Divisione delle gabbie nel Killer Sudoku

La divisione delle gabbie nel Killer Sudoku prende una gabbia che sporge dal bordo di una regione e la taglia in due, dando a ciascuna metà la propria somma. Una gabbia scomoda diventa due gabbie piccole, e le gabbie piccole sono il punto in cui il Killer Sudoku cede le sue cifre.

Come funziona lo schema

Ogni riga, colonna e riquadro contiene le cifre da 1 a 9 esattamente una volta, quindi ciascuno somma 45. Questa è la regola del 45, ed è il motore di questa tecnica.

Scegli un'unità, di solito un riquadro. Somma le gabbie che stanno interamente al suo interno. Quello che manca a 45 appartiene alle celle della gabbia che attraversa il confine. Ora conosci il totale interno di quella gabbia, e sottraendolo dalla somma stampata della gabbia ottieni il totale esterno. Una gabbia è diventata due gabbie virtuali, ciascuna con una somma che puoi enumerare.

Quando cercarla

• Un riquadro o una linea ha esattamente una gabbia che ne sporge dal bordo, e gabbie intere coprono il resto delle sue celle.
• La gabbia a cavallo ha due o tre celle all'interno, così la divisione lascia una somma piccola e non una vaga.
• Gli innie e gli outie a cella singola non hanno dato nulla, perché è rimasta più di una cella.
• Dentro l'unità c'è un insieme bloccato. Non ti servono le singole cifre di una coppia nuda, solo il suo totale, e basta per completare l'aritmetica.

Come applicarla, passo per passo

1. Scegli un'unità che puoi contabilizzare. Il suo totale è 45.
2. Somma le somme di ogni gabbia interamente dentro l'unità, più ogni cifra inserita che nessuna di quelle gabbie copre.
3. Sottrai il risultato da 45. Il resto è il totale delle celle della gabbia a cavallo dentro l'unità.
4. Sottrai il totale interno dalla somma della gabbia. Il resto è il totale delle sue celle fuori dall'unità.
5. Tratta ogni metà come una gabbia a sé. Elenca gli insiemi di cifre che raggiungono la sua somma, scarta quelli che ripetono una cifra usata altrove nella gabbia d'origine ed elimina dalle celle i candidati che non sopravvivono.

Un esempio svolto

Guarda il riquadro 3 e la gabbia da 21 che ne attraversa il bordo.

Il riquadro 3 somma 45. Due gabbie stanno interamente al suo interno: la gabbia da 15 (A8, A9, B9, C9) e quella da 20 (B8, C7, C8), insieme 35. Le due celle rimaste, A7 e B7, sommano 45 - 35 = 10. Entrambe appartengono alla gabbia da 21 (A7, B6, B7, C6, D6), che il bordo del riquadro divide: 10 dentro il riquadro 3, e 21 - 10 = 11 in B6, C6 e D6.

Ora enumera la metà interna. A7 può essere solo 2, 3, 4, 6 o 8, quindi B7 = 10 - A7 deve essere 8, 7, 6, 4 o 2. B7 = 3 richiederebbe A7 = 7, e B7 = 9 richiederebbe A7 = 1. A7 non ha né l'uno né l'altro, quindi B7 perde 3 e 9. Qui non si inserisce nulla: la divisione dà eliminazioni, e l'11 distribuito sulle celle esterne aspetta altre mosse per restringersi.

Divisione delle gabbie e innie e outie

Errori comuni

• Contare una gabbia due volte. Solo le gabbie con ogni cella dentro l'unità contano per il totale interno. Una seconda gabbia a cavallo rompe il metodo.
• Dimenticare la gabbia d'origine. Le due metà condividono ancora una gabbia, quindi una cifra usata da un lato non può ricomparire dall'altro.
• Fermarsi alla metà interna. Il totale esterno di solito è il più prezioso dei due, soprattutto quando copre una o due celle.
• Ignorare le cifre inserite. Una cella risolta non coperta da una gabbia interna completa contribuisce comunque al totale interno.

Dove la incontri

La divisione delle gabbie è una tecnica della fascia avanzata. I Killer facili e medi si risolvono con le combinazioni semplici e gli innie a cella singola, ma dal Killer Sudoku difficile in su incontrerai riquadri che si aprono solo tagliando a metà una gabbia a cavallo. Vale la pena esercitarsi finché l'aritmetica diventa automatica, perché le tecniche diaboliche che stanno sopra presuppongono che tu veda già queste somme.