Burdeling i killer sudoku

Burdeling i killer sudoku tager et bur, der hænger ud over kanten af et område, og skærer det i 2, så hver halvdel får sin egen sum. Ét akavet bur bliver til 2 små, og små bure er der, hvor killer sudoku giver sine cifre fra sig.

Hvad mønstret er

Hver række, kolonne og boks rummer cifrene 1 til 9 præcis én gang, så hver af dem summerer til 45. Det er 45-reglen, og den er motoren bag denne teknik.

Vælg en enhed, som regel en boks. Læg de bure sammen, der ligger helt inde i den. Det, der mangler til 45, tilhører felterne i det bur, der spænder over grænsen. Nu kender du det burs indre sum, og trækker du den fra burets trykte sum, får du den ydre sum. Ét bur er blevet til 2 virtuelle bure, hver med en sum, du kan opremse.

Hvornår du skal lede efter den

• En boks eller linje har præcis ét bur, der stikker ud over kanten, og hele bure dækker resten af dens felter.
• Det overspændende bur har 2 eller 3 felter indeni, så delingen efterlader en lille sum frem for en vag.
• Innies og outies med ét felt gav dig intet, fordi mere end ét felt var tilbage.
• Et låst sæt sidder inde i enheden. Du behøver ikke de enkelte cifre i et naked pair, kun dets sum, og det er nok til at færdiggøre regnestykket.

Sådan bruger du den, trin for trin

1. Vælg en enhed, du kan gøre regnskab for. Dens sum er 45.
2. Læg summerne af hvert bur, der ligger helt inde i den, sammen, plus et eventuelt placeret ciffer, som intet sådant bur dækker.
3. Træk det fra 45. Resten er summen af det overspændende burs felter inde i enheden.
4. Træk den indre sum fra burets egen sum. Resten er summen af dets felter uden for enheden.
5. Behandl hver halvdel som et bur i sig selv. List de cifersæt, der når dens sum, kassér dem, der gentager et ciffer brugt andetsteds i det oprindelige bur, og streg de overlevende kandidater i felterne.

Et gennemgået eksempel

Se på boks 3 og buret 21, der krydser dens kant.

Boks 3 summerer til 45. 2 bure ligger helt inde i den: buret 15 (A8, A9, B9, C9) og buret 20 (B8, C7, C8), tilsammen 35. De 2 tilbageværende felter, A7 og B7, giver tilsammen 45 - 35 = 10. Begge tilhører buret 21 (A7, B6, B7, C6, D6), som boks-kanten deler: 10 inde i boks 3 og 21 - 10 = 11 i B6, C6 og D6.

Oprems nu den indre halvdel. A7 kan kun være 2, 3, 4, 6 eller 8, så B7 = 10 - A7 må være 8, 7, 6, 4 eller 2. B7 = 3 ville kræve A7 = 7, og B7 = 9 ville kræve A7 = 1. A7 har ingen af dem, så B7 mister 3 og 9. Intet placeres her: delingen giver elimineringer, og de 11 på tværs af yderfelterne venter på, at andre træk indsnævrer dem.

Burdeling versus innies og outies

Almindelige fejl

• At tælle et bur 2 gange. Kun bure med hvert felt inde i enheden tæller med i den indre sum. Et andet overspændende bur ødelægger metoden.
• At glemme det oprindelige bur. De 2 halvdele deler stadig ét bur, så et ciffer brugt på den ene side kan ikke dukke op igen på den anden.
• At stoppe ved den indre halvdel. Den ydre sum er som regel den mest værdifulde af de 2, især når den dækker ét eller to felter.
• At ignorere placerede cifre. Et løst felt, der ikke er dækket af et helt indre bur, bidrager stadig til den indre sum.

Hvor du møder den

Burdeling er en teknik på det avancerede trin. Lette og mellemsvære killer-opgaver falder for almindelige kombinationer og innies med ét felt, men fra svær killer sudoku og opefter møder du bokse, der først åbner sig, når du skærer et overspændende bur over. Det er værd at øve, til regnestykket kører automatisk, for de djævelske teknikker over den forudsætter, at du allerede ser disse summer.