Paarsusreegel killer-sudokus

Paarsusreegel killer-sudokus ignoreerib puuri numbreid ja vaatab ainult seda, kas need on paaritud või paaris. See kõlab nagu info minema viskamine, aga sageli on see ainus asi, mida jonnakas puur sulle ütleb, ning see võib ühe aritmeetikarea ajaga kustutada poole lahtri kandidaatidest.

Mis muster see on

Kahe paarisarvu liitmine annab paarisarvu. Kahe paaritu arvu liitmine annab samuti paarisarvu. Ainult paaritu arv paaritutest numbritest annab paaritu kogusumma. Seega määrab summa paarsuse see, mitu paaritut numbrit sinna sisse läheb, ja miski muu mitte.

Nüüd võta mis tahes lahtrirühm teadaoleva kogusummaga: puur või 45 reegliga saadud rühm, sest iga rida, veerg ja ruut annavad kokku 45. Liigita iga lahter ainult paaritu, ainult paaris või segatud, vastavalt selle allesjäänud kandidaatidele. Kui täpselt üks lahter on segatud, on selle paarsus sunnitud: teised otsustavad juba kõige muu paarsuse ja kogusumma otsustab ülejäänu. Iga vale paarsusega kandidaat selles lahtris võib minna.

Millal seda otsida

• Puur või pseudopuur, kus enamik lahtreid on juba vähendatud hulkadele {2, 4}, {1, 3, 5} või sarnastele ühe paarsusega hulkadele.
• Suuremad rühmad, kui tavaliselt loetleksid. Paarsus skaleerub kaheksa või kümne lahtrini, kus kombinatsioonide loend seda ei suudaks.
• Mis tahes kogusumma 45 reeglist. Kuna 45 on paaritu, jätab ruut, mille täielikud sisemised puurid annavad paarisarvu, lahtrid, mis peavad kokku andma paaritu arvu.
• Kahelahtrilised puurid, kus paaritu summa tähendab ühte paaritut ja ühte paarisnumbrit ning paarissumma tähendab mõlemat sama.

Kuidas rakendada, samm-sammult

1. Võta lahtrirühm, mille kogusummat tead, ja märgi, kas see on paaritu või paaris.
2. Vaata iga lahtri kandidaate. Märgi see paaritu, paaris või segatud.
3. Peatu, kui täpselt üks lahter ei ole segatud. Kaks segatud lahtrit ei anna iseenesest järeldust.
4. Loe ainult paaritud lahtrid. See arv pluss tundmatu lahtri paarsus peab vastama kogusumma paarsusele.
5. Eemalda segatud lahtrist iga vale paarsusega kandidaat.

Lahendatud näide

See positsioon kasutab 45 reeglit rühmal ühe puuri asemel. Read D ja E annavad kokku 2 × 45 = 90. Üheksa neid puudutavat puuri annavad kokku 222, seega nende lahtrid väljaspool ridu D ja E annavad kokku 132. Nende hulgas lahendatud lahtrid annavad 75, mis jätab 57 11 tühja lahtri jaoks: F1, F2, F3, F5, F8, G1, G3, H3, J1, B4 ja B5. Jälgi, kuidas need lahtrid paarsuse järgi jagunevad.

G1 ja J1 on , F2 on ja F3 on , seega kõik neli on paaritud. F1 , F8 , B4 , B5 , G3 ja H3 hoiavad ainult paarisnumbreid. F5 on ainus segatud lahter. Neli paaritut numbrit annavad paarissumma ja paarisnumbrid hoiavad selle paarisena, seega annavad teised kümme lahtrit paarisarvulise kogusumma. Rühm annab kokku paaritu 57, seega peab F5 olema paaritu. Eemalda 4 ja 8 lahtrist F5, mis jätab 3 ja 5.

Samad sammud töötavad ühel puuril. Kui igal lahtril peale ühe on paarsus selge, fikseerib puuri kogusumma viimase lahtri paarsuse. Kombinatsioonide loogika jõuab selle puurini tavaliselt esimesena, mistõttu teenib paarsus oma koha suurtel rühmadel.

Mida summa sulle ütleb

Levinud vead

• Kaks segatud lahtrit. Kahe tundmatu paarsusega on võrrandil kaks lahendit. Vajad täpselt ühte segatud lahtrit.
• Paaritute lahtrite valesti lugemine. Paaritutena loevad ainult lahtrid, mille iga kandidaat on paaritu. Lahter {3, 4} on segatud.
• Paigutatud numbrite unustamine. Lahendatud lahter rühma sees on paaritu või paaris ja see loeb.
• Paigutuse ootamine. Paarsus poolitab kandidaatide hulga. See nimetab numbri harva ise, seega kombineeri see puuride kombinatsioonidega, et töö lõpetada.

Kus sellega kohtud

Paarsus kuulub keerukamate tehnikate tasemele ja ilmub raskest killer-sudokust alates, tavaliselt lahenduse lõpus, kui mitu lahtrit on kitsendatud, aga ükski ei ole fikseeritud. Seda on odav testida, seega tasub läbikäik teha alati, kui mõistatus takerdub paljude kahe- ja kolmekandidaadiliste lahtritega ja ilma ilmse loetleda sobiva puurita.