Ketrecfelosztás a killer sudokuban

A ketrecfelosztás a killer sudokuban egy tartomány szélén átnyúló ketrecet két részre vág, és mindkét fél saját összeget kap. Egy kényelmetlen ketrecből két kicsi lesz, a kis ketreceknél pedig a killer sudoku kiadja a számjegyeit.

Mi a minta

Minden sor, oszlop és blokk pontosan egyszer tartalmazza az 1-9 számjegyeket, így mindegyik összege 45. Ez a 45-ös szabály, és ez a technika motorja.

Válassz egy egységet, általában egy blokkot. Add össze a teljesen benne lévő ketreceket. Ami 45-ből hiányzik, az a határt átnyúló ketrec mezőié. Így ismered a ketrec belső összegét, és ha kivonod a ketrec kiírt összegéből, megkapod a külső összeget. Egy ketrecből két virtuális ketrec lett, mindegyiknek felsorolható összeggel.

Mikor keresd

• Egy blokk vagy vonal szélén pontosan egy ketrec lóg át, a mezői többi részét pedig teljes ketrecek fedik.
• Az átnyúló ketrecnek két-három mezője van belül, így a felosztás kis összeget hagy, nem homályosat.
• Az egymezős innie-k és outie-k nem adtak semmit, mert egynél több mező maradt ki.
• Egy zárt halmaz van az egységben. Egy Naked Pair egyes számjegyei nem kellenek, csak az összege, és ez elég a számolás befejezéséhez.

Lépésről lépésre

1. Válassz egy egységet, amelyet el tudsz számolni. Az összege 45.
2. Add össze a teljesen benne lévő ketrecek összegét, plusz azokat a beírt számjegyeket, amelyeket nem fed ilyen ketrec.
3. Vond le 45-ből. A maradék az átnyúló ketrec egységen belüli mezőinek összege.
4. Vond le a belső összeget a ketrec saját összegéből. A maradék az egységen kívüli mezők összege.
5. Kezeld mindkét felet önálló ketrecként. Sorold fel az összeget kiadó számjegyhalmazokat, dobd el azokat, amelyek az eredeti ketrecben máshol használt számjegyet ismételnének, és töröld a megmaradó jelölteket a mezőkből.

Egy kidolgozott példa

Nézd a 3. blokkot és a szélét átnyúló 21-es ketrecet.

A 3. blokk összege 45. Két ketrec teljesen benne van: a 15-ös ketrec (A8, A9, B9, C9) és a 20-as ketrec (B8, C7, C8), együtt 35. A két megmaradt mező, A7 és B7 összege 45 - 35 = 10. Mindkettő a 21-es ketrechez (A7, B6, B7, C6, D6) tartozik, amelyet a blokk széle kettévág: 10 a 3. blokkon belül, és 21 - 10 = 11 B6, C6 és D6 mezőben.

Most sorold fel a belső felet. A7 csak 2, 3, 4, 6 vagy 8 lehet, így B7 = 10 - A7 értéke 8, 7, 6, 4 vagy 2. B7 = 3-hoz A7 = 7 kellene, B7 = 9-hez pedig A7 = 1. A7-nek egyik sincs, így B7 elveszti a 3-at és a 9-et. Itt semmi nem kerül beírásra: a felosztás kizárásokat ad, a külső mezők 11-es összege pedig más lépésekre vár, hogy szűküljön.

Ketrecfelosztás és innie-k, outie-k

Gyakori hibák

• Ketrec kétszeri beszámítása. Csak az a ketrec számít a belső összegbe, amelynek minden mezője az egységen belül van. Egy második átnyúló ketrec tönkreteszi a módszert.
• Az eredeti ketrec elfelejtése. A két fél még egy ketrecben van, így az egyik oldalon használt számjegy nem jelenhet meg a másikon.
• Megállás a belső félnél. A külső összeg általában értékesebb a kettő közül, főleg ha egy-két mezőt fed.
• Beírt számjegyek figyelmen kívül hagyása. Egy megoldott mező, amelyet nem fed teljes belső ketrec, még hozzájárul a belső összeghez.

Hol találkozol vele

A ketrecfelosztás haladó szintű technika. A könnyű és közepes killer feladványok egyszerű kombinációkkal és egymezős innie-kkel megoldhatók, de a nehéz killer sudokutól felfelé olyan blokkokkal találkozol, amelyek csak akkor nyílnak ki, ha egy átnyúló ketrecet kettévágsz. Érdemes gyakorolni, amíg a számolás automatikus, mert a feletted álló ördögi technikák feltételezik, hogy ezeket az összegeket már látod.