Ciclos X

Os Ciclos X são ciclos de um só dígito construídos com ligações fortes e fracas alternadas. Continuam onde a Coloração Simples para, porque um ciclo pode passar por unidades onde o dígito tem três ou mais lugares.

O que é o padrão

Tudo se passa num só dígito. Dois tipos de ligação unem as suas células candidatas dentro de uma unidade comum:

• Uma ligação forte une os dois únicos lugares do dígito nessa unidade. Se um é falso, o outro é verdadeiro.
• Uma ligação fraca une dois quaisquer dos seus lugares numa unidade que tem três ou mais. Se um é verdadeiro, o outro é falso.

Um ciclo é um caminho fechado por essas células em que as ligações se alternam: forte, fraca, forte, fraca. Ao percorrê-lo, o dígito alterna verdadeiro, falso, verdadeiro, falso. Quando essa alternância se mantém limpa, o ciclo é contínuo; quando se quebra numa só célula, o ciclo é descontínuo, e a quebra é o que podes aproveitar.

Um ciclo contínuo de quatro células é exatamente um X-Wing escrito em notação de ligações, o que é uma boa verificação enquanto aprendes. Na prática, um ciclo contínuo costuma ser apanhado antes como X-Wing ou outro peixe, e uma quebra com duas ligações fortes é rara, pelo que a quebra com duas ligações fracas é a forma que mais vais encontrar.

Quando procurá-lo

• Um dígito já foi colocado seis ou mais vezes, pelo que os candidatos que lhe restam formam uma teia fina e ligada.
• Já coloriste esse dígito, não encontraste nada, e vês uma unidade com três lugares que faria a ponte entre dois grupos coloridos.
• Os wings e os peixes estão esgotados, mas ainda não queres abrir uma cadeia completa de vários dígitos.

Como aplicá-lo, passo a passo

1. Escolhe um dígito e marca todas as unidades onde ele tem exatamente dois lugares. Essas são as tuas ligações fortes.
2. Começa em qualquer candidato desse dígito e segue por uma ligação forte.
3. Sai da célula seguinte por uma ligação fraca: qualquer outra célula do dígito numa unidade a que pertença.
4. Continua a alternar forte, fraca, forte, fraca até voltares a uma célula que já esteja no caminho.
5. Inspeciona a junção onde o caminho se fecha e lê a linha correspondente da tabela.

Um exemplo resolvido

Só interessa o dígito 8. Três unidades têm exatamente dois lugares para ele, o que dá três ligações fortes: a linha E (E3 e E8), a coluna 7 (C7 e F7) e a coluna 2 (C2 e G2). Duas ligações fracas unem-nas: E8 e F7 partilham o bloco 6, e C7 e C2 partilham a linha C.

A cadeia passa por E3, E8, F7, C7, C2, G2 e alterna ligações fortes e fracas durante todo o percurso. H3 fecha o ciclo: vê E3 pela coluna 3 e G2 pelo bloco 7. As duas ligações que se encontram em H3 são fracas, por isso é a terceira linha da tabela.

Testa diretamente. Se E3 não é 8, a linha E obriga E8 a ser 8, o que exclui F7, pelo que a coluna 7 obriga C7. Isso exclui C2, pelo que a coluna 2 obriga G2. E3 ou G2 é sempre 8, e H3 vê ambas, por isso o 8 sai de H3.

Erros comuns

• Tratar todas as unidades partilhadas como ligações fortes. Uma ligação forte precisa de exatamente dois lugares para o dígito.
• Quebrar a alternância duas vezes. Uma quebra é um resultado; duas quebras não provam nada.
• Ler um ciclo contínuo como uma colocação. Os ciclos contínuos só limpam as unidades das suas ligações fracas.
• Eliminar de células do próprio ciclo. As eliminações de um ciclo contínuo atingem as outras células da unidade.
• Misturar dígitos. Um Ciclo X nunca sai do dígito com que começou.

Onde o vais encontrar

Os Ciclos X são a primeira técnica verdadeiramente baseada em cadeias da escada e vais precisar deles no sudoku clássico Especialista. Quando souberes ler ligações fortes e fracas com à-vontade, a mesma notação passa diretamente para cadeias de várias células e vários dígitos, por isso o esforço compensa duas vezes.