División de jaulas en el Sudoku Killer

La división de jaulas en el Sudoku Killer toma una jaula que sobresale del borde de una región y la corta en dos, dando a cada mitad su propia suma. Una jaula incómoda se convierte en dos pequeñas, y las jaulas pequeñas son donde el Sudoku Killer suelta sus dígitos.

Qué es el patrón

Cada fila, columna y bloque contiene los dígitos del 1 al 9 exactamente una vez, así que cada uno suma 45. Esa es la regla del 45, y es el motor de esta técnica.

Elige una unidad, normalmente un bloque. Suma las jaulas que están completamente dentro de ella. Lo que falte para 45 pertenece a las celdas de la jaula que cruza la frontera. Ahora conoces el total interior de esa jaula, y restándolo de la suma impresa de la jaula obtienes el total exterior. Una jaula se ha convertido en dos jaulas virtuales, cada una con una suma que puedes enumerar.

Cuándo buscarla

• Un bloque o línea tiene exactamente una jaula que sobresale de su borde, y jaulas completas cubren el resto de sus celdas.
• La jaula que cruza tiene dos o tres celdas dentro, de modo que la división deja una suma pequeña y no una vaga.
• Los innies y outies de una celda no dieron nada, porque sobraba más de una celda.
• Hay un conjunto bloqueado dentro de la unidad. No necesitas los dígitos individuales de un par desnudo, solo su total, y eso basta para terminar la aritmética.

Cómo aplicarla, paso a paso

1. Elige una unidad que puedas contabilizar. Su total es 45.
2. Suma las sumas de todas las jaulas que están enteras dentro de ella, más cualquier dígito colocado que ninguna de esas jaulas cubra.
3. Resta eso de 45. El resto es el total de las celdas de la jaula que cruza dentro de la unidad.
4. Resta el total interior de la suma de la propia jaula. El resto es el total de sus celdas fuera de la unidad.
5. Trata cada mitad como una jaula por derecho propio. Lista los conjuntos de dígitos que alcanzan su suma, descarta los que repitan un dígito usado en otra parte de la jaula madre y tacha de las celdas los candidatos que sobrevivan.

Un ejemplo resuelto

Mira el bloque 3 y la jaula de 21 que cruza su borde.

El bloque 3 suma 45. Dos jaulas están completamente dentro: la jaula de 15 (A8, A9, B9, C9) y la de 20 (B8, C7, C8), que juntas suman 35. Las dos celdas que quedan, A7 y B7, suman 45 - 35 = 10. Ambas pertenecen a la jaula de 21 (A7, B6, B7, C6, D6), que el borde del bloque divide: 10 dentro del bloque 3, y 21 - 10 = 11 en B6, C6 y D6.

Ahora enumera la mitad interior. A7 solo puede ser 2, 3, 4, 6 u 8, así que B7 = 10 - A7 debe ser 8, 7, 6, 4 o 2. B7 = 3 requeriría A7 = 7, y B7 = 9 requeriría A7 = 1. A7 no tiene ninguno de los dos, así que B7 pierde el 3 y el 9. Aquí no se coloca nada: la división da eliminaciones, y el 11 repartido en las celdas exteriores espera a que otros movimientos lo estrechen.

División de jaulas frente a innies y outies

Errores comunes

• Contar una jaula dos veces. Solo las jaulas con todas sus celdas dentro de la unidad cuentan para el total interior. Una segunda jaula que cruza rompe el método.
• Olvidar la jaula madre. Las dos mitades siguen compartiendo una jaula, así que un dígito usado en un lado no puede reaparecer en el otro.
• Detenerse en la mitad interior. El total exterior suele ser el más valioso de los dos, sobre todo cuando cubre una o dos celdas.
• Ignorar los dígitos colocados. Una celda resuelta que no cubre ninguna jaula interior completa sigue contribuyendo al total interior.

Dónde aparece

La división de jaulas es una técnica del nivel avanzado. Los puzles Killer fáciles y medios caen con combinaciones simples e innies de una celda, pero desde el Sudoku Killer Difícil en adelante encontrarás bloques que solo se abren cuando cortas una jaula que cruza por la mitad. Merece la pena practicarla hasta que la aritmética sea automática, porque las técnicas diabólicas que hay por encima dan por hecho que ya ves estas sumas.