Ciclos X en sudoku

Los ciclos X son bucles de un solo dígito formados por enlaces fuertes y débiles alternos. Siguen donde se detiene el Simple Colouring, porque un ciclo puede pasar por unidades donde el dígito tiene tres o más sitios.

Qué es el patrón

Todo ocurre con un solo dígito. Dos tipos de enlace conectan sus celdas candidatas dentro de una unidad compartida:

• Un enlace fuerte une los únicos dos sitios que tiene el dígito en esa unidad. Si uno es falso, el otro es verdadero.
• Un enlace débil une dos cualesquiera de sus sitios en una unidad que tiene tres o más. Si uno es verdadero, el otro es falso.

Un ciclo es un camino cerrado por esas celdas en el que los enlaces se alternan: fuerte, débil, fuerte, débil. Si lo recorres, el dígito alterna verdadero, falso, verdadero, falso. Donde esa alternancia se cumple limpiamente, el bucle es continuo; donde se rompe en exactamente una celda, el bucle es discontinuo, y esa rotura es lo que aprovechas.

Un ciclo continuo de cuatro celdas es exactamente un X-Wing escrito en notación de enlaces, lo cual es una buena comprobación cuando estás aprendiendo. En la práctica, un bucle continuo suele detectarse antes como X-Wing u otro pez, y una rotura con dos enlaces fuertes es rara, así que la rotura con dos enlaces débiles es la forma que más encontrarás.

Cuándo buscarlo

• Un dígito está colocado seis o más veces, así que sus candidatos restantes forman una red fina y conectada.
• Ya coloreaste ese dígito, no encontraste nada y ves una unidad con tres sitios que serviría de puente entre dos grupos coloreados.
• Los wings y los peces están agotados, pero aún no quieres abrir una cadena completa de varios dígitos.

Cómo aplicarlo, paso a paso

1. Elige un dígito y marca cada unidad donde tenga exactamente dos sitios. Esos son tus enlaces fuertes.
2. Empieza en cualquier candidato de ese dígito y sal por un enlace fuerte.
3. Sal de la siguiente celda por un enlace débil: cualquier otra celda del dígito en una unidad a la que pertenezca.
4. Sigue alternando fuerte, débil, fuerte, débil hasta volver a una celda que ya está en el camino.
5. Inspecciona la junta donde se cierra el camino y lee la fila correspondiente de la tabla.

Un ejemplo resuelto

Solo importa el dígito 8. Tres unidades tienen exactamente dos sitios para él, lo que da tres enlaces fuertes: la fila E (E3 y E8), la columna 7 (C7 y F7) y la columna 2 (C2 y G2). Dos enlaces débiles los unen: E8 y F7 comparten el bloque 6, y C7 y C2 comparten la fila C.

La cadena recorre E3, E8, F7, C7, C2, G2, y alterna enlaces fuertes y débiles todo el camino. H3 cierra el bucle: ve a E3 por la columna 3 y a G2 por el bloque 7. Los dos enlaces que llegan a H3 son débiles, así que es la tercera fila de la tabla.

Compruébalo directamente. Si E3 no es 8, la fila E obliga a que E8 sea 8, lo que descarta F7, así que la columna 7 obliga a C7. Eso descarta C2, así que la columna 2 obliga a G2. Siempre es 8 E3 o G2, y H3 ve a ambas, así que el 8 se quita de H3.

Errores comunes

• Tratar cada unidad compartida como un enlace fuerte. Un enlace fuerte necesita exactamente dos sitios para el dígito.
• Romper la alternancia dos veces. Una rotura es un resultado; dos roturas no prueban nada.
• Leer un bucle continuo como una colocación. Los bucles continuos solo limpian las unidades de sus enlaces débiles.
• Eliminar de celdas del propio bucle. Las eliminaciones de un bucle continuo afectan a las demás celdas de la unidad.
• Mezclar dígitos. Un ciclo X nunca abandona el dígito con el que empezó.

Dónde lo encontrarás

Los ciclos X son la primera técnica realmente basada en cadenas de la escalera y los necesitarás en el sudoku clásico experto. Cuando sepas leer enlaces fuertes y débiles con soltura, la misma notación pasa directamente a las cadenas de varias celdas y varios dígitos, así que el esfuerzo se amortiza dos veces.