Cicli X nel Sudoku: collegamenti forti e deboli

I cicli X sono cicli a cifra singola costruiti con collegamenti forti e deboli alternati. Riprendono dove si ferma la Simple Colouring, perché un ciclo può attraversare unità in cui la cifra ha tre o più posizioni.

Come funziona lo schema

Tutto avviene su una sola cifra. Due tipi di collegamento uniscono le sue celle candidate dentro un'unità condivisa:

• Un collegamento forte unisce le uniche due posizioni della cifra in quell'unità. Se una è falsa, l'altra è vera.
• Un collegamento debole unisce due qualsiasi posizioni della cifra in un'unità che ne ha tre o più. Se una è vera, l'altra è falsa.

Un ciclo è un percorso chiuso attraverso quelle celle in cui i collegamenti si alternano: forte, debole, forte, debole. Percorrendolo, la cifra alterna vero, falso, vero, falso. Dove l'alternanza regge senza difetti il ciclo è continuo; dove si spezza in una sola cella il ciclo è discontinuo, ed è la rottura a darti il risultato.

Un ciclo continuo di quattro celle è esattamente un X-Wing scritto con la notazione dei collegamenti, un utile controllo di coerenza mentre impari. In pratica un ciclo continuo viene di solito riconosciuto prima come X-Wing o altro pesce, e una rottura con due collegamenti forti è rara, quindi la rottura con due collegamenti deboli è la forma che incontrerai più spesso.

Quando cercarli

• Una cifra è già inserita sei o più volte, quindi i suoi candidati rimasti formano una rete sottile e connessa.
• Hai già colorato quella cifra senza trovare nulla e vedi un'unità con tre posizioni che farebbe da ponte tra due gruppi colorati.
• Wing e pesci sono esauriti ma non vuoi ancora aprire una catena multi-cifra completa.

Come applicarli, passo per passo

1. Scegli una cifra e segna ogni unità in cui ha esattamente due posizioni. Sono i tuoi collegamenti forti.
2. Parti da un candidato qualsiasi di quella cifra e muoviti lungo un collegamento forte.
3. Lascia la cella successiva lungo un collegamento debole: qualsiasi altra cella della cifra in un'unità a cui appartiene.
4. Continua ad alternare forte, debole, forte, debole finché torni a una cella già nel percorso.
5. Osserva la giunzione in cui il percorso si chiude e leggi la riga corrispondente della tabella.

Un esempio svolto

Conta solo la cifra 8. Tre unità hanno esattamente due posizioni per essa, il che dà tre collegamenti forti: riga E (E3 ed E8), colonna 7 (C7 e F7) e colonna 2 (C2 e G2). Due collegamenti deboli li uniscono: E8 e F7 condividono il riquadro 6, e C7 e C2 condividono la riga C.

La catena va da E3, E8, F7, C7, C2 a G2, e alterna collegamenti forti e deboli fino in fondo. H3 chiude il ciclo: vede E3 attraverso la colonna 3 e G2 attraverso il riquadro 7. Entrambi i collegamenti che arrivano in H3 sono deboli, quindi vale la terza riga della tabella.

Verificalo direttamente. Se E3 non è 8, la riga E obbliga E8 a essere 8, il che esclude F7, quindi la colonna 7 obbliga C7. Questo esclude C2, quindi la colonna 2 obbliga G2. Tra E3 e G2 uno è sempre 8, e H3 li vede entrambi, quindi l'8 viene tolto da H3.

Errori comuni

• Trattare ogni unità condivisa come un collegamento forte. Un collegamento forte richiede esattamente due posizioni per la cifra.
• Rompere l'alternanza due volte. Una rottura è un risultato; due rotture non dimostrano nulla.
• Leggere un ciclo continuo come un inserimento. I cicli continui liberano solo le unità dei loro collegamenti deboli.
• Eliminare da celle del ciclo stesso. Le eliminazioni di un ciclo continuo colpiscono le altre celle dell'unità.
• Mescolare le cifre. Un singolo ciclo X non lascia mai la cifra da cui è partito.

Dove li incontri

I cicli X sono la prima tecnica davvero basata sulle catene nella scala, e ti serviranno per i Sudoku classici esperti. Quando sai leggere con sicurezza collegamenti forti e deboli, la stessa notazione passa direttamente alle catene multicella e multi-cifra, quindi lo sforzo rende il doppio.