Divisió de gàbies al Sudoku Killer

La divisió de gàbies al Sudoku Killer agafa una gàbia que penja per la vora d'una regió i la talla en dues, donant a cada meitat la seva pròpia suma. Una gàbia incòmoda es converteix en dues de petites, i les gàbies petites són on el Sudoku Killer cedeix les seves xifres.

Què és el patró

Cada fila, columna i bloc conté les xifres de l'1 al 9 exactament una vegada, així que cadascun suma 45. Aquesta és la regla del 45, i és el motor d'aquesta tècnica.

Tria una unitat, normalment un bloc. Suma les gàbies que són senceres dins seu. El que falta per arribar a 45 pertany a les cel·les de la gàbia que travessa el límit. Ara coneixes el total de dins d'aquella gàbia, i restant-lo de la suma impresa de la gàbia obtens el total de fora. Una gàbia s'ha convertit en dues gàbies virtuals, cadascuna amb una suma que pots enumerar.

Quan buscar-la

• Un bloc o línia té exactament una gàbia que sobresurt per la vora, i gàbies senceres cobreixen la resta de les cel·les.
• La gàbia que travessa té dues o tres cel·les a dins, de manera que la divisió deixa una suma petita i no una de vaga.
• Els innies i outies d'una sola cel·la no t'han donat res, perquè quedava més d'una cel·la.
• Hi ha un conjunt bloquejat dins de la unitat. No necessites les xifres individuals d'una parella nua, només el seu total, i això és suficient per acabar l'aritmètica.

Com aplicar-la, pas a pas

1. Tria una unitat que puguis comptabilitzar. El seu total és 45.
2. Suma les sumes de cada gàbia que és sencera dins seu, més qualsevol xifra col·locada que cap gàbia d'aquestes cobreixi.
3. Resta això de 45. El que queda és el total de les cel·les de la gàbia que travessa dins de la unitat.
4. Resta el total de dins de la suma de la mateixa gàbia. El que queda és el total de les seves cel·les fora de la unitat.
5. Tracta cada meitat com una gàbia pròpia. Llista els conjunts de xifres que arriben a la seva suma, descarta els que repeteixen una xifra usada en una altra part de la gàbia mare, i esborra de les cel·les els candidats que sobreviuen.

Un exemple pràctic

Mira el bloc 3 i la gàbia de 21 que en creua la vora.

El bloc 3 suma 45. Dues gàbies són senceres dins seu: la de 15 (A8, A9, B9, C9) i la de 20 (B8, C7, C8), que juntes fan 35. Les dues cel·les que queden, A7 i B7, sumen 45 - 35 = 10. Totes dues pertanyen a la gàbia de 21 (A7, B6, B7, C6, D6), que la vora del bloc divideix: 10 dins del bloc 3, i 21 - 10 = 11 a B6, C6 i D6.

Ara enumera la meitat de dins. A7 només pot ser 2, 3, 4, 6 o 8, així que B7 = 10 - A7 ha de ser 8, 7, 6, 4 o 2. B7 = 3 requeriria A7 = 7, i B7 = 9 requeriria A7 = 1. A7 no té cap dels dos, així que B7 perd el 3 i el 9. Aquí no es col·loca res: la divisió dona eliminacions, i l'11 repartit entre les cel·les de fora espera que altres jugades el limitin.

Divisió de gàbies enfront d'innies i outies

Errors habituals

• Comptar una gàbia dues vegades. Només les gàbies amb totes les cel·les dins de la unitat compten per al total de dins. Una segona gàbia que travessa trenca el mètode.
• Oblidar la gàbia mare. Les dues meitats encara comparteixen una gàbia, així que una xifra usada a un costat no pot reaparèixer a l'altre.
• Aturar-se a la meitat de dins. El total de fora sol ser el més valuós dels dos, sobretot quan cobreix una o dues cel·les.
• Ignorar les xifres col·locades. Una cel·la resolta que cap gàbia interior completa cobreix també contribueix al total de dins.

On te la trobaràs

La divisió de gàbies és una tècnica del nivell avançat. Els trencaclosques Killer fàcils i mitjans cedeixen amb combinacions simples i innies d'una sola cel·la, però des del Sudoku Killer difícil cap amunt trobaràs blocs que només s'obren quan talles una gàbia que travessa per la meitat. Val la pena practicar-la fins que l'aritmètica sigui automàtica, perquè les tècniques diabòliques que hi ha per sobre ja suposen que veus aquestes sumes.