Divisão de Gaiolas no Sudoku Killer

A divisão de gaiolas no Sudoku Killer pega numa gaiola que passa da borda de uma região e corta-a em duas, dando a cada metade a sua própria soma. Uma gaiola incómoda passa a duas pequenas, e as gaiolas pequenas são onde o Sudoku Killer revela os seus dígitos.

O que é o padrão

Cada linha, coluna e bloco contém os dígitos de 1 a 9 exatamente uma vez, por isso cada um soma 45. Essa é a regra dos 45, e é o motor desta técnica.

Escolhe uma unidade, normalmente um bloco. Soma as gaiolas que ficam completamente dentro dela. O que faltar para 45 pertence às células da gaiola que cruza a fronteira. Ficas assim a saber o total interior dessa gaiola, e subtraí-lo à soma impressa da gaiola dá-te o total exterior. Uma gaiola passou a duas gaiolas virtuais, cada uma com uma soma que podes enumerar.

Quando procurá-la

• Um bloco ou linha tem exatamente uma gaiola a sair da borda, e gaiolas inteiras cobrem o resto das suas células.
• A gaiola que cruza tem duas ou três células no interior, para que a divisão deixe uma soma pequena e não uma vaga.
• Os innies e outies de uma só célula não te deram nada, porque sobrou mais do que uma célula.
• Um conjunto bloqueado está dentro da unidade. Não precisas dos dígitos individuais de um par nu, apenas do seu total, e isso chega para terminar a aritmética.

Como aplicá-la, passo a passo

1. Escolhe uma unidade que consigas contabilizar. O seu total é 45.
2. Soma as somas de todas as gaiolas inteiramente dentro dela, mais qualquer dígito colocado que nenhuma delas cubra.
3. Subtrai isso a 45. O resto é o total das células da gaiola que cruza que estão dentro da unidade.
4. Subtrai o total interior à soma da própria gaiola. O resto é o total das suas células fora da unidade.
5. Trata cada metade como uma gaiola por direito próprio. Lista os conjuntos de dígitos que atingem a sua soma, descarta os que repetem um dígito usado noutro ponto da gaiola de origem e risca os candidatos sobreviventes das células.

Um exemplo resolvido

Olha para o bloco 3 e para a gaiola de 21 que cruza a sua borda.

O bloco 3 soma 45. Duas gaiolas ficam completamente dentro dele: a gaiola de 15 (A8, A9, B9, C9) e a gaiola de 20 (B8, C7, C8), juntas 35. As duas células que sobram, A7 e B7, somam 45 - 35 = 10. Ambas pertencem à gaiola de 21 (A7, B6, B7, C6, D6), que a borda do bloco divide: 10 dentro do bloco 3, e 21 - 10 = 11 em B6, C6 e D6.

Agora enumera a metade interior. A7 só pode ser 2, 3, 4, 6 ou 8, por isso B7 = 10 - A7 tem de ser 8, 7, 6, 4 ou 2. B7 = 3 exigiria A7 = 7, e B7 = 9 exigiria A7 = 1. A7 não tem nenhum dos dois, por isso B7 perde 3 e 9. Aqui nada é colocado: a divisão dá eliminações, e os 11 nas células exteriores esperam por outras jogadas que os reduzam.

Divisão de gaiolas versus innies e outies

Erros comuns

• Contar uma gaiola duas vezes. Só as gaiolas com todas as células dentro da unidade contam para o total interior. Uma segunda gaiola que cruza estraga o método.
• Esquecer a gaiola de origem. As duas metades continuam a partilhar uma gaiola, por isso um dígito usado de um lado não pode reaparecer do outro.
• Parar na metade interior. O total exterior costuma ser o mais valioso dos dois, sobretudo quando cobre uma ou duas células.
• Ignorar dígitos colocados. Uma célula resolvida que nenhuma gaiola interior completa cobre continua a contribuir para o total interior.

Onde a encontras

A divisão de gaiolas é uma técnica do nível avançado. Os puzzles Killer Fácil e Médio caem com combinações simples e innies de uma só célula, mas a partir do Sudoku Killer Difícil vais encontrar blocos que só se abrem quando cortas ao meio uma gaiola que cruza. Vale a pena praticar até a aritmética ser automática, porque as técnicas diabólicas acima desta assumem que já vês estas somas.