Dzielenie klatek w sudoku Killer

Dzielenie klatek (cage splitting) w sudoku Killer bierze klatkę zwisającą nad krawędzią obszaru i tnie ją na 2 części, dając każdej własną sumę. Jedna kłopotliwa klatka staje się 2 małymi, a małe klatki to miejsce, w którym sudoku Killer oddaje swoje cyfry.

Na czym polega wzór

Każdy wiersz, kolumna i blok zawiera cyfry od 1 do 9 dokładnie raz, więc każdy sumuje się do 45. To reguła 45 i ona napędza tę technikę.

Wybierz jednostkę, zwykle blok. Dodaj klatki leżące w całości wewnątrz niej. Wszystko, czego brakuje do 45, należy do pól klatki obejmującej granicę. Znasz już sumę wewnętrzną tej klatki, a odjęcie jej od wydrukowanej sumy klatki daje sumę zewnętrzną. Jedna klatka stała się 2 wirtualnymi klatkami, każda z sumą, którą możesz wyliczyć.

Kiedy go szukać

• Blok lub linia ma dokładnie jedną klatkę wystającą poza krawędź, a całe klatki pokrywają resztę jego pól.
• Klatka obejmująca ma 2 lub 3 pola wewnątrz, więc podział zostawia małą sumę, a nie mglistą.
• Innies i outies z jednego pola nic nie dały, bo zostało więcej niż jedno pole.
• Wewnątrz jednostki stoi zbiór zablokowany. Nie potrzebujesz poszczególnych cyfr nagiej pary, tylko jej sumy, a to wystarcza, żeby dokończyć arytmetykę.

Jak go zastosować, krok po kroku

1. Wybierz jednostkę, którą potrafisz rozliczyć. Jej suma to 45.
2. Dodaj sumy wszystkich klatek leżących w całości wewnątrz niej, plus każdą wstawioną cyfrę, której żadna taka klatka nie pokrywa.
3. Odejmij to od 45. Reszta to suma pól klatki obejmującej, leżących wewnątrz jednostki.
4. Odejmij sumę wewnętrzną od własnej sumy klatki. Reszta to suma jej pól poza jednostką.
5. Traktuj każdą połowę jak osobną klatkę. Wypisz zestawy cyfr dające jej sumę, odrzuć te, które powtarzają cyfrę użytą gdzie indziej w klatce macierzystej, i skreśl ocalałych kandydatów z pól.

Przykład krok po kroku

Spójrz na blok 3 i klatkę 21 przekraczającą jego krawędź.

Blok 3 sumuje się do 45. W całości wewnątrz niego leżą 2 klatki: klatka 15 (A8, A9, B9, C9) i klatka 20 (B8, C7, C8), razem 35. 2 pozostałe pola, A7 i B7, dają razem 45 - 35 = 10. Oba należą do klatki 21 (A7, B6, B7, C6, D6), którą krawędź bloku dzieli: 10 wewnątrz bloku 3 i 21 - 10 = 11 w B6, C6 i D6.

Teraz wylicz połowę wewnętrzną. A7 może być tylko 2, 3, 4, 6 lub 8, więc B7 = 10 - A7 musi być 8, 7, 6, 4 lub 2. B7 = 3 wymagałoby A7 = 7, a B7 = 9 wymagałoby A7 = 1. A7 nie ma żadnej z tych cyfr, więc B7 traci 3 i 9. Nic tu nie zostaje wstawione: podział daje eliminacje, a 11 w polach zewnętrznych czeka na inne ruchy, które je zawężą.

Dzielenie klatek a innies i outies

Częste błędy

• Liczenie klatki dwa razy. Do sumy wewnętrznej wlicza się tylko klatki mające wszystkie pola wewnątrz jednostki. Druga klatka obejmująca psuje metodę.
• Zapomnienie o klatce macierzystej. Obie połowy nadal dzielą jedną klatkę, więc cyfra użyta po jednej stronie nie może wrócić po drugiej.
• Zatrzymanie się na połowie wewnętrznej. Suma zewnętrzna jest zwykle cenniejsza z 2, zwłaszcza gdy obejmuje jedno lub 2 pola.
• Ignorowanie wstawionych cyfr. Rozwiązane pole niepokryte przez żadną pełną klatkę wewnętrzną nadal wlicza się do sumy wewnętrznej.

Gdzie go spotkasz

Dzielenie klatek to technika poziomu zaawansowanego. Łatwe i średnie łamigłówki Killer padają przed zwykłymi kombinacjami i innies z jednego pola, ale od trudnego sudoku Killer w górę spotkasz bloki, które otwierają się dopiero po przecięciu klatki obejmującej na pół. Warto ćwiczyć, aż arytmetyka stanie się automatyczna, bo techniki diabelskie nad nią zakładają, że te sumy już widzisz.