X-cycli in sudoku: lussen met één cijfer

X-cycli zijn lussen met één cijfer, opgebouwd uit afwisselend sterke en zwakke schakels. Ze pakken op waar Simple Colouring ophoudt, omdat een cyclus ook door eenheden mag lopen waarin het cijfer drie of meer plekken heeft.

Wat het patroon is

Alles gebeurt op één cijfer. Twee soorten schakels verbinden zijn kandidaatvakjes binnen een gedeelde eenheid:

• Een sterke schakel verbindt de enige twee plekken die het cijfer in die eenheid heeft. Als de ene onwaar is, is de andere waar.
• Een zwakke schakel verbindt twee willekeurige plekken van het cijfer in een eenheid met drie of meer plekken. Als de ene waar is, is de andere onwaar.

Een cyclus is een gesloten pad door die vakjes waarin de schakels afwisselen: sterk, zwak, sterk, zwak. Volg je het rond, dan wisselt het cijfer tussen waar, onwaar, waar, onwaar. Waar die afwisseling zuiver blijft, is de lus continu; waar ze bij precies één vakje breekt, is de lus discontinu, en die breuk is wat je opstrijkt.

Een continue cyclus van vier vakjes is precies een X-Wing in schakelnotatie, wat een handige controle is als je het aan het leren bent. In de praktijk wordt een continue lus meestal eerder gevangen als X-Wing of andere fish, en is een breuk met twee sterke schakels zeldzaam, dus de breuk met twee zwakke schakels is de vorm die je het vaakst tegenkomt.

Wanneer je ernaar zoekt

• Eén cijfer staat zes of meer keer geplaatst, zodat zijn resterende kandidaten een dun, verbonden web vormen.
• Je hebt dat cijfer al gekleurd, niets gevonden, en ziet een eenheid met drie plekken die twee gekleurde groepen zou overbruggen.
• Wings en fish zijn uitgeput, maar je wilt nog geen volledige keten met meerdere cijfers openen.

Zo pas je het toe, stap voor stap

1. Kies een cijfer en markeer elke eenheid waarin het precies twee plekken heeft. Dat zijn je sterke schakels.
2. Begin bij een willekeurige kandidaat van dat cijfer en loop uit langs een sterke schakel.
3. Verlaat het volgende vakje langs een zwakke schakel: elk ander vakje van het cijfer in een eenheid waar het toe behoort.
4. Blijf afwisselen, sterk, zwak, sterk, zwak, tot je terugkomt bij een vakje dat al op het pad ligt.
5. Bekijk het punt waar het pad sluit en lees de bijbehorende rij van de tabel af.

Een uitgewerkt voorbeeld

Alleen het cijfer 8 telt. Drie eenheden hebben precies twee plekken ervoor, wat drie sterke schakels oplevert: rij E (E3 en E8), kolom 7 (C7 en F7) en kolom 2 (C2 en G2). Twee zwakke schakels verbinden ze: E8 en F7 delen blok 6, en C7 en C2 delen rij C.

De keten loopt E3, E8, F7, C7, C2, G2 en wisselt de hele weg sterk en zwak af. H3 sluit de lus: het ziet E3 via kolom 3 en G2 via blok 7. Beide schakels bij H3 zijn zwak, dus dit is de derde rij van de tabel.

Test het direct. Als E3 geen 8 is, dwingt rij E af dat E8 een 8 is, wat F7 uitsluit, dus kolom 7 dwingt C7 af. Dat sluit C2 uit, dus kolom 2 dwingt G2 af. Altijd is E3 of G2 een 8, en H3 ziet beide, dus 8 gaat van H3 af.

Veelgemaakte fouten

• Elke gedeelde eenheid als sterke schakel behandelen. Een sterke schakel vraagt precies twee plekken voor het cijfer.
• De afwisseling twee keer breken. Eén breuk is een resultaat; twee breuken bewijzen helemaal niets.
• Een continue lus als plaatsing lezen. Continue lussen ruimen alleen de eenheden van hun zwakke schakels op.
• Schrappen uit vakjes op de lus zelf. Eliminaties van een continue lus raken de andere vakjes van de eenheid.
• Cijfers mengen. Een enkele X-cyclus verlaat het cijfer waarmee hij begon nooit.

Waar je het tegenkomt

X-cycli zijn de eerste echt ketengebaseerde techniek op de ladder en je hebt ze nodig voor klassieke sudoku op expertniveau. Als je sterke en zwakke schakels vlot kunt lezen, gaat dezelfde notatie rechtstreeks over naar ketens met meerdere vakjes en meerdere cijfers, dus de moeite loont twee keer.