킬러 스도쿠의 포획된 후보

포획된 후보를 쓰면 케이지의 어느 칸에 숫자가 들어가는지 몰라도 구역 전체에서 그 숫자를 지울 수 있어요. 케이지의 합을 만드는 모든 방법을 살펴보고, 그 모두에 등장하는 숫자를 찾는 게 핵심이에요.

이 패턴은 무엇일까요

케이지에 조합이 여러 개 남아 있어도 조합끼리 겹치는 부분이 있다면 얻을 수 있는 정보가 있어요. 합을 만드는 모든 조합에 9가 들어 있다면, 어느 칸인지는 몰라도 케이지 안에 9가 반드시 있어요.

이제 위치를 살펴봐요. 그 숫자가 들어갈 수 있는 케이지 칸이 모두 한 구역 안에 있다면, 그 구역의 해당 숫자 자리는 이미 정해진 거예요. 같은 행, 열, 박스의 나머지 칸에서는 그 숫자가 후보에서 빠져요. 케이지가 그 숫자를 포획한 셈이죠.

포인팅 페어와 같은 형태의 추론이고, 박스 자리를 케이지가 맡는다고 보면 돼요.

언제 찾아볼까요

• 칸이 2~4개인 케이지. 조합이 적어서 금방 나열할 수 있어요.
• 합이 범위의 맨 위나 맨 아래에 가까운 케이지. 극단적인 합은 조합이 가장 적고 거의 항상 숫자를 공유해요.
• 박스 하나나 줄 하나 안에 들어가는 케이지. 이런 케이지만 무언가를 포획할 수 있어요.
• 다른 곳의 소거로 조합 하나가 사라진 뒤. 평범했던 케이지가 포획하는 케이지로 바뀔 수 있어요.

단계별 적용 방법

1. 손으로 나열할 수 있을 만큼 작은, 아직 풀리지 않은 케이지를 고르세요.
2. 합이 되는 서로 다른 숫자 조합을 모두 적고, 케이지가 닿아 있는 구역에 이미 놓인 숫자와 겹치는 조합은 버리세요.
3. 남은 조합에 모두 들어 있는 숫자를 찾으세요. 그 숫자는 케이지 안에 반드시 들어가요.
4. 그 숫자가 아직 들어갈 수 있는 케이지 칸을 찾으세요.
5. 그 칸들이 모두 한 행, 열 또는 박스에 있다면, 그 구역의 다른 모든 칸에서 숫자를 지우세요.
6. 판이 좁혀질 때마다 반복하세요. 소거 하나가 다른 케이지의 조합을 줄여 새로운 필수 숫자를 드러낼 수 있어요.

풀이 예시

합이 14인 케이지 B5, B6, C4, C5를 살펴봐요.

서로 다른 숫자 4개로 14를 만드는 방법은 5가지예요. 1+2+3+8, 1+2+4+7, 1+2+5+6, 1+3+4+6, 2+3+4+5죠. 박스 2에는 B4에 이미 6이 있으니 6이 들어 있는 2개 조합은 사라져요. 남은 3개, 즉 1+2+3+8, 1+2+4+7, 2+3+4+5에는 모두 2가 들어 있어요. 그래서 케이지의 4개 칸 중 하나가 박스 2의 2이고, A4, A5, A6, C6에서는 2가 지워져요.

이 케이지는 지그재그 모양(B5, B6이 C4, C5 위에 있음)이라 행이나 열을 채우지는 않지만, 전체가 박스 하나 안에 있어서 그것만으로 충분해요. 이 케이지는 합만으로는 끝내 풀리지 않아요. 어느 칸이 2인지 알 수 없지만, 알 필요도 없어요.

자주 하는 실수

• 숫자를 바로 놓는 것. 포획된 후보는 배치가 아니라 소거예요. 케이지에 9가 있다는 건 알지만 어느 칸인지는 몰라요.
• 충돌 확인을 건너뛰는 것. 케이지의 행, 열, 박스에 이미 쓰인 숫자가 필요한 조합은 죽은 조합이니, 비교하기 전에 버려야 해요.
• 공유 구역이면 아무거나 된다고 생각하는 것. 그 숫자가 들어갈 수 있는 케이지 칸이 모두 같은 구역에 있어야 해요. 박스 경계를 넘는 칸이 하나라도 있으면 포획은 실패해요.
• 줄만 확인하는 것. 케이지는 일직선인 경우가 드물어요. L자나 T자 케이지에서는 대개 박스가 포획하는 구역이에요.

어디서 만날까요

포획된 후보는 보통 난이도 킬러 스도쿠부터 중요해지고, 그 위 난이도에서도 계속 쓰여요. 특히 이니와 아우티가 케이지 합을 미리 줄여 준 뒤에 자주 나와요. 더 어려운 케이지 기술로 가는 관문이기도 해요. 그 기술들은 모두 같은 방식으로 작동해요. 가능성을 나열한 뒤, 모두가 동의하는 것만 남기는 거예요.