Rozdělení klece v killer sudoku

Rozdělení klece v killer sudoku vezme klec, která přesahuje přes okraj oblasti, a rozpůlí ji tak, že každá polovina dostane vlastní součet. Jedna nepohodlná klec se změní ve dvě malé a právě u malých klecí killer sudoku vydává své číslice.

Co je to za vzorec

Každý řádek, sloupec i čtverec obsahuje číslice 1 až 9 přesně jednou, takže každý z nich dává dohromady 45. To je pravidlo 45 a je to motor této techniky.

Vyber oblast, obvykle čtverec. Sečti klece, které leží celé uvnitř. Cokoli do 45 chybí, patří políčkům klece, která přesahuje hranici. Teď znáš vnitřní součet této klece a jeho odečtením od vytištěného součtu klece dostaneš vnější součet. Jedna klec se stala dvěma virtuálními klecemi, každou se součtem, který můžeš vyčíslit.

Kdy ji hledat

• Čtverec nebo linie má přes okraj přesně jednu klec a zbytek jeho políček pokrývají celé klece.
• Přesahující klec má uvnitř 2 nebo 3 políčka, takže rozdělení zanechá malý součet místo vágního.
• Innies a outies s jedním políčkem nedaly nic, protože zbylo víc než jedno políčko.
• Uvnitř oblasti leží uzamčená množina. Nepotřebuješ jednotlivé číslice nahého páru, jen jeho součet, a ten stačí k dokončení aritmetiky.

Jak ji použít krok za krokem

1. Vyber oblast, kterou dokážeš vyúčtovat. Její součet je 45.
2. Sečti součty všech klecí ležících celé uvnitř plus každou umístěnou číslici, kterou žádná taková klec nepokrývá.
3. Odečti to od 45. Zbytek je součet políček přesahující klece uvnitř oblasti.
4. Odečti vnitřní součet od vlastního součtu klece. Zbytek je součet jejích políček mimo oblast.
5. Ber každou polovinu jako samostatnou klec. Vypiš sady číslic, které dosáhnou jejího součtu, vyřaď ty, které opakují číslici použitou jinde v původní kleci, a přeživší kandidáty škrtni z políček.

Vyřešený příklad

Podívej se na čtverec 3 a klec 21, která přechází jeho okraj.

Čtverec 3 dává dohromady 45. Dvě klece leží celé uvnitř: klec 15 (A8, A9, B9, C9) a klec 20 (B8, C7, C8), dohromady 35. Zbylá dvě políčka, A7 a B7, dávají 45 - 35 = 10. Obě patří do klece 21 (A7, B6, B7, C6, D6), kterou okraj čtverce rozdělí: 10 uvnitř čtverce 3 a 21 - 10 = 11 v B6, C6 a D6.

Nyní vyčísli vnitřní polovinu. A7 může být jen 2, 3, 4, 6 nebo 8, takže B7 = 10 - A7 musí být 8, 7, 6, 4 nebo 2. B7 = 3 by vyžadovalo A7 = 7 a B7 = 9 by vyžadovalo A7 = 1. A7 nemá ani jedno, takže B7 ztrácí 3 a 9. Nic se tu nedoplňuje: rozdělení dává vyloučení a součet 11 přes vnější políčka čeká, až ho zúží další tahy.

Rozdělení klece versus innies a outies

Časté chyby

• Dvojí započtení klece. Do vnitřního součtu se počítají jen klece s každým políčkem uvnitř oblasti. Druhá přesahující klec metodu rozbije.
• Zapomenutí původní klece. Obě poloviny stále sdílejí jednu klec, takže číslice použitá na jedné straně se na druhé nemůže znovu objevit.
• Zastavení u vnitřní poloviny. Vnější součet bývá cennější z obou, zvlášť když pokrývá jedno nebo dvě políčka.
• Ignorování umístěných číslic. Vyřešené políčko nepokryté celou vnitřní klecí se do vnitřního součtu stále započítává.

Kde se s ním setkáš

Rozdělení klece je technika úrovně pokročilých strategií. Lehké a střední killer hlavolamy padnou na prosté kombinace a innies s jedním políčkem, ale od těžkého killer sudoku výše narazíš na čtverce, které se otevřou, až když přesahující klec rozpůlíš. Vyplatí se to cvičit, dokud aritmetika není automatická, protože ďábelské techniky nad ní předpokládají, že tyto součty už vidíš.