X-sykluser i sudoku: teknikk og eksempel

X-sykluser er sløyfer på ett siffer, bygget av vekslende sterke og svake koblinger. De tar over der Simple Colouring slutter, fordi en syklus kan gå gjennom enheter der sifferet har 3 eller flere plasser.

Hva mønsteret er

Alt skjer på ett siffer. 2 typer koblinger knytter kandidatrutene dets inne i en felles enhet:

• En sterk kobling knytter de eneste 2 plassene sifferet har i den enheten. Hvis den ene er usann, er den andre sann.
• En svak kobling knytter 2 hvilke som helst av plassene dets i en enhet med 3 eller flere. Hvis den ene er sann, er den andre usann.

En syklus er en lukket sti gjennom disse rutene der koblingene veksler: sterk, svak, sterk, svak. Følg den rundt, og sifferet veksler sant, usant, sant, usant. Der vekslingen holder rent, er sløyfen kontinuerlig. Der den brytes i nøyaktig én rute, er sløyfen diskontinuerlig, og bruddet er det du høster gevinst av.

En kontinuerlig syklus med 4 ruter er nøyaktig en X-Wing skrevet i kobling-notasjon, noe som er en nyttig kontroll mens du lærer. I praksis fanges en kontinuerlig sløyfe vanligvis tidligere som en X-Wing eller annen fisk, og et brudd med 2 sterke koblinger er sjeldent, så bruddet med 2 svake koblinger er formen du møter oftest.

Når du bør lete etter det

• Ett siffer er plassert 6 eller flere ganger, så de gjenværende kandidatene danner et tynt, sammenhengende nett.
• Du har allerede farget det sifferet, fant ingenting, og ser en enhet med 3 plasser som ville brokoble 2 fargede grupper.
• Wing-mønstre og fisk er brukt opp, men du vil ikke åpne en full kjede med flere siffer ennå.

Slik bruker du det, steg for steg

1. Velg et siffer og marker hver enhet der det har nøyaktig 2 plasser. Det er dine sterke koblinger.
2. Start ved en hvilken som helst kandidat av det sifferet og gå ut langs en sterk kobling.
3. Forlat neste rute langs en svak kobling: en hvilken som helst annen rute med sifferet i en enhet den tilhører.
4. Fortsett å veksle sterk, svak, sterk, svak til du kommer tilbake til en rute som allerede er på stien.
5. Se på skjøten der stien lukkes, og les av den tilsvarende raden i tabellen.

Et gjennomgått eksempel

Bare sifferet 8 teller. 3 enheter har nøyaktig 2 plasser for det, noe som gir 3 sterke koblinger: rad E (E3 og E8), kolonne 7 (C7 og F7) og kolonne 2 (C2 og G2). 2 svake koblinger knytter dem sammen: E8 og F7 deler boks 6, og C7 og C2 deler rad C.

Kjeden går E3, E8, F7, C7, C2, G2, og den veksler mellom sterke og svake koblinger hele veien. H3 lukker sløyfen: den ser E3 gjennom kolonne 3 og G2 gjennom boks 7. Begge koblingene som møtes i H3 er svake, så dette er den tredje raden i tabellen.

Test det direkte. Hvis E3 ikke er 8, tvinger rad E at E8 er 8, noe som utelukker F7, så kolonne 7 tvinger C7. Det utelukker C2, så kolonne 2 tvinger G2. Enten E3 eller G2 er alltid 8, og H3 ser begge, så 8 fjernes fra H3.

Vanlige feil

• Å behandle hver felles enhet som en sterk kobling. En sterk kobling krever nøyaktig 2 plasser for sifferet.
• Å bryte vekslingen 2 ganger. Ett brudd er et resultat, 2 brudd beviser ingenting i det hele tatt.
• Å lese en kontinuerlig sløyfe som en plassering. Kontinuerlige sløyfer rydder bare enhetene til de svake koblingene.
• Å eliminere fra ruter på selve sløyfen. Elimineringer i kontinuerlige sløyfer treffer enhetens andre ruter.
• Å blande siffer. En enkelt X-syklus forlater aldri sifferet den startet med.

Hvor du møter det

X-sykluser er den første virkelig kjedebaserte teknikken på stigen, og du trenger dem i klassisk sudoku på ekspertnivå. Når du kan lese sterke og svake koblinger uten problemer, overføres den samme notasjonen rett til kjeder med flere ruter og flere siffer, så innsatsen lønner seg to ganger.