X-cykler i sudoku

X-cykler är slingor med en enda siffra, byggda av omväxlande starka och svaga länkar. De tar över där Simple Colouring slutar, eftersom en cykel får passera genom enheter där siffran har 3 eller fler platser.

Vad mönstret är

Allt sker på en siffra. 2 sorters länkar förbinder dess kandidatceller inom en gemensam enhet:

• En stark länk förbinder de enda 2 platser siffran har i den enheten. Om den ena är falsk är den andra sann.
• En svag länk förbinder 2 av dess platser i en enhet som har 3 eller fler. Om den ena är sann är den andra falsk.

En cykel är en sluten väg genom de cellerna där länkarna växlar: stark, svag, stark, svag. Följ den runt och siffran växlar sann, falsk, sann, falsk. Där växlingen håller rent är slingan kontinuerlig; där den bryts i exakt en cell är slingan diskontinuerlig, och det är brottet du tjänar på.

En kontinuerlig cykel med 4 celler är precis en X-Wing skriven i länknotation, vilket är en användbar kontroll när du lär dig. I praktiken fångas en kontinuerlig slinga oftast tidigare som en X-Wing eller annan fisk, och ett brott med 2 starka länkar är ovanligt, så brottet med 2 svaga länkar är formen du stöter på mest.

När du ska leta efter den

• En siffra är placerad 6 eller fler gånger, så dess återstående kandidater bildar ett tunt, sammanhängande nät.
• Du har redan färgat den siffran, inte hittat något, och ser en enhet med 3 platser som skulle överbrygga 2 färgade grupper.
• Wings och fisk är slut men du vill inte öppna en full kedja med flera siffror än.

Så använder du den, steg för steg

1. Välj en siffra och markera varje enhet där den har exakt 2 platser. Det är dina starka länkar.
2. Börja vid vilken kandidat som helst för den siffran och gå ut längs en stark länk.
3. Lämna nästa cell längs en svag länk: vilken annan cell med siffran som helst i en enhet den tillhör.
4. Fortsätt växla stark, svag, stark, svag tills du kommer tillbaka till en cell som redan finns på vägen.
5. Granska skarven där vägen sluter sig och läs av motsvarande rad i tabellen.

Ett genomgånget exempel

Bara siffran 8 spelar roll. 3 enheter har exakt 2 platser för den, vilket ger 3 starka länkar: rad E (E3 och E8), kolumn 7 (C7 och F7) och kolumn 2 (C2 och G2). 2 svaga länkar förbinder dem: E8 och F7 delar ruta 6, och C7 och C2 delar rad C.

Kedjan går E3, E8, F7, C7, C2, G2, och den växlar starka och svaga länkar hela vägen. H3 sluter slingan: den ser E3 genom kolumn 3 och G2 genom ruta 7. Båda länkarna som möts i H3 är svaga, så det här är tabellens tredje rad.

Testa det direkt. Om E3 inte är 8 tvingar rad E E8 att vara 8, vilket utesluter F7, så kolumn 7 tvingar C7. Det utesluter C2, så kolumn 2 tvingar G2. Antingen E3 eller G2 är alltid 8, och H3 ser båda, så 8 stryks från H3.

Vanliga misstag

• Att behandla varje gemensam enhet som en stark länk. En stark länk kräver exakt 2 platser för siffran.
• Att bryta växlingen två gånger. Ett brott är ett resultat; 2 brott bevisar ingenting alls.
• Att läsa en kontinuerlig slinga som en placering. Kontinuerliga slingor rensar bara enheterna för sina svaga länkar.
• Att eliminera från celler på själva slingan. Elimineringar från kontinuerliga slingor träffar enhetens andra celler.
• Att blanda siffror. En enda X-cykel lämnar aldrig den siffra den började med.

Var du stöter på den

X-cykler är den första riktiga kedjetekniken på stegen och du behöver dem för Expert klassisk sudoku. När du kan läsa starka och svaga länkar obehindrat går samma notation rakt över till kedjor med flera celler och flera siffror, så ansträngningen lönar sig dubbelt.