Divisão de Gaiolas no Sudoku Killer

A divisão de gaiolas no Sudoku Killer pega uma gaiola que pende sobre a borda de uma região e a corta em duas, dando a cada metade sua própria soma. Uma gaiola incômoda vira duas pequenas, e as gaiolas pequenas são onde o Sudoku Killer entrega seus dígitos.

Como é o padrão

Toda linha, coluna e bloco tem os dígitos de 1 a 9 exatamente uma vez, então cada um soma 45. Essa é a regra dos 45, o motor por trás desta técnica.

Escolha uma unidade, normalmente um bloco. Some as gaiolas que ficam completamente dentro dela. O que faltar para 45 pertence às células da gaiola que cruza o limite. Agora você conhece o total interno dessa gaiola, e subtraí-lo da soma impressa da gaiola dá o total externo. Uma gaiola virou duas gaiolas virtuais, cada uma com uma soma que você pode enumerar.

Quando procurar

• Um bloco ou linha tem exatamente uma gaiola saindo pela borda, e gaiolas inteiras cobrem o resto de suas células.
• A gaiola que cruza tem duas ou três células por dentro, de modo que a divisão deixa uma soma pequena em vez de vaga.
• Innies e outies de uma célula não deram nada, porque sobrou mais de uma célula.
• Há um conjunto bloqueado dentro da unidade. Você não precisa dos dígitos individuais de um par nu, só do total dele, e isso basta para fechar a aritmética.

Como aplicar, passo a passo

1. Escolha uma unidade que você consiga contabilizar. O total dela é 45.
2. Some as somas de todas as gaiolas inteiramente dentro dela, mais qualquer dígito colocado que nenhuma delas cubra.
3. Subtraia isso de 45. O resto é o total das células da gaiola que cruza dentro da unidade.
4. Subtraia o total interno da soma da própria gaiola. O resto é o total das células dela fora da unidade.
5. Trate cada metade como uma gaiola por si só. Liste os conjuntos de dígitos que chegam à soma, descarte os que repetem um dígito usado em outro ponto da gaiola original e risque os candidatos restantes das células.

Um exemplo resolvido

Olhe o bloco 3 e a gaiola 21 que cruza sua borda.

O bloco 3 soma 45. Duas gaiolas ficam completamente dentro dele: a gaiola 15 (A8, A9, B9, C9) e a gaiola 20 (B8, C7, C8), juntas 35. As duas células que sobram, A7 e B7, somam 45 - 35 = 10. As duas pertencem à gaiola 21 (A7, B6, B7, C6, D6), que a borda do bloco divide: 10 dentro do bloco 3 e 21 - 10 = 11 em B6, C6 e D6.

Agora enumere a metade interna. A7 só pode ser 2, 3, 4, 6 ou 8, então B7 = 10 - A7 precisa ser 8, 7, 6, 4 ou 2. B7 = 3 exigiria A7 = 7, e B7 = 9 exigiria A7 = 1. A7 não tem nenhum dos dois, então B7 perde 3 e 9. Nada é colocado aqui: a divisão dá eliminações, e o 11 nas células externas espera outras jogadas para estreitar.

Divisão de gaiolas versus innies e outies

Erros comuns

• Contar uma gaiola duas vezes. Só gaiolas com todas as células dentro da unidade entram no total interno. Uma segunda gaiola que cruza quebra o método.
• Esquecer a gaiola original. As duas metades ainda compartilham uma gaiola, então um dígito usado em um lado não pode reaparecer no outro.
• Parar na metade interna. O total externo costuma ser o mais valioso dos dois, principalmente quando cobre uma ou duas células.
• Ignorar dígitos colocados. Uma célula resolvida que nenhuma gaiola interna completa cobre ainda conta para o total interno.

Onde você encontra

A divisão de gaiolas é uma técnica de nível avançado. Os Killer fáceis e médios caem com combinações simples e innies de uma célula, mas do sudoku Killer difícil em diante você encontrará blocos que só se abrem quando você corta uma gaiola que cruza ao meio. Vale praticar até a aritmética ficar automática, porque as técnicas diabólicas acima dela partem do princípio de que você já enxerga essas somas.