Simple Colouring i sudoku

Simple Colouring (simpel farvning) tager ét ciffer, kæder alle de steder sammen, hvor cifret er presset ned i to felter, og maler kæden i to skiftende farver. Den ene farve er sand, og den anden er falsk. Du finder aldrig ud af hvilken, og du behøver det ikke. På amerikansk engelsk staves teknikken »Simple Coloring«, og det er den samme metode.

Hvad mønstret er

Et konjugeret par er en enhed (én række, kolonne eller boks), hvor et ciffer har præcis to resterende kandidatfelter. Ét af de to må rumme cifret, så parret virker som en kontakt: slukker du den ene, tændes den anden.

Konjugerede par deler ofte et felt. Gør de det, danner de en kæde. Farv det første felt A, farv dets partner B, og skift så farve ved hvert led. Alle A-felter har nu den samme sandhedsværdi, og alle B-felter har den modsatte.

Hvornår du skal lede efter den

• Noterne er komplette, og singler, par og X-Wings er løbet tør.
• Et ciffer er allerede placeret i fem eller seks bokse, så dets resterende kandidater er spredte.
• To konjugerede par på samme ciffer deler et felt. Det er en kæde på tre felter, og tre er nok.

Sådan bruger du den, trin for trin

1. Vælg ét ciffer, og markér hver enhed, hvor det har præcis to kandidater.
2. Start i et vilkårligt felt i et af parrene, og giv det farve A.
3. Giv dets partner farve B, og følg så alle andre par, der går gennem de felter, mens du skifter farve.
4. Stop, når kæden holder op med at vokse. Kandidater til det ciffer, der aldrig kom med, forbliver ufarvede.
5. Test den færdige farvning mod de to regler nedenfor.

Kollisionsreglen er den stærkeste af de to, fordi den placerer cifre direkte. Hvis to felter med samme farve deler en række, kolonne eller boks, kan den farve ikke være sand, for en enhed rummer kun ét eksemplar af cifret. Alle felter med den farve mister cifret, og alle felter med den anden farve får det. Brættet nedenfor viser i stedet fælde-formen, fordi den udløses langt oftere.

Et gennemgået eksempel

Kun ciffer 1 har betydning her. Boks 6, række F og kolonne 2 efterlader hver præcis to pladser til det: D7 og F8 i boks 6, F8 og F2 i række F, F2 og B2 i kolonne 2. De tre konjugerede par deler felter, så de danner én kæde på fire felter.

Farv D7 med A. Dets partner F8 i boks 6 får B, F2 på tværs af række F får A igen, og B2 ned ad kolonne 2 får B. Farve A er D7 og F2, farve B er F8 og B2. Præcis én farve er sand, så den ene farve rummer alle kædens 1-taller, og den anden rummer ingen.

Kæden rører ikke H7 direkte, så dette eksempel følger endnu en følge ud af den. Hvis farve B er sand, er B2 1, så B9 i række B er ikke 1, og kolonne 9 placerer så sit 1 i H9. Farve B gør derfor H9 til et 1, og farve A gør D7 til et 1. Uanset hvad er D7 eller H9 et 1.

H7 ser D7 gennem kolonne 7 og H9 gennem række H, så 1 fjernes fra H7. Læg mærke til det sidste skridt: B2 til B9 er et svagt link (række B har 1-taller i B2, B3 og B9), efterfulgt af det stærke link mellem B9 og H9 i kolonne 9. Det er et lille skridt ud over en ren farvefælde, hvor en ufarvet kandidat blot ser ét felt af hver farve.

Almindelige fejl

• At forbinde to felter, der blot deler en enhed. Et link kræver et konjugeret par og intet svagere.
• At glemme boks-links. De fleste nyttige kæder bøjer gennem en boks i stedet for kun at følge rækker og kolonner.
• At fælde et felt, der ser den samme farve to gange. To felter med farve A beviser intet; du skal bruge ét af hver farve.
• At betragte en kollision som kædens slutning. Den dræber den ene farve og bekræfter den anden, hvilket som regel er flere placeringer på én gang.
• At genbruge farver på tværs af cifre. Hvert ciffer får sin egen uafhængige farvning.

Hvor du møder den

Simple Colouring er den første kædeteknik for ét ciffer, og den begynder at få betydning i svær klassisk sudoku, hvor wings og fisk ikke længere afslutter gitteret alene. Når dine kæder får brug for links, der er svagere end et konjugeret par, er næste skridt op X-cyklusser.