Naked und Hidden Triples

Naked und Hidden Triples sind die Drei-Felder-Version der Paar-Muster, und sie räumen Kandidaten weg, die Paare nicht erreichen. Ein Triple sind drei Felder in einer Einheit (einer Zeile, Spalte oder einem Block), die zusammen genau drei Ziffern besitzen. Ist das Muster bestätigt, liegen diese drei Ziffern in diesen drei Feldern und sonst nirgends in der Einheit.

Worum es bei dem Muster geht

Ein Naked Triple sind drei Felder, deren Kandidatenlisten zusammen nur drei Ziffern enthalten. Jedes Feld braucht mindestens zwei davon; keines muss alle drei enthalten. So bilden {2,7}, {2,5,7} und {5,7} ein Naked Triple auf {2,5,7}. Wie sich die Ziffern auch verteilen, diese drei Felder verbrauchen 2, 5 und 7, also verliert jedes andere Feld der Einheit alle drei.

Ein Hidden Triple ist dieselbe Tatsache von der anderen Seite gesehen. Drei Ziffern kommen nur in drei Feldern einer Einheit vor, auch wenn diese Felder einen Haufen anderer Kandidaten tragen. Drei Ziffern brauchen drei Felder, und diese drei Felder sind alles, was sie haben, also ist jeder andere Kandidat in ihnen erledigt.

Ein Naked Triple und ein Hidden Triple können dieselbe Einheit von zwei Seiten beschreiben, aber nur, wenn die Einheit genau sechs ungelöste Felder hat. Dann bilden die anderen drei Felder ein Hidden Triple aus den übrigen Ziffern. Bei mehr ungelösten Feldern ist die übrige Menge größer (Block 5 im zweiten Beispiel hat sieben, und seine anderen vier Felder bilden ein Naked Quad). Nutze die Form, die dein Auge zuerst findet.

Wann du danach suchen solltest

• Nachdem Paare nichts mehr liefern und die Einheit noch fünf oder sechs ungelöste Felder hat.
• Wenn drei kurze Kandidatenlisten in derselben Einheit immer wieder dieselben Ziffern wiederholen.
• Wenn eine Ziffer-für-Ziffer-Suche in einer Einheit zeigt, dass sich zwei oder drei Ziffern in denselben drei Feldern drängen.

Triples sind schnell geprüft und leicht zu übersehen, also suche zuerst nach ihnen, bevor du zu etwas Größerem greifst.

So wendest du es Schritt für Schritt an

1. Wähle eine Einheit mit mindestens vier ungelösten Feldern und vollständigen Notizen.
2. Liste für die Naked-Form die Felder mit zwei oder drei Kandidaten auf und probiere jede Dreiergruppe. Bilde die Vereinigung ihrer Kandidaten.
3. Hat diese Vereinigung genau drei Ziffern, hast du ein Naked Triple. Lösche diese drei Ziffern aus allen anderen Feldern der Einheit.
4. Zähle für die Hidden-Form, in wie viele Felder jede fehlende Ziffer passt. Sammle die Ziffern, die in zwei oder drei Felder passen.
5. Sind drei dieser Ziffern auf dieselben drei Felder beschränkt, hast du ein Hidden Triple. Lösche jeden anderen Kandidaten aus diesen drei Feldern.
6. Prüfe die Einheit und die kreuzenden Einheiten erneut, denn ein Triple legt oft sofort ein Single frei.

Ein Beispiel aus der Praxis

Beginne mit einem Naked Triple in Spalte 9.

C9 enthält , G9 und J9 . Zusammen nutzen sie nur 5, 7 und 8, und kein Feld braucht alle drei. Also verschwinden 5 und 8 aus E9, und 5 und 7 aus F9.

Jetzt ein Hidden Triple in Block 5.

Die Ziffern 1, 4 und 9 passen nur in E5, E6 und F6. D4, D5, E4 und F4 enthalten keine davon. Diese drei Felder müssen die drei Ziffern aufnehmen, also verschwindet die 3 aus E5, E6 und F6, und die 8 aus F6. Das Ergebnis ist ein Naked Triple.

Häufige Fehler

• Drei Kandidaten pro Feld verlangen. Jede Mischung aus Feldern mit zwei und drei Kandidaten funktioniert, solange die Vereinigung drei Ziffern ergibt.
• Vier Ziffern zählen. Ergibt die Vereinigung {2,5,7,9}, hast du ein Quad, kein Triple, und die Eliminierungsregel ist eine andere.
• Die falsche Seite löschen. Ein Naked Triple räumt den Rest der Einheit; ein Hidden Triple räumt die Triple-Felder selbst. Verwechselst du sie, zerstörst du das Gitter.
• Den Block vergessen. Ein Triple in einer Zeile kann auch in einem Block liegen. Prüfe beide Einheiten, bevor du weitermachst.
• Veraltete Notizen. Triples hängen von korrekten Kandidaten ab, also aktualisiere sie nach jeder Platzierung.

Wo dir das begegnet

Triples sind die letzte der Grundtechniken und der Punkt, an dem sorgfältige Notizen sich auszahlen. Du brauchst sie regelmäßig bei mittlerem klassischem Sudoku und bei fast jedem schweren Rätsel, wo ein einziges Triple oft der einzige Zug ist, der ein festgefahrenes Gitter wieder öffnet.