Gefangene Kandidaten im Killer-Sudoku

Gefangene Kandidaten (Captured Candidates) lassen dich eine Ziffer aus einer ganzen Einheit streichen, ohne zu wissen, welches Feld eines Käfigs sie bekommt. Der Trick: Schau dir alle Möglichkeiten an, die Käfigsumme zu bilden, und such eine Ziffer, die in allen vorkommt.

Das Muster

Ein Käfig mit mehreren möglichen Kombinationen verrät dir trotzdem etwas, solange sich diese Kombinationen überschneiden. Enthält jede gültige Aufteilung der Summe eine 9, muss der Käfig irgendwo eine 9 enthalten, auch wenn du nicht sagen kannst, wo.

Jetzt prüfst du die Geometrie. Liegen alle Käfigfelder, die diese Ziffer aufnehmen könnten, in einer Einheit, ist die Ziffer dieser Einheit vergeben. Alle anderen Felder der Zeile, Spalte oder des Blocks verlieren sie als Kandidat. Der Käfig hat die Ziffer gefangen.

Die Schlussfolgerung hat dieselbe Form wie bei einem Pointing Pair, nur übernimmt ein Käfig die Rolle des Blocks.

Wann du danach suchst

• Bei Käfigen aus zwei bis vier Feldern, wo du die Kombinationen schnell auflisten kannst.
• Bei Summen am oberen oder unteren Ende ihres Bereichs. Extreme Summen haben die wenigsten Aufteilungen und teilen fast immer eine Ziffer.
• Bei Käfigen, die in einen einzigen Block oder eine einzige Linie passen, denn nur sie können etwas fangen.
• Nachdem Streichungen an anderer Stelle eine Kombination entfernt haben. So wird aus einem gewöhnlichen Käfig ein fangender.

So wendest du es an, Schritt für Schritt

1. Wähle einen ungelösten Käfig, der klein genug zum Aufzählen von Hand ist.
2. Liste jede Kombination verschiedener Ziffern auf, die die Summe ergibt, und streiche jede, die mit bereits gesetzten Ziffern in den Einheiten des Käfigs kollidiert.
3. Suche eine Ziffer, die in jeder übrig gebliebenen Kombination steckt. Diese Ziffer muss im Käfig stehen.
4. Finde die Käfigfelder, die sie noch aufnehmen können.
5. Teilen alle diese Felder eine Zeile, Spalte oder einen Block, entferne die Ziffer aus allen anderen Feldern dieser Einheit.
6. Wiederhole das, während sich das Gitter füllt. Jede Streichung kann die Liste eines anderen Käfigs verkürzen und eine neue erzwungene Ziffer sichtbar machen.

Ein durchgespieltes Beispiel

Sieh dir den 14er-Käfig B5, B6, C4, C5 an.

Vier verschiedene Ziffern ergeben auf fünf Arten 14: 1+2+3+8, 1+2+4+7, 1+2+5+6, 1+3+4+6 und 2+3+4+5. Block 2 hat seine 6 schon in B4, also fallen die beiden Mengen mit einer 6 weg. Die drei übrigen, 1+2+3+8, 1+2+4+7 und 2+3+4+5, enthalten alle die 2. Eines der vier Käfigfelder trägt also die 2 von Block 2, und A4, A5, A6 und C6 verlieren ihre 2.

Der Käfig hat eine Zickzack-Form (B5, B6 über C4, C5), füllt also weder eine Zeile noch eine Spalte, liegt aber ganz in einem Block, und das reicht. Allein über die Summe wird dieser Käfig nie gelöst: Du erfährst nie, welches Feld die 2 trägt, und du musst es auch nicht wissen.

Häufige Fehler

• Die Ziffer setzen. Ein gefangener Kandidat ist eine Streichung, keine Platzierung. Du weißt, dass der Käfig eine 9 enthält, aber nicht, welches Feld sie trägt.
• Den Kollisions-Check auslassen. Kombinationen, die eine Ziffer brauchen, die in Zeile, Spalte oder Block des Käfigs schon steht, sind tot und müssen vor dem Vergleich raus.
• Annehmen, jede gemeinsame Einheit reiche. Jedes Käfigfeld, das die Ziffer tragen könnte, muss in derselben Einheit liegen. Ein einziges Feld jenseits der Blockgrenze, und der Fang scheitert.
• Nur Linien prüfen. Käfige sind selten gerade. Bei einem L- oder T-förmigen Käfig ist meist der Block die fangende Einheit.

Wo du es triffst

Gefangene Kandidaten werden ab mittlerem Killer-Sudoku wichtig und bleiben darüber im Dauereinsatz, besonders wenn Innies und Outies die Käfigsummen schon für dich eingekürzt haben. Sie sind auch der Einstieg in die schwereren Käfig-Techniken, die alle gleich funktionieren: Möglichkeiten aufzählen, dann nur behalten, worin sie übereinstimmen.