Ứng viên bị giữ trong Killer Sudoku

Ứng viên bị giữ (captured candidates) cho phép bạn xóa một chữ số khỏi cả một vùng mà không cần biết ô nào của lồng sẽ chứa nó. Mẹo là xem mọi cách tạo ra tổng của lồng và tìm một chữ số xuất hiện trong tất cả.

Mẫu hình này là gì

Một lồng có nhiều tổ hợp khả dĩ vẫn cho bạn biết điều gì đó, miễn là các tổ hợp ấy chồng lên nhau. Nếu mọi cách tách tổng hợp lệ đều có số 9, lồng chắc chắn chứa một số 9 ở đâu đó, dù bạn chưa nói được ở ô nào.

Giờ hãy xét hình học. Nếu mọi ô của lồng có thể nhận chữ số đó đều nằm trong một vùng, thì chữ số ấy của vùng đã có chủ. Mọi ô khác của hàng, cột hoặc khối đó mất nó khỏi danh sách ứng viên. Lồng đã giữ được chữ số.

Đây là cùng kiểu suy luận với pointing pair, chỉ khác là một lồng đóng vai khối.

Khi nào nên tìm

• Ở các lồng hai đến bốn ô, nơi các tổ hợp đủ ít để liệt kê nhanh.
• Ở các tổng gần đầu hoặc cuối khoảng giá trị. Tổng cực trị có ít cách tách nhất và gần như luôn có chữ số chung.
• Ở các lồng nằm gọn trong một khối hoặc một đường thẳng, vì chỉ những lồng đó mới giữ được ứng viên.
• Sau khi các phép loại trừ ở nơi khác giết một tổ hợp, biến một lồng bình thường thành lồng giữ được ứng viên.

Cách áp dụng, từng bước

1. Chọn một lồng chưa giải đủ nhỏ để liệt kê bằng tay.
2. Liệt kê mọi tổ hợp các chữ số khác nhau đạt tổng, rồi bỏ những tổ hợp xung đột với chữ số đã điền trong các vùng mà lồng chạm tới.
3. Tìm chữ số có mặt trong mọi tổ hợp còn lại. Chữ số đó bắt buộc nằm trong lồng.
4. Tìm các ô của lồng vẫn có thể nhận nó.
5. Nếu tất cả các ô đó chung một hàng, cột hoặc khối, hãy xóa chữ số khỏi mọi ô khác của vùng đó.
6. Lặp lại khi lưới thu hẹp. Mỗi phép loại trừ có thể rút ngắn danh sách của lồng khác và lộ ra một chữ số bắt buộc mới.

Ví dụ thực tế

Hãy xem lồng 14 gồm B5, B6, C4, C5.

Bốn chữ số khác nhau đạt 14 theo 5 cách: 1+2+3+8, 1+2+4+7, 1+2+5+6, 1+3+4+6 và 2+3+4+5. Khối 2 đã có số 6 ở B4, nên hai bộ có số 6 bị loại. Ba bộ còn lại, 1+2+3+8, 1+2+4+7 và 2+3+4+5, đều chứa 2. Vậy một trong bốn ô của lồng giữ số 2 của khối 2, và A4, A5, A6 cùng C6 mất ứng viên 2.

Lồng này có hình ziczac (B5, B6 phía trên C4, C5) nên không lấp đầy một hàng hay một cột, nhưng nó nằm trọn trong một khối, và thế là đủ. Chỉ riêng tổng thì lồng này không bao giờ được giải xong: bạn không bao giờ biết ô nào của nó chứa số 2, và bạn cũng không cần biết.

Lỗi thường gặp

• Điền luôn chữ số. Ứng viên bị giữ là phép loại trừ, không phải phép điền. Bạn biết lồng chứa một số 9, nhưng không biết ô nào.
• Bỏ qua bước kiểm tra xung đột. Các tổ hợp cần một chữ số đã dùng trong hàng, cột hoặc khối của lồng là tổ hợp chết và phải bị bỏ trước khi so sánh.
• Cho rằng vùng chung nào cũng được. Mọi ô của lồng có thể chứa chữ số đó phải cùng một vùng. Một ô vượt qua ranh giới khối là việc giữ thất bại.
• Chỉ kiểm tra các đường thẳng. Lồng hiếm khi thẳng. Với lồng hình chữ L hoặc chữ T, vùng giữ ứng viên thường là khối.

Bạn gặp nó ở đâu

Ứng viên bị giữ bắt đầu có ý nghĩa ở Killer Sudoku Trung bình và được dùng liên tục ở các mức trên, nhất là khi innie và outie đã thu hẹp tổng của lồng giúp bạn. Chúng cũng là cánh cổng dẫn tới các kỹ thuật lồng khó hơn, tất cả đều cùng một cách: liệt kê các khả năng, rồi chỉ giữ lại những gì chúng đồng ý với nhau.