrzeniu wszystkich sposobów uzyskania sumy klatki i znalezieniu cyfry, która pojawia się w każdym z nich.

Na czym polega wzór

Klatka z kilkoma możliwymi kombinacjami nadal coś ci mówi, o ile te kombinacje się pokrywają. Jeśli każdy poprawny rozkład sumy zawiera 9, klatka musi mieć 9 gdzieś w sobie, choć nie możesz powiedzieć gdzie.

Teraz sprawdź geometrię. Jeśli wszystkie pola klatki, które mogą przyjąć tę cyfrę, leżą w jednej jednostce, cyfra tej jednostki jest już zajęta. Każde inne pole wiersza, kolumny lub bloku traci ją jako kandydata. Klatka uwięziła cyfrę.

To ten sam kształt wnioskowania co pointing pair, tylko klatka gra rolę bloku.

Kiedy ich szukać

• W klatkach o 2 do 4 polach, gdzie kombinacji jest na tyle mało, że da się je szybko wypisać.
• Przy sumach bliskich górnej lub dolnej granicy zakresu. Sumy skrajne mają najmniej rozkładów i niemal zawsze dzielą cyfrę.
• W klatkach mieszczących się w jednym bloku albo jednej linii, bo tylko one mogą cokolwiek uwięzić.
• Gdy eliminacje gdzie indziej zabiją kombinację, co może zamienić zwykłą klatkę w uwięzającą.

Jak ich użyć, krok po kroku

1. Wybierz nierozwiązaną klatkę dość małą, by wyliczyć ją ręcznie.
2. Wypisz każdą kombinację różnych cyfr dającą sumę, potem odrzuć te, które kolidują z cyframi już wstawionymi w jednostkach, których klatka dotyka.
3. Poszukaj cyfry obecnej w każdej ocalałej kombinacji. Ta cyfra jest wymuszona w klatce.
4. Znajdź pola klatki, które nadal mogą ją przyjąć.
5. Jeśli wszystkie te pola dzielą jeden wiersz, kolumnę lub blok, usuń cyfrę z każdego innego pola tej jednostki.
6. Powtarzaj, gdy siatka się zagęszcza. Każda eliminacja może skrócić listę innej klatki i odsłonić nową wymuszoną cyfrę.

Przykład krok po kroku

Spójrz na klatkę 14: B5, B6, C4, C5.

4 różne cyfry dają 14 na 5 sposobów: 1+2+3+8, 1+2+4+7, 1+2+5+6, 1+3+4+6 i 2+3+4+5. Blok 2 ma już swoją 6 w B4, więc 2 zestawy z 6 odpadają. Pozostałe 3, czyli 1+2+3+8, 1+2+4+7 i 2+3+4+5, zawierają wszystkie 2. Zatem jedno z 4 pól klatki zawiera 2 bloku 2, a A4, A5, A6 i C6 tracą swoją 2.

Klatka ma kształt zygzaka (B5, B6 nad C4, C5), więc nie wypełnia wiersza ani kolumny, ale leży w całości w jednym bloku i to wystarcza. Ta klatka nigdy nie zostaje rozwiązana samą sumą: nie dowiesz się, które z jej pól zawiera 2, i nie musisz.

Częste błędy

• Wstawianie cyfry. Uwięziony kandydat to eliminacja, a nie wstawienie. Wiesz, że klatka ma 9, ale nie które pole ją ma.
• Pominięcie sprawdzenia kolizji. Kombinacje wymagające cyfry już użytej w wierszu, kolumnie lub bloku klatki są martwe i trzeba je odrzucić przed porównaniem.
• Zakładanie, że wystarczy dowolna wspólna jednostka. Każde pole klatki, które mogłoby mieć cyfrę, musi leżeć w tej samej jednostce. Jedno pole za granicą bloku i uwięzienie zawodzi.
• Sprawdzanie tylko linii. Klatki rzadko są proste. W klatce w kształcie litery L lub T uwięzienie zwykle zachodzi w bloku.

Gdzie ich spotkasz

Uwięzieni kandydaci zaczynają mieć znaczenie przy średnim sudoku Killer i pozostają w stałym użyciu wyżej, zwłaszcza gdy innies i outies same przycięły sumy klatek. Są też bramą do trudniejszych technik klatkowych, które działają tak samo: wylicz możliwości, a zachowaj tylko to, w czym się zgadzają.