Puuri ja üksuse kattumine

Puuri ja üksuse kattumine juhtub siis, kui puur ning rida, veerg või ruut jagavad lahtreid: puuri aritmeetika ütleb, et number peab elama selles jagatud alas, seega lahkub number kõikjalt mujalt üksuses. See on lukustatud kandidaatide killer-versioon, kus summa teeb ruudu tööd.

Mis muster see on

Iga puuri summani saab jõuda ainult teatud numbrikomplektidega. Kui number esineb igas veel saadaolevas komplektis, peab puur selle kuskil sisaldama. See on kohustuslik number.

Nüüd vaata, kus see asuda saab. Kui kõik selle võimalikud lahtrid asuvad ühe üksuse sees, on selle üksuse koopia numbrist hõivatud ja number on surnud kandidaat üksuse ülejäänud osas, isegi lahtrites, mida puur ei puuduta.

Loogika töötab ka tagurpidi. Kui numbri ainsad alles jäänud kohad üksuses jäävad kõik ühe puuri sisse, peab see puur selle sisaldama ja iga kombinatsiooni, millel numbrit pole, saab minema visata.

Millal seda otsida

• Kahe-, kolme- või neljalahtriline puur, mille kombinatsioonide loend on kahanenud kahele või kolmele valikule.
• Puur, mis ulatub üle ruudu serva, aga hoiab enamiku oma lahtritest ühel joonel, või vastupidi.
• Puuri summa oma vahemiku ülemise või alumise otsa lähedal, sest äärmuslikud summad sunnivad igasse kombinatsiooni suuri või väikeseid numbreid.
• Üksus, kus üks number on juba kahe või kolme koha peale kahanenud ja need kuuluvad kõik samale puurile.

Kuidas rakendada, samm-sammult

1. Kirjuta välja kombinatsioonid, mida puur saab veel teha, arvestades selle summat, suurust ja praeguseid kandidaate.
2. Leia number, mis on igas ellujäänud kombinatsioonis.
3. Märgi puuri lahtrid, mis saavad seda numbrit veel sisaldada.
4. Kontrolli, kas need lahtrid jagavad üksust. Kõik ühes ruudus, kõik ühes reas või kõik ühes veerus sobib.
5. Eemalda number iga selle üksuse teisest lahtrist.
6. Siis käivita see teistpidi: iga üksuse numbri puhul vaata, kas selle alles jäänud kohad on kõik ühe puuri sees, ja kärbi selle puuri kombinatsioone vastavalt.

Lahendatud näide: puur ütleb üksusele

Puur 13 katab lahtreid E1, E2, F2 ja G2. G2 on juba 1, seega E1, E2 ja F2 peavad andma kokku 12. Vaata, millist numbrit iga allesjäänud komplekt jagab.

Kolm erinevat numbrit ilma 1-ta jõuavad 12-ni kui 2+3+7, 2+4+6 või 3+4+5. Ükski puuri lahter ei saa olla 6, mis jätab 2+3+7 ja 3+4+5. Mõlemad sisaldavad 3, seega peab puur sisaldama 3 lahtris E1, E2 või F2. Need kolm lahtrit asuvad kõik ruudus 4 (G2 on väljaspool, ruudus 7), seega on ruudu 4 3 hõivatud. 3 lahkub lahtritest D3, F1 ja F3.

Lahendatud näide: üksus ütleb puurile

Siin saab ruut 4 oma 9 paigutada ainult lahtrisse E3 või F3 ja mõlemad lahtrid kuuluvad puuri 17 (D3, E3, F3). Jälgi, mida see puuri kombinatsioonidega teeb.

Kolm numbrit jõuavad 17-ni seitsmel viisil, kuid ainult 1+7+9, 2+6+9 ja 3+5+9 sisaldavad 9 ja ühelgi neist pole 8. Seega lahkub 8 lahtritest D3, E3 ja F3. Kombinatsioonis 1+7+9 asub 9 lahtris E3 või F3 ja D3 ei saa olla 1, seega võtab D3 7. See tähendab, et 7 ei saa kunagi olla lahtris E3 ega F3.

Millist suunda sa kasutad?

Levinud vead

• Numbri kasutamine, mis on ühine ainult mõnele kombinatsioonile. See peab esinema igas ellujäänud kombinatsioonis, mitte enamikus.
• Praeguste kandidaatide unustamine. Kombinatsioon, mida summa lubab, võib juba olla võimatu, sest lahter kaotas numbri, mida ta vajas.
• Lohakas geomeetria. Kaks lahtrit samas ruudus ja kolmas teises ruudus tähendab, et number pole lukustatud. Iga võimalik lahter peab jagama üksust.
• Kõrvaldamine puuri sees. Number eemaldatakse üksuse ülejäänud osast, mitte kunagi puuri lahtritest, mis seda kannavad.

Kus sellega kohtud

Lihtne vorm, kus väike puur asub täielikult ühes ruudus, ilmub lihtsates killer-ruudustikes. Kattumise versioon, kus pead märkama, et ainult osa puurist saab kohustuslikku numbrit kanda, kuulub keerukamate tehnikate tasemele ja hakkab loendama raske killer-sudoku juures. Kui puurid ületavad regulaarselt ruudu servi, on see tehnika, mis hoiab ruudustikku seisma jäämast.